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1、如何作出函数如何作出函数的图象？的图象？问题问题1 1：如何由：如何由f(xf(x)=x)=x2 2的图象得到下列各函的图象得到下列各函数的图象？数的图象？（1）f(x-1)=(x-1)2（2）f(x+1)=(x+1)2（3）f(x)+1=x2+1（4）f(x)-1=x2-1Oyxy=f(x-1)y=f(x+1)y=f(x)-1y=f(x)+1函数图象的平移变换：函数图象的平移变换：11-1-1y=y=f(xf(x)y=y=f(xf(x+a a)y=y=f(x)f(x)+a ay=y=f(xf(x)y=y=f(xf(x)y=y=f(xf(x-a)a)y=y=f(xf(x)y=y=f(xf(x)
2、-a a1.函数函数y=x2的图象经过怎样的变换可得到函数的图象经过怎样的变换可得到函数y=(x+1)2-1的图象的图象?反过来呢反过来呢?2.若把函数若把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移的图象向左、向下分别平移2个单个单位得到函数位得到函数y=2x的图象，则的图象，则f(x)=_.分析：逆向变换。分析：逆向变换。3.要得到函数要得到函数y=21-2x的图象的图象,只需将指数函数只需将指数函数y=()x的图象（的图象（）（A）向左平移）向左平移1个单位个单位 （B）向右平移）向右平移1个单位个单位（C）向左平移）向左平移 个单位个单位 （D）向右平移）向右平移 个单位个单位 分析：分析
3、：y=21-2x=(2-2)-+x=()x-向下平移向下平移1个单位个单位向右平移向右平移1个单位个单位Oyx-11（1，-1）问题问题2 2：分别在同一坐标系中作出下列各组函：分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们之间有什么关系？数的图象，并说明它们之间有什么关系？（1）y=2x与与y=2|x|（2）y=log2x与与y=|log2x|OxyOxyy=2x 保留保留y=f(x)中轴上中轴上方部分，再加上这部分方部分，再加上这部分关于关于x轴对称的图形轴对称的图形.11y=2|x|y=log2xy=|log2x|y=f(x)y=f(x)分别作出下列函数的图象：分别作出下列函数的图
4、象：(1)y=|x2-4x+1|(2)y=x2-4|x|+1 例例.已知函数已知函数y=|2x-2|（1）作出函数的图象；）作出函数的图象；（2）指出函数）指出函数 的单调区间；的单调区间；（3）指出）指出x取何值时，函数有最值。取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2x y=2x-2 y=|2x-2|y=|2x-2|Oyx-414-1y=a(a=0)有两个交点有两个交点y=a(0a4)有二个交点有二个交点解：在同一坐解：在同一坐标系中，作出标系中，作出y=|xy=|x2 2+2x-3|+2x-3|和和y=ay=a的图象。的图象。由图可知由图可知：当当a0时时,当当a=0时时,当当0a4
5、时时,方程无解方程无解;方程有两个解方程有两个解;方程有四个解方程有四个解;方程有三个解方程有三个解;方程有两个解方程有两个解.y=a(a4或或a=0时时,方程有两个解方程有两个解.小小 结结1.已学的画函数图象的基本方法：已学的画函数图象的基本方法：（1）描点法：）描点法：（2）图象变换法：平移变换、翻折变换）图象变换法：平移变换、翻折变换2.用图象变换法画函数图象时，往往要找出该函数的基用图象变换法画函数图象时，往往要找出该函数的基本初等函数，分析其通过怎样的变换本初等函数，分析其通过怎样的变换(平移、翻折等平移、翻折等)得得到所求函数图象。有时要先对解析式进行适当的变形。到所求函数图象。
6、有时要先对解析式进行适当的变形。3.利用函数的图象判定单调性、求方程根的个数、解不利用函数的图象判定单调性、求方程根的个数、解不等式、求最值等，体现了数形结合的数学思想。等式、求最值等，体现了数形结合的数学思想。（B）（B）OyxOyx-1Oyx1Oyx-11-1（A）（C）（D）（B）2.（1998全国高考）函数全国高考）函数 y=a|x|(a1)的图象是的图象是 OyxOyxOyxOyx（A）（C）（D）（B）(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(A)0 (B)1 (C)2 (D)3解解.在同一坐标系中作出在同一坐标系中作出函数函数y=y=|lgxlgx|和和y=-x+3y=-x+3的图
7、象的图象Oxy1C C4.已知已知f(x+1)=x2+x+1,则则f(x)的最小值是的最小值是 .分析分析1 1 求出求出f(xf(x)=)=x x2 2-x+1-x+1分析分析2 2 将将f(x+1)f(x+1)的图象向的图象向右平移右平移1 1个单位得个单位得f(xf(x)的图象的图象所以所以f(Xf(X)与与f(x+1)=xf(x+1)=x2 2+x+1+x+1有相同的最小值有相同的最小值.333.3.方程方程|lgx|+x-3=0|lgx|+x-3=0的实数解的个数是（的实数解的个数是（）.如图如图,它们有两它们有两个交点个交点,所以这个方程所以这个方程有两个实数解有两个实数解.y=|lgx|y=-x+3