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1、2 反比例函数的图象与性质第2课时21.1.写出反比例函数的表达式写出反比例函数的表达式:_.:_.2.2.反比例函数的图象是反比例函数的图象是_._.3.3.反比例函数反比例函数 的图象在第的图象在第_象限内象限内. .4.4.反比例函数反比例函数 经过点经过点(m,2),(m,2),则则m m的值的值_._.5.5.反比例函数反比例函数 的图象经过点的图象经过点(2,-3), (2,-3), 则它的表则它的表达式为达式为_._.双曲线双曲线2yx 4yx2 2kyx6yx 二、四二、四(0)kykkx是常数，3（1 1）函数图象分别位于哪几个象限？）函数图象分别位于哪几个象限？第一、三象限
2、内第一、三象限内 x0 x0时，图象在第一象限；时，图象在第一象限；x0 x0 x0时，图象在第四象限；时，图象在第四象限；x0 x0k0时，两支曲线分别位于第一、三象限时，两支曲线分别位于第一、三象限内内, ,在每一象限内，在每一象限内，y y的值随的值随x x值的增大而减小；值的增大而减小；1 1、反比例函数的图象是双曲线、反比例函数的图象是双曲线 当当k0k0k=40 图象在第一、三象限内，每一象限内图象在第一、三象限内，每一象限内y y随随x x的增大的增大而减小而减小 x x1 1xx2 20 , x0, =30, 点点A(-2,yA(-2,y1 1) )，点，点B(-1,yB(-1
3、,y2 2) )在第三象限在第三象限, ,点点C(3,yC(3,y3 3) )在第一象限在第一象限y y3 30, y0, y2 2 yy1 10 0 即即y y2 2 y y1 1 0k0时时, y, y2 2 y y1 1 y y3 3. .当当k k0 0时时, y, y3 3 y y1 1 y 0k0位位置置增减性增减性位置位置增减性增减性y=kx ( k0 ) ( k ( k是常数是常数,k0 ),k0 )y=y=x xk k直线直线双曲线双曲线一三一三象限象限 y y随随x x的增大的增大而增大而增大一三一三象限象限每个象限内，每个象限内， y y随随x x的增大而减小的增大而减小
4、二四二四象限象限二四二四象限象限 y y随随x x的增大而的增大而减小减小每个象限内，每个象限内， y y随随x x的增大而增大的增大而增大14 随 堂 练 习1.1.（20102010甘肃中考）如图，矩形甘肃中考）如图，矩形ABOCABOC的面积为的面积为3 3，反，反比例函数比例函数 的图象过点的图象过点A A，则，则k=k=（ ）xky OBACyx（A A）3 3 （B B） 1.51.5 （C C） 3 3 （D D） 6 6【解析解析】选选C.C.矩形的面积等于系数矩形的面积等于系数k k的绝对值，由图象的绝对值，由图象在第二、四象限，可知在第二、四象限，可知k0k0，所以，所以k
5、=k= 3.3.1521122.(0)(0),_ .kxyk x kykx若 正 比 例 函 数与 反 比 例 函 数的 函 数 值 都 随 的 增 大 而 增 大那 么 它 们 在 同 一 直 角 坐 标 系 内 的 大 致 图象 是O Ox xy yA AC CO Ox xy yD Dx xy yO OO Ox xy yB B（ ） 2.D D163.3.（20102010邵阳中考）直线邵阳中考）直线y=ky=k1 1x x与双曲线与双曲线 相交于点相交于点P P，Q Q两点若点两点若点P P的坐标为（的坐标为（1 1，2 2），则点），则点Q Q的坐标为的坐标为 xky2【解析解析】由双曲线的中心对称性知，点由双曲线的中心对称性知，点P P与点与点Q Q关于关于原点对称，所以点原点对称，所以点Q Q的坐标为（的坐标为（ 1 1， 2 2）. .【答案答案】（ 1 1， 2 2）. .174.4.已知反比例函数已知反比例函数 ，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，求求a a的值和表达式的值和表达式. .271aayax 210(1)71(2)12,31(aaaaaaa 【解析】依题意得:由(1)得:由(2)得:舍去)1的值为2,反比例函数为y=x