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1、全等三角形的判定（三）全等三角形的判定（三）复习：2、记得、记得“边边边边边边”、“边角边边角边”的具体内容吗？的具体内容吗？3、当两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形、当两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗？一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等；两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。不一定全等不一定全等1、前面我们学习过哪几种判定两个三角形全等的方法？、前面我们学习过哪几种判定两个三角形全等的方法？边边边；边角边边边边；边角边已知：如图，已知：如图，AB=CB，ABD=CBD。问问AD=CD吗？
2、吗？BD 平分平分 ADC 吗？吗？ABCD证明：证明：在在ABD与与CBD中中AB=CBABD=CBDBD=BDABDCBD（SAS）AD=CDADB=CDB即即BD平分平分ADC目的要求：1、理解判定两三角形全等的角边角公理，并能运用、理解判定两三角形全等的角边角公理，并能运用这个方法证明线段或角的相等。这个方法证明线段或角的相等。重点难点：1、重点、重点：熟悉判定两三角形全等的角边角公理。：熟悉判定两三角形全等的角边角公理。2、难点：运用角边角公理间接解决线段或角相等等、难点：运用角边角公理间接解决线段或角相等等问题。问题。ABCABDCE 先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个，
3、再画一个ABC，使使AB=AB，A=A，B=B.把画好的把画好的ABC剪下，放到剪下，放到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究探究有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。三角形全等的判定三角形全等的判定3 3A=A（已知已知）AB=AC（已知已知）B=C（已知已知）证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABEACD（ASA）用数学符号表示用数学符号表示ABCFED试一试，你行！试一试，你行！A=D A=DB=E.AB=DE B=E.或或ABCDEF(ASA)例题讲解：例题讲解：已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于
4、点交于点O，AB=AC，B=C。求证：求证：AD=AE。例例.练习练习.1如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD1234ABCDEF 2在在 ABC和和 DEF中，中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与与DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？在在ABC和和DEF中中 C=F AB=EF B=E ABCDEF（ASA)证明：A=D，B=E 1800-A-B=1800-D-E即即 C=F3已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 12证明：在证明：在ABE和和ACD中中 A=A（公共角）（公共角）AB=AC B=C ABEACD（ASA)AD=AE AB=AC AB-AD=AC-AE4.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC，AB=AC，B=C.求证：求证：BD=CE即即 BD=CE 课本 P41 1题当堂反馈1 2 3题（1）角边判定三角形全等及解决相关问）角边判定三角形全等及解决相关问题题（2）注意）注意:角边角中两角与边的位置关角边角中两角与边的位置关系。系。作业lP44 5题 11题 当堂反馈4题l思考题：通过今天做的练习题你还能总结出新的判定三角形全等的方法吗？