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1、第三节电磁感应中的电路和图象问题第三节电磁感应中的电路和图象问题第九章电磁感应第九章电磁感应栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应一、电磁感应中的电路问题一、电磁感应中的电路问题1内电路和外电路内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于_( 2 ) 该 部 分 导 体 的 电 阻 或 线 圈 的 电 阻 相 当 于 电 源 的该 部 分 导 体 的 电 阻 或 线 圈 的 电 阻 相 当 于 电 源 的_，其余部分是，其余部分是_电源电源内阻内阻外电阻外电阻栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应2电源电动
2、势和路端电压电源电动势和路端电压(1)电动势：电动势：E_或或E_.(2)路端电压：路端电压：UIR_.Blv栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应 1.(单选单选)如图所示，一个半径为如图所示，一个半径为 L 的半圆形的半圆形 硬导体硬导体AB以速度以速度v在水平在水平U形框架上向右匀速滑形框架上向右匀速滑 动，匀强动，匀强 磁磁 场的磁场的磁感应强度为感应强度为B，回路电阻为，回路电阻为R0，半圆形硬导体，半圆形硬导体AB的电阻为的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形导体其余电阻不计，则半圆形导体AB切割磁感线产生的感应电动切割磁感线产生的感应电动势大小及势大小及AB之间的电势差分别为之
3、间的电势差分别为()C栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应二、电磁感应中的图象问题二、电磁感应中的图象问题1图象类型图象类型(1)随时间随时间t变化的图象如变化的图象如Bt图象、图象、t图象、图象、Et图象和图象和it图象图象(2)随位移随位移x变化的图象如变化的图象如Ex图象和图象和ix图象图象2问题类型问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量应的物理量(3)利用给出的图象判断或画出新的图象利用给出的图象判断或画出新的图象栏目栏目导引导
4、引第九章电磁感应第九章电磁感应 2.(单选单选)(2015泉州模拟泉州模拟)如图甲所示，光滑如图甲所示，光滑导轨水导轨水平放置在与水平方向夹角为平放置在与水平方向夹角为60的斜向下的匀强磁场中，匀的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度强磁场的磁感应强度B随时间随时间t的变化规律如图乙所示的变化规律如图乙所示(规定斜规定斜向下为正方向向下为正方向)，导，导 体体 棒棒 ab 垂直导轨放置，除电阻垂直导轨放置，除电阻R的阻的阻 值值外，其余电阻不计，导体棒外，其余电阻不计，导体棒 ab在在 水平外力水平外力F 作用下始终处于作用下始终处于静止状态规定静止状态规定ab 的方向为电流的正方向，水平
5、向右的方的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力向为外力F的正方向，则在的正方向，则在0t1时间内，选项时间内，选项 图中能图中能 正确反正确反映流过导体棒映流过导体棒ab 的电流的电流i和导体棒和导体棒ab所受水平外力所受水平外力F随时间随时间t变变化的图象是化的图象是()D栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应考点考点一一 电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题考点二考点二 电磁感应中的图象问题电磁感应中的图象问题栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应考点一电磁感应中的电路问题考点一电磁感应中的电路问题1对电源的理解：对电源的理解
6、：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等这种电源将其他形式的能转化为电能的线圈等这种电源将其他形式的能转化为电能2对电路的理解：对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应 (2015石家庄质检石家庄质检)如图甲所示，两如图甲所示，两根
7、足够长的平行光根足够长的平行光滑金属导轨滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距被固定在水平面上，导轨间距l0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表及理想电压表V，电阻为，电阻为r2 的金属棒垂直于导轨静止在的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻处；右端用导线连接电阻R2，已知，已知R12 ，R21 ，导轨及导线电阻均不计在矩，导轨及导线电阻均不计在矩形区域形区域CDFE内有竖直向上的磁场，内有竖直向上的磁场，CE0.2 m，磁感应强度，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示开始时电压表有示数，当电随时间的变化规律如图乙所示开始时电压表有
