《153分式方程(第1课时)课件201312.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《153分式方程(第1课时)课件201312.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、15.3 分式方程分式方程 （第（第1课时）课时）八年级八年级 上册上册90603030vv=+-问题问题1为了解决引言中的问题，我们得到了方程为了解决引言中的问题，我们得到了方程 仔细观察这个方程，未知数的位置有什仔细观察这个方程，未知数的位置有什 么特点么特点？ 本章引言本章引言: : 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/ /h，它沿江，它沿江以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆所用时间，与以最大航速逆 流航行流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？所用时间相等，江水的流速为多少？ 顺流航行的速度顺流航行的速度= =
2、轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度+ +水流速度；水流速度； 逆流航行的速度逆流航行的速度= =轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度- -水流速度水流速度顺流航行顺流航行90 km所用时间所用时间= =逆流航行逆流航行60 km所用时间所用时间分母中含有未知数分母中含有未知数 追问追问1 1方程方程 与上面的方程有什么共同特征？与上面的方程有什么共同特征？21211023525=+-+- -xxxx；21133=+=+xxxx追问追问2你能再写出几个分式方程吗你能再写出几个分式方程吗？注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中的未知
3、数不在分母中练习下列式子中，属于分式方程的是练习下列式子中，属于分式方程的是 ，属于整式方程的是属于整式方程的是 （填序号）（填序号）22124112321112131453- -+=+=- - -+=+=xxxxxxx（）； （ ）；（ ）； （ ） （2）（）（3）（1）问题问题3 这些解法有什么共同特点？这些解法有什么共同特点？ 总结：总结：这些解法的共同特点是这些解法的共同特点是先去分母先去分母，将分式方程转化，将分式方程转化为为整式方程整式方程，再解整式方程，再解整式方程90603030= =+-+-vv问题问题2 你能试着解分式方程你能试着解分式方程 吗吗？ 思考思考：（1）如何把
4、分式方程转化为整式方程呢？）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母 都约去呢？都约去呢？（4）这样做的依据是什么）这样做的依据是什么？总结：总结：（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整 式方程了式方程了（2）利用等式的性质）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子可以在方程两边都乘同一个式子 各分母的最简公分母各分母的最简公分母90603030=.=.+-+-vv例如解分式方程例如解分式方程906030303030303
5、0+-=+-.+-=+-.+-+-vvvvvv（）（）（）（）90 3060 30-=+.-=+.vv（） （）即即6= .= .v解得解得则得到，则得到，3030+-+-vv （）（），方程两边方程两边同乘各分母的最简公分母同乘各分母的最简公分母 追问你得到的解追问你得到的解 是分式方程是分式方程6= =v90603030= =+-+-vv的解吗？的解吗？2110525=.=.- - -xx问题问题4解分式方程：解分式方程： 是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解原分式方程的解5= =x追问追问1你得到的解你得到的解 是分式方程是分式方
6、程2110525= =- - -xx5= =x的解吗？该如何验证呢？的解吗？该如何验证呢？追问追问2上面两个分式方程的求解过程中，同样是上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程，为什么整式方程 的解的解 是分式方程是分式方程90 3060 30-=+-=+vv（） （）5 10+ =+ =x6= =v90603030= =+-+-vv5= =x的解，而整式方程的解，而整式方程的解的解 却不却不 2110525= =- - -xx却不是分式方程却不是分式方程的解？的解？原因：原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而在去
7、分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为的最简公分母是否为0检验的方法主要有两种：检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是 否相等；否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0显然，第显然，第2种方法比较简便种方法比较简便！90603030= =+-+-vv2110525= =- - -xx问题问题5 回顾解分式方程回顾解分式方程 与方程与方程 路和一般步骤吗？解
8、分式方程应该注意什么路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？的过程，你能概括出解分式方程的基本思的过程，你能概括出解分式方程的基本思 归纳解分式方程的步骤31112- =.- =.- -+-+xxxx（） （）例1 解方程解：方程两边同乘 ，得 =3. 化简，得 =3. 解得 =1. 检验：当 =1时， =0， =1不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解.12-+-+xx（） （）212+-+-+x xxx（）（） （）12-+-+xx（） （）2+ +xxxx基本思路将分式方程化为整式方程一般步骤：基本思路将分式方程化为整式方程一般步骤：（1）去分母；）去分母；（2）解整式方程；）解整式方
9、程；（3）检验）检验注意：注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验方程的解，所以需要检验 用框图的方式总结为：分式方程 整式方程 去分母 解整式方程 x =a 检验 x =a是分式 方程的解 x =a不是分式 方程的解 x =a最简公分母是 否为零？否是归纳解分式方程的步骤列分式方程解应用题 例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（1）甲队1个月完成总工程的_,设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队
10、半个月完成总工程的_，乙队半个月完成总工程的_，两队半个月完成总工程的 131x12x1162+ +x16（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？（3）你能列出方程吗？列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？1x1111362+= .+= .x解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边同乘6x，得 2x +x +3 =6x.解得 x =1.检验：当x =1时6x 0，x =1是原分式方程的解.由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队施工速度快.2331213112=- =- =-+-+xxxxxx（）； （ ）（） （）例解下列方程：例解下列方程：练习解下列方程：练习解下列方程：21224122311=.=.+-+- -xxxx（）； （ ）（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解 分式方程应该注意什么分式方程应该注意什么？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题15. .3第第1（1）、（）、（4）题）题布置小结布置小结