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1、3.4 三角形全等的判定三角形全等的判定(2) 慢内有学生出入 “调皮调皮”看见了，一个箭步走上去，小心看见了，一个箭步走上去，小心翼翼地拾起它，自言自语地说：翼翼地拾起它，自言自语地说：“天啦，不天啦，不能没有这个三角形警示牌，如果以后来往的能没有这个三角形警示牌，如果以后来往的司机不知道这儿有学生出入，急速驾驶会伤司机不知道这儿有学生出入，急速驾驶会伤害老师和学生的。我必须马上到修理店去订害老师和学生的。我必须马上到修理店去订做一块做一块一样大的三角形玻璃。现在这块三角的三角形玻璃。现在这块三角形玻璃警示牌已经撞成三块了，我将拿哪一形玻璃警示牌已经撞成三块了，我将拿哪一块去买一块同样大的警
2、示牌呢？块去买一块同样大的警示牌呢？”。三块玻。三块玻璃如图所示：璃如图所示：生活中的数学生活中的数学1 132如果只需拿一块破玻璃，你会选择哪一块呢？全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。如何判断两个三角形是全等三角形?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成等，简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？下面的两个三角形：下面的两个三角形： 若三角形的两个内角分别是若三
3、角形的两个内角分别是6060和和8080它们它们所夹的边为所夹的边为4cm,4cm,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗? ? 4cm6080 你画的三角形与你画的三角形与同伴画的一定全等吗同伴画的一定全等吗? ?6080 两角和它们的夹边对应两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简相等的两个三角形全等，简写成写成“角边角角边角”或或“ASA”ASA”归纳.已知：如图，已知：如图，AB=AB，A=A，B=B 求证：求证：ABC ABC _ （ ）_ （ ）_ （ ） 证明：在证明：在_和和_中中_ _（ ） 练习练习B BA AC CAAB B C C 例题讲解例题讲解1.如图，如图，
4、1=2，3=4 求证：求证：AC=AD4 43 32 21 1 已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于点点O， AB=AC，B=C。 求证：求证：ADC AEB证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）练一练：练一练：1 1、完成下列推理过程：、完成下列推理过程：在在ABCABC和和DCBDCB中，中，ABC=DCBABC=DCB BC=CB BC=CBABCABCDCBDCB（ ）ASAASAA AB BC CD DO O1 12 23 34 42=12=1想一想：想一想： 如图，如图，O O是是ABAB的中点，的中点，A=BA=B，AOCAOC与与BODBOD全等吗？为什么？全等吗？为什么？A AB BC CD DO O我的思考过程如下：我的思考过程如下：两角与夹边对应相等两角与夹边对应相等AOCAOCBODBOD