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1、圆圆与的位置关系知识回顾 直线与圆有哪几种位置关系？是直线与圆有哪几种位置关系？是根据什么来定义的？根据什么来定义的？观察下图观察下图情境创设切点切点外离外离: :两个圆两个圆没有公共点没有公共点, ,并并且一个圆上的点都在另一个且一个圆上的点都在另一个圆的圆的外部外部时时, ,叫做这两个圆叫做这两个圆外离外离. .外切外切: :两个圆有两个圆有惟一惟一公共点公共点, ,并且除了这个公共点外并且除了这个公共点外, ,一一个圆上的点都在另一个圆的个圆上的点都在另一个圆的外部外部时时, ,叫做这两个圆外切叫做这两个圆外切. .合作探究这个惟一的公共点叫这个惟一的公共点叫切点切点活动一：探究两圆的位
2、置关系切点切点相交相交: :两个圆有两个圆有两个两个公共点公共点时时, ,叫做这两个圆相交叫做这两个圆相交. .内切内切: :两个圆有两个圆有惟一惟一公共点公共点, ,并且除了这个公共点外并且除了这个公共点外, ,一一个圆上的点都在另一个圆个圆上的点都在另一个圆的的内部内部时时, ,叫做这两个圆内叫做这两个圆内切切. .这个惟一的公共点叫这个惟一的公共点叫切点切点 内含内含: :两圆无公共点两圆无公共点, ,并且一个圆上的点都并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时在另一个圆的内部时, ,叫两圆内含叫两圆内含. .特 例相切相离相交内含外离外切内切圆与圆的位置关系没有公共点没有公共点有惟一公共点有
3、惟一公共点有两个公共点有两个公共点 两圆之间的位置关系除了根据两圆的两圆之间的位置关系除了根据两圆的交点个数判定外，还有别的方法吗？交点个数判定外，还有别的方法吗？o2外离外离内含内含rRdd d R R+ +r rd R-ro1o1o2dRr 设两圆的圆心距为设两圆的圆心距为d d ，两圆的半径分别，两圆的半径分别为为R R、r r。O1o2外切外切O1o2内切内切dd= = R+rdd=d= R-rRr Rro2o1 同学们讨论此时同学们讨论此时, ,d d与两圆与两圆半径半径R R、r r之间的关系又是怎样之间的关系又是怎样的呢？的呢？ R-r d R+r（ Rr ）d Rr两圆相交两圆
4、相交外离外离6 65 5内含内含3 32 24 43 32 2内切内切1 17 7外切外切6 61010d d11110d0d1 1相交相交8 8试一试4 4例例1 1 已知已知O O1 1、O O2 2 的半径为的半径为r r1 1、r r2 2, ,圆圆心距心距d=5,rd=5,r1 1=2.=2.（1 1）若）若O O1 1与与O O2 2外切，求外切，求r r2 2；（2 2）若）若r r2 2=7=7，O O1 1与与O O2 2有怎样的位置关有怎样的位置关系？系？（3 3）若）若r r2 2=4=4，O O1 1与与O O2 2有怎样的位置关有怎样的位置关系？系？典型例题位置关系位
5、置关系图形图形交点个数交点个数d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相相离离相交相交内切内切相相切切021dR+rdR-r (Rr)R-r dR+r(Rr)d=R+rd=R-r(Rr)圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 2 2O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3 cm3 cm和和4cm4cm，若两圆外切，则，若两圆外切，则d d . .若两圆内若两圆内切，则切，则d d_当堂检测当堂检测: : 1 1O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为6 cm6 cm和和10cm10cm，若两圆的圆心间的距离，若两圆的圆心间的距离d d1212。则两圆的位置关系是（则两圆的位置关系是（ ）A A、外离、外离 B B、相切、相切 C C、内含、内含 D D、相交、相交