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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数19. 1 函数图像函数图像 第五课时第五课时 19.1.2 函数的图象函数的图象3 一、新课引入 1、某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h与与t的关系的关系图是（图是（ ）2、函数的表示方法有、函数的表示方法有 种，分别是种，分别是 、 、 。3、思考：这三种表示函数的方法各有什么优点？、思考：这三种表示函数的方法各有什么优点？ D三三列表法列表法解析
2、式法解析式法图象法图象法列表法：列表法：具体地反映了函数与自变量的具体地反映了函数与自变量的数值对应数值对应关系。关系。解析式法：解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的准确地反映了函数与自变量之间的数量数量关系。关系。图象法：图象法：直观地反映了函数随自变量的直观地反映了函数随自变量的变化而变化变化而变化的规律。的规律。1掌握表示函数的三种方法之间的互换应用掌握表示函数的三种方法之间的互换应用. 体会表示函数的三种方法的优点体会表示函数的三种方法的优点2二、学习目标 三、研读课文 认真阅读课本第79至81页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文 例例4、 一水库的水位在最近
3、的一水库的水位在最近的5小时持续上涨，下小时持续上涨，下表记录了这五小时内表记录了这五小时内6个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中t表示时间，表示表示时间，表示y水位高度水位高度.知识点一：表示函数的方法知识点一：表示函数的方法（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？表表19-6三、研读课文 x/时y/米0123456781.534.56知识点一：表示函数的方法知识点一：表示函数的方法解解：在平面直角坐标系描出表：在平面
4、直角坐标系描出表19-6中的数据对应的点，可以看出，这中的数据对应的点，可以看出，这6个点个点 ，且每小时水位上升，且每小时水位上升0.3米米.由此猜想，在这个时由此猜想，在这个时间段中水位可能是间段中水位可能是 以同一速度均匀上升的以同一速度均匀上升的.在同一直线上在同一直线上每隔一小时每隔一小时 三、研读课文 （2）由于水位在最近）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间的每一个小时内持续上涨，对于时间的每一个确定的值，水位高度都有确定的值，水位高度都有 的值与其对应，所以，的值与其对应，所以，y t 的函数的函数.函数解析式函数解析式为：为： 。 自变量的取值范围是：自变量的取值范围是：
5、 它表示在这它表示在这 小时内，小时内，水位匀速上升的速度为，这个函数可以近似地表示水位的变水位匀速上升的速度为，这个函数可以近似地表示水位的变化规律化规律.（3）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度：小时，水位的高度： 。 此时函数图象（线段此时函数图象（线段AB）向）向 延伸到对应的位置，这时延伸到对应的位置，这时水位高度约为水位高度约为 米米.知识点一：表示函数的方法知识点一：表示函数的方法唯一一个唯一一个 是是 y=0.3t+30t55.1米米右右5.15温馨提示：温馨提示：由例由例4可以看出，函数的不同表示法
6、之间可可以看出，函数的不同表示法之间可以以 。互换互换1、用列表法与解析式法表示、用列表法与解析式法表示n边边 的内角和的内角和m（单位：（单位：度）关于边数度）关于边数n的函数的函数. 解析：解析：因为因为n表示的是多边形的边数，表示的是多边形的边数，所以，所以，n是大于或等于是大于或等于3的自然数的自然数列表如下：列表如下：由表可看出，三角形内角和为由表可看出，三角形内角和为180，边数每增加，边数每增加1条，条， 内角和度内角和度数就增加数就增加180故此故此m、n函数关系可表示为：函数关系可表示为： m=（n-2）180 （n3的自然数）的自然数） 1、用列表法与解析式法表示、用列表法
7、与解析式法表示n边边 的内角和的内角和m（单位：（单位：度）关于边数度）关于边数n的函数的函数. 解：解：列表如下：列表如下：由表可看出，由表可看出，m、n函数关系可表示为：函数关系可表示为： m=（n-2）180 （n3的自然数）的自然数） 2、用解析式法与图象法表示等边、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长三角形的周长l关于边长关于边长a的函数的函数.解析解析：因为等边三角形的周长：因为等边三角形的周长l是边是边长长a的的3倍所以周长倍所以周长l与边长与边长a 的函的函数关系可表示为：数关系可表示为： l=3a （a0）我们可以用描点法来画出函数我们可以用描点法来画出函数l=3a的图象的
8、图象2、用解析式法与图象法表示等边三、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长角形的周长l关于边长关于边长a的函数的函数.解：周长解：周长l与边长与边长a 的函数关系可表示为：的函数关系可表示为： l=3a （a0）列表：列表：描点、连线画出函数描点、连线画出函数l=3a的图象如下图的图象如下图al012345678 36 912四、归纳小结 （1）列表法：）列表法：具体地反映了函数与自变量的具体地反映了函数与自变量的数值对应数值对应关系。关系。解析式法：解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的准确地反映了函数与自变量之间的数量数量关系。关系。图象法：图象法：直观地反映了函数随自变量的直观地反映
9、了函数随自变量的变化而变化变化而变化的规律。的规律。（2）从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函）从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点数三种表示方法的优缺点（3）函数的不同表示法之间可以）函数的不同表示法之间可以 互换互换 。 五、强化训练 1、如果、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑的两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑的时间时间t（秒）的关系如图所示则下列说法正确的是（秒）的关系如图所示则下列说法正确的是（ ） A. A比比B先出发；先出发； B. A、B两人的速度相同；两人的速度相同； C. A先到达终点；先到达终点；
10、D. B比比A跑的路程多跑的路程多.C2、一条小船沿直线向码头匀速前进、一条小船沿直线向码头匀速前进.在在0min ，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？）小船与码头的距离是时间的函数吗？（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.函数解析式为：函数解析式为：列表：列表： t/min 0 2 4 6 s/m20015010050解析：解析：是是s = 200-25t船速度（200-1502=25m/min s=200-25
11、t五、强化训练 五、强化训练 画图：画图：t/min s/m01234567 50100 150200五、强化训练 （3）如果船速不变，多长时间后小船到达码头？）如果船速不变，多长时间后小船到达码头？解析：解析：当当s=0时，时， 200-25t=0， 25t=200， t=8 故故8分钟小船到达码头分钟小船到达码头五、课本练习题参考答案 xxyxy63)3(:.11222即解 x 1 2 3 4 6162740P83综合运用：综合运用：10.y=100+1000.06%x即即y=100+0.06xxxy6212.y=500+20s-25s 即即y=500-5s五、课本练习题参考答案 P83综合运用：综合运用：13.(1)A、B两城相距两城相距300；（2）甲车先出发，乙车先到达）甲车先出发，乙车先到达B城城（3）3005=603004=75甲车平均速度是甲车平均速度是60km/时，时，乙车平均速度是乙车平均速度是km/时时Thank you!