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1、函数单调性的应用n教学目的n重点难点n教学过程n退 出教学目的使学生通过对知识的运用加深对知识的理解与掌握。在问题解决的过程中渗透数形结合的思想方法和运动、变化的观点。引导学生挖掘知识的作用，提高运用知识分析问题和解决问题的能力。返回重点难点n二次函数在闭区间上的最值的探求 n返回教学过程 函数单调性的概念单调性的应用举例小 结 函数单调性的概念;)(),()(,2121在区间上是增函数则称都有时当xfxfxfxx;)(),()(,2121在区间上是减函数则称都有时当xfxfxfxx,)(21xxIIxf区间上的任意两个值内某对于的定义域为设单调函数的图象特征n在闭区间a,b上单调递增的函数其
2、图象变化的趋势；n在闭区间a,b上单调递减的函数其图象变化的趋势；n结合图象，请指出函数值变化的趋势，从中能得到一些什么结论？增函数在a,b上的图象xyOab y=f(x) f(a) f(b)闭区间a,b上的增函数，函数值随x的增大而增大；在闭区间左端点取最小值；在闭区间右端点取最大值。减函数在a,b上的图象Oab f(a) f(b)yx y=f(x)闭区间a,b上的减函数，函数值随x的增大而减小；在闭区间左端点取最大值；在闭区间右端点取最小值。闭区间上的单调函数的性质n若函数y=f(x)在闭区间a,b上单调递增,则函数在此区间上的最小值为f(a)，最大值为f(b)。n若函数y=f(x)在闭区
3、间a,b上单调递减,则函数在此区间上的最小值为f(b)，最大值为f(a)。n若函数y=f(x)在闭区间a,b上有增有减,则函数在此区间上仍有最小值和最大值,最值可能在区间内取得,也可能在端点处取得。应用举例n例题1,n例题2应用举例n例1,求下列函数的最值:.4,2,32)4(;0,2,32)3(;5 ,2,32)2(;,32)1(2222xxxyxxxyxxxyRxxxy应用举例n例2,求下列函数的最值:.,3 , 2, 52) 2(;1, 12) 1 (22Raxaxxyttxxxy小 结n若函数y=f(x)在闭区间a,b上单调递增,则函数在此区间上的最小值为f(a)，最大值为f(b)。n若函数y=f(x)在闭区间a,b上单调递减,则函数在此区间上的最小值为f(b)，最大值为f(a)。n若函数y=f(x)在闭区间a,b上有增有减,则函数在此区间上仍有最小值和最大值,最值可能在区间内取得,也可能在端点处取得。再 见！