8、示数，当电栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变求：变求：栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应(1)t0.1 s时电压表的示数；时电压表的示数；(2)恒力恒力F的大小；的大小；(3)从从t0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的
9、热量热量思路点拨思路点拨(1)在在00.2s内，内，R1、R2和金属棒是如何连接和金属棒是如何连接的？电压表示数等于感应电动势吗？的？电压表示数等于感应电动势吗？(2)电压表示数始终保持不变，说明金属棒做什么运动？电压表示数始终保持不变，说明金属棒做什么运动？栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应总结提升总结提升(1)对等效于电源的导体或线圈，两端的电压一对等效于电源的导体或线圈，两端的电压一般不等于感应电动势，只有在其电阻不计时才相等般不等于感应电动势，只有在其电阻不计时才相等(2)沿等效电源中感应
10、电流的方向，电势逐渐升高沿等效电源中感应电流的方向，电势逐渐升高栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应 1.(多选多选) 如图所示，在一磁感应强度如图所示，在一磁感应强度B0.5 T的匀的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距h0.1 m的的平行光滑金属导轨平行光滑金属导轨MN和和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点轨的端点N、Q之间连接一阻值之间连接一阻值R0.3 的电阻导轨上跨放的电阻导轨上跨放着一根长为着一根长为L0.2 m、电阻、电阻2.0 /m的金属棒的金属棒ab，与导轨，与导轨正交放置，交点为正交
11、放置，交点为c、d.当金属棒当金属棒ab在水平拉力作用下以速度在水平拉力作用下以速度v4.0 m/s向左做匀速运动时，下列说法正确的是向左做匀速运动时，下列说法正确的是()A金属棒金属棒ab两端点间的电势差为两端点间的电势差为0.2 VB金属棒金属棒ab两端点间的电势差为两端点间的电势差为0.32 VC水平拉金属棒水平拉金属棒ab的力大小为的力大小为0.02 ND回路中的发热功率为回路中的发热功率为0.06 WBC栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应考点二电磁感应中的图象问题考点二电磁感应中的图象问题1题型特点题型特点一般可把图象问题分为三类
12、：一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；应的物理量；(3)根据图象定量计算根据图象定量计算2解题关键解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应3解决图象问题的一般步骤解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是
13、明确图象的种类，即是Bt图象还是图象还是t图象，或者是图象，或者是Et图象、图象、It图象等；图象等；(2)分析电磁感应的具体过程；分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；距等；(6)画出图象或判断图象画出图象或判断图象栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应 (多选多选)(
14、2015江西新余模拟江西新余模拟)如图所示，在如图所示，在坐标系坐标系xOy中，有边长为中，有边长为L的正方形金属线框的正方形金属线框abcd，其一条对角线，其一条对角线ac和和y轴重合、顶点轴重合、顶点a位于坐标原点位于坐标原点O处在处在y轴的右侧，在轴的右侧，在、象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的的ab边刚好完全重合，左边界与边刚好完全重合，左边界与y轴重合，轴重合，右边界与右边界与y轴平行轴平行t0时刻，线框以恒定时刻，线框以恒定的速度的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域取沿场区
15、域取沿abcda方向的感应电方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流感应电流i、ab间的电势差间的电势差Uab随时间随时间t变化的变化的图线是下图中的图线是下图中的()AD栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应解析解析在在d点运动到点运动到O点过程中，点过程中，ab边切割磁感线，根据右边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到，则电流均匀减小到0；然后；然后
16、cd边开始切边开始切割磁感线，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动割磁感线，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到势均匀减小到0，则电流均匀减小到，则电流均匀减小到0，故，故A正确，正确，B错误错误d点运动到点运动到O点过程中，点过程中，ab边切割磁感线，边切割磁感线，ab相当于电源，电相当于电源，电流由流由a到到b，b点的电势高于点的电势高于a点，点，ab间的电势差间的电势差Uab为负值，大为负值，大小等于电流乘小等于电流乘bcda三条边的电阻，并逐渐减小三条边的电阻，并逐渐减小ab边出磁场边出磁场后，后，cd边开始切割，边开始切割，cd边相当于电源，电流由边相当于电源
