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1、第三章易错题集一次函数的应用1在我市今年初中学业水平考试体育学科的女子 800 米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 s(单位：米)与所用时间 t(单位：秒)之间的函数图象分别为线段 OA 和折)线 OBCD，如图 31，下列说法正确的是(A小莹的速度随时间的增大而增大B小梅的平均速度比小莹的平均速度大C在起跑后 180 秒时，两人相遇D在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面图 31解析：A.线段 OA 表示所跑的路程 S(米)与所用时间 t(秒)之间的函数图象，小莹的速度是没有变化的，故选项错误；B.小莹比小梅先到，小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故选项错误；C.起跑后 18
2、0 秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误；D.起跑后 50 秒时 OB 在 OA 的上面，小梅是在小莹的前面，故选项正确答案：D加分锦囊：数形结合，逐项分析二次函数图象分析2已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图 32，现有下列结论：b24ac0；a0；b0；c0；9a3bc0，则其中结论正确的个数是()图 32A2 个B3 个C4 个D5 个答案：B加分锦囊：由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与轴的交点判断c 与0 的关系，然后根据抛物线与x 轴交点及 x1 时二次函数的值的情况进行推理，从而对所得结论进行判断函数的综合应用达式；图 33(2)根据图象回
3、答，在第一象限内，当 x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表加分锦囊：第一问由于给出了一个定点，所以直接代点即可求出表达式第二问则是利用图象去分析两个函数的大小关系，考生需要对坐标系有直观的认识第三问略有难度，一方面需要分析给出四边形 OADM 的面积是何用意，另一方面也要去看 BM，DM 和图中图形面积有何关系视野放开就发现四边形其实就是整个矩形减去两个三角形的剩余部分，直接求出矩形面积即可部分同学会太在意四边形的面积如何求解而没能拉出来看，从而没有想到思路，失分可惜4如图 34，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax2bx3 的顶点为 M(2，1)，交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 C，其中点 B 的坐标为(3,0)(1)求该抛物线的解析式；(2)设经过点 C 的直线与该抛物线的另一个交点为 D，且直线 CD 和直线 CA 关于直线BC 对称，求直线 CD 的解析式；图 34(3)在该抛物线的对称轴上存在点 P，满足 PM2PB2PC235，求点 P 的坐标；并直接写出此时直线 OP 与该抛物线交点的个数图 D64A，B 关于抛物线的对称轴 x2 对称，B(3,0)，直线 CD 和直线 CA 关于直线 BC 对称， ACBNCB. 又CBCB，ACBNCB(ASA) BNBA.