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1、全等三角形的判定全等三角形的判定1ppt课件回顾：（1）给定三角形的一个条件：可能出现的结果是：一条边一个角（2）给定三角形的两个条件时：可能出现的结果是：两条边两个角一边一角（3）给定三个条件时：可能出现的结果是：三个角三条边两边对一角两角一边两边夹一角2ppt课件 当两个三角形的当两个三角形的两边两边及其及其夹角夹角分别分别对应相等对应相等时，时，两个三角形一定全等（两个三角形一定全等（SAS）而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形相等时，两个三角形未必未必一定全等一定全等（SSA）两角一边呢ABDABC3ppt课件已
2、知：如图，要得到已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含已经隐含有条件是有条件是_根据所给的判定方法，在下根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件列横线上写出还需要的两个条件（1）(SAS)(2)(SAS)ABCDAB=ABAC=AD CAB=DABBC=BD CBA=DBA4ppt课件提出问题：小明不小心将一块三角形模具打提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？呢？如果可以，带哪块去合适？要不要要不要要
3、不要要不要3 3块都带去？块都带去？块都带去？块都带去？带几块，带去了三角形的几个元素？带几块，带去了三角形的几个元素？带几块，带去了三角形的几个元素？带几块，带去了三角形的几个元素？另外两块呢？另外两块呢？另外两块呢？另外两块呢？8ppt课件合作学习：合作学习：有两个角和这两个角的夹边对应相等的有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？两个三角形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画请用量角器和刻度尺画ABCABC，使使BC=3BC=3，B=40 B=400 0、C=60 C=600 0 将你将你画的三角形与其他同画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？学画的三角形比较，你
4、发现了什么？CBA6004003cm有有两个角两个角和这两个角的和这两个角的夹边夹边对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等。（简写成形全等。（简写成“角边角边角角”或或“ASA”）剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？9ppt课件 已知：任意已知：任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，A=A，B=B问：通过实验可以发现什么事实问：通过实验可以发现什么事实?画法：画法：1、画、画AB=AB2、在、在AB的同旁画的同旁画 DAB=A，E BA=B，AD、BE交于点交于点C。ABC就是所要就是所要画的三角形。画的三角形。ABCABCDE10
5、ppt课件 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）11ppt课件如果两个三角形的如果两个三角形的两角两角及其及其夹边夹边分别分别对应相对应相等等，那么这两个三角形全等，那么这两个三角形全等 归 纳简记为 (A.S.A.)或角边角符符 号号 语语 言言 三角形全等的识别三角形全等的识别12ppt课件BCAABC（ASA）_ （）_ （）_ （）证明：在证明：在 和和 中中_A=A 已知已知AB=AB 已知已知B=B 已知已知ABC ABCABC ABC 已知：如图，已知：如图，AB=AB，A=A，B=B。求证：求证：ABC ABC C=C返回返回13ppt课件
6、 1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（那么最省事的办法是（）。）。A A 带带去去 B B带带去去 C C 带带去去 D D带带和和去去 c14ppt课件2、如图、如图,AC与与BD相交于点相交于点O,则则:1.图中可看出相等的是图中可看出相等的是 _=_.2.要证要证BAO DOC 还需要还需要 _ 个条件个条件.3.请补充条件请补充条件,填写证明方案填写证明方案._根据：_根据：_根据：_ABDCOAOBCOD2 OA=OCAOB=COD OB=ODS
7、ASAOB=COD OB=OD B=DASAAOB=COD OA=OC A=C ASA*15ppt课件如图，如图，已知已知ABCDCB，ACB DBC，求证求证：ABCDCB3ABCDCB，BCCBACBDBC，证明在ABC和DCB中，ABCDCB（）ASAAAS？补充例题补充例题16ppt课件 如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？探究方法用逻辑推理方法证明17ppt课件 如图如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知
8、：已知：A A，B B，ACAC求证：求证：ABCABC证明证明 A A，B B又又 A B C180 （三角形的内角和等于（三角形的内角和等于180）同理同理 A B C180 C C在在 ABC和和 ABC中中 A AACAC C C ABCABC（A.S.A.）例题变式例题变式18ppt课件 有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。(简写成“角角边”或“AAS”）19ppt课件(角边角角边角)(角角边角角边)三角形全等的识别三角形全等的识别20ppt课件 有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。归 纳简记为 (AAS)或角角边符符 号号 语语 言言三角形全等的识
9、别三角形全等的识别21ppt课件做一做：如图，在做一做：如图，在 ABC和和 A/B/C/中，已知中，已知AB=A/B/，B=B/、C=C/，请说出请说出 ABC A/B/C/的理由。的理由。两角和其中一角的对边对应相等的两两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成个三角形全等。（简写成“角角边角角边”或或“AAS”）ABCA A/B B/C C/22ppt课件ABCDEF 符号语言符号语言:23ppt课件 如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？两两种种情情况况1.两个角及这两角的夹边分别对应相等2.两个角及其中一角的对边分别对应相等24ppt课件1
10、，推论，推论:角角边角角边(AAS)2，有，有两角两角和和其中一角的对边其中一角的对边对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形 全等全等3，角边角公理及其推论可合二为一即：，角边角公理及其推论可合二为一即：在两个三角在两个三角形中，如果有形中，如果有两角和一边两角和一边（无论是夹边还是对边）（无论是夹边还是对边）对应相等对应相等，那么这那么这两个三角形全等两个三角形全等。ABCDEF25ppt课件1，斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 ()2，一条直角边和它的对角对应相等的两个直角三角形全等一条直角边和它的对角对应相等的两个直角三角形全等 ()
11、3，任意两角和一边任意两角和一边(无论是夹边还是对边无论是夹边还是对边)对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等角形全等 ()判断正误判断正误26ppt课件BEAD,CFADBED=CFD=90证明证明：在BDE与CDF中BDE=CDF（对顶角相等）BED=CFD（已证）BE=CF（已知）27ppt课件 判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?SSS、SAS、ASA、AAS28ppt课件BACABCABC和和ABC的高的高DD已知：如图：已知：如图：ABC ABC,AD和和AD分别分别 是是 求证：求证：AD=ADABC和和ABC的角平分线的角平分线DDABC和和ABC的中线的中线 DD29p
12、pt课件例例 如图，点如图，点P是是 BAC的平分线上的一点，的平分线上的一点，PBAB，PCAC。说明。说明PB=PC的理由。的理由。角平分线上的角平分线上的点点到角两边的距离到角两边的距离相等相等。ABCP解解:在在APBAPB和和 APC APC中中 PAB=PAC ABP=ACPAP=AP(角平分线的意义角平分线的意义)(垂线的意义垂线的意义)(公共边公共边)APB APC（AAS）PB=PC (根据什么根据什么?)30ppt课件 如图，直线如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公表示三条相互交叉的公路，现要建路，现要建 一个货物中转站，要求它到三一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则条公路的距离相等，则 可供选择的地址有可供选择的地址有（）（）l1l2l3A、一处、一处B、两处、两处C、三处、三处D、四处、四处31ppt课件1、这节课我们主要学了什么？2、这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获?将你的收获课后与其他同学分享。32ppt课件