17、，电流由b到到a，ab间的间的电势差电势差Uab为负值，大小等于电流乘为负值，大小等于电流乘ab边的电阻，并逐渐减边的电阻，并逐渐减小，故小，故C错误，错误，D正确故选正确故选AD.栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应总结提升总结提升解决图象类选解决图象类选 择择 题的题的 最简最简 方法方法分类排分类排 除除法首先对题中给出的四个图象根据大小或方向变化特点分法首先对题中给出的四个图象根据大小或方向变化特点分类，然后定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势类，然后定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大增大还是减小还是减小)、变化快慢、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化均匀变化还是
18、非均匀变化)，特别是用，特别是用物理量的方向，排除错误选项，此法最简捷、最有效物理量的方向，排除错误选项，此法最简捷、最有效栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应 2.(单选单选) (2015云南第一次检测云南第一次检测) 如图甲所示如图甲所示，线，线 圈圈ABCD固固 定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当 磁场磁场变化时，线圈变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是选项中的则磁场的变化情况可能是选项中的()D栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应解析：由安培力向右
19、知电流方向为顺时针，由楞次定律知磁解析：由安培力向右知电流方向为顺时针，由楞次定律知磁场增强，场增强，C错由乙图知安培力不变，根据错由乙图知安培力不变，根据FBIL知，知，B增增大，大，I必减小，即电动势减小，故必减小，即电动势减小，故B的变化率减小，因此的变化率减小，因此A、B错，错，D正确正确栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应真题剖析真题剖析电磁感应电路与图象的综合问题电磁感应电路与图象的综合问题 (18分分) (2013高考广东卷高考广东卷) 如图甲所示，在如图甲所示，在垂直于匀强垂直于匀强磁场磁场B的平面内，半径为的平面内，半径为r的金属的金属 圆盘圆盘 绕绕 过圆心过圆心O
20、的轴转动，的轴转动，圆心圆心O和边缘和边缘K通过电刷与一个电路连接电路中的通过电刷与一个电路连接电路中的P是加上是加上一定正向电压才能导通的电子元件流过电流表的电流一定正向电压才能导通的电子元件流过电流表的电流I与圆与圆盘角速度盘角速度的关系如的关系如 图乙所示，其中图乙所示，其中ab段段 和和bc段均段均 为直线，为直线，且且ab段过坐标原点段过坐标原点 0代表代表 圆盘逆圆盘逆 时针转动已知：时针转动已知：R3.0 ，B1.0 T，r0.2 m忽忽 略略 圆盘、电圆盘、电 流表流表 和导线和导线 的的电阻电阻栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电
21、磁感应(1)根据图乙写出根据图乙写出ab、bc段对应的段对应的I与与的关系式；的关系式；(2)求出图乙中求出图乙中b、c两点对应的两点对应的P两端的电压两端的电压Ub、Uc；(3)分别求出分别求出ab、bc段流过段流过P的电流的电流IP与其两端电压与其两端电压UP的关的关系式系式审题点睛审题点睛(1)审电路审电路栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应(2)审图象审图象栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应答案答案见规范解答见规范解答栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应总结提升总结提升解决电路与图象综合问题的思路解决电路与图象综合问
22、题的思路(1)电路分析电路分析弄清电路结构，画出等效电路图，明确计算电动势的公式弄清电路结构，画出等效电路图，明确计算电动势的公式(2)图象分析图象分析弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；挖挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率斜率(或其绝对值或其绝对值)、截距所表示的物理意义、截距所表示的物理意义(3)定量计算定量计算运用有关物理概念、公式、定理和定律列式计算运用有关物理概念、公式、定理和定律列式计算栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应 3.(2015福州模
23、拟福州模拟)在一周期性变化的在一周期性变化的匀强磁场中有匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定图中磁场方向为正已知线圈的半径为图中磁场方向为正已知线圈的半径为r、匝数为、匝数为N，总电阻，总电阻为为R，磁感应强度的最大值为，磁感应强度的最大值为B0，变化周期为，变化周期为T，磁感应强度，磁感应强度按图乙所示规律变化求：按图乙所示规律变化求：栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应栏目栏目导引导引第九章电磁感应第九章电磁感应本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放