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1、第四章易错题集角的性质1下列命题中正确的是(A对顶角相等)B同位角相等C内错角相等D同旁内角相等加分锦囊：同位角、内错角、同旁内角只强调位置关系，并没有强调数量关系；对顶角相等既强调位置关系，又强调数量关系A(1)当点 C 在线段 AB 上时，如图 D65.图 D65因为 ACABBC，M 是 AC 的中点，2已知线段 AB8 cm，在直线 AB 上有一点 C，且 BC4 cm，M 是线段 AC 的中点求线段 AM 的长(2)当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图 D66.图 D66因为 ACABBC，M 是 AC 的中点，所以线段 AM 的长是 2cm 或 6cm.加分锦囊：注意分类讨论
2、思想的应用本题中，只说明 A，B，C 三点在同一直线上，但无法判断 C 是在线段 AB 上，还是在 AB 的延长线上，所以应分两种情况进行讨论证明三角形全等DABDDC，ABACBADBADC，BADCADCBC，BADCADDBC，BDDC图 41加分锦囊：在判定两三角形全等时，不要将“SAS”误记为“SSA”三角形的边与角4等腰三角形的一边长为 5，另一边长为 11，则其周长为()BA21 B27 C21 或 27 D16解析：当 5 为底时，两腰为 11 时，可构成三角形，周长为27；当 5 为腰时，其它两边为 5 和 11，因为 551011，所以不能构成三角形，故舍去故选 B.加分锦
3、囊：对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底，哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下进行分类讨论5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数是()DA60B120C60或 150D120或 60加分锦囊：已知条件未明确这条高在三角形内部还是外部，故需讨论6一个直角三角形，其两边长分别为 3 和 4，则其周长为_四边形的性质7(2010 年四川眉山)下列命题中，是真命题的是(A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形)B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C圆的切线垂直于经过切点的半径D垂直于同一直线的两条直线互相垂直解析：A 没有强调互相平分； B 等腰梯形不是中心对称图形； D 在同一平面内， 垂直于同一直线的两条直线互相平行，故只有 C 对加分锦囊：解决此类的关键是要熟练掌握特殊四边形的基本性质和定理C