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1、第十五章 分 式15.3 分式方程（1）【学习目标学习目标】 1 1、使学生理解分式方程的意义，会解可化、使学生理解分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程为一元一次方程的分式方程. . 2 2、使学生领会、使学生领会“ “ 转化转化”的思想方法，认识的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解来解. . 3 3、培养学生自主探究的意识，提高学生观察、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。能力和分析能力。【学习重、难点学习重、难点】 重点重点: :理解分式方程的意义，会解可化为一理解分式方程的意义，会解可化为一元一次
2、方程的分式方程元一次方程的分式方程. . 难点难点: :使学生知道解分式方程须验根并掌握验使学生知道解分式方程须验根并掌握验根的方法根的方法【预习导学预习导学】1 1、自学、自学1：自学课本P149页“思考与归纳”，掌握分式方程的概念与解法，完成填空。10分钟 问题问题1 京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长约1500km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货车的速度为xkm/h，快速列车的速度是货车的2倍，那么货车从北京到上海需要多少时间？快速列车从北京到上海需要多少时间？已知从北京到上海快速列车比货车少用12h，你能列出一个方程吗？ 问题问题2 轮船在顺水中航行80千米所需的
3、时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 总结归纳：总结归纳：像、那样，分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程. 方程可以解答如下：方程两边同乘以 ，约去分母,得 .解这个整式方程，得 . 检验：把x=21代入方程两边，左边，右边 左边右边，x=21是原方程的解，所以轮船在静水中的速度为21千米/时。 总结归纳：总结归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为 ，具体做法是 ，即方程两边乘 ，这也是解分式方程的一般方法。； 解：； 解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得（x+3）(x-3)80（x-3）=60(x+3)x=21整式方
4、程“去分母”最简公分母【预习导学预习导学】 3、解分式方程： 点拨精讲：点拨精讲：解分式方程步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把分式方程转化为一元一次方程来解决，其步骤与检验方法与解一元一次方程基本相同。； 是常数）； ； 二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、教材P150练习题； 2、判断下列各式哪个是分式方程：；, a b（，得 解：方程两边都乘以 解这个一元一次方程，得 检验：将得左边4，右边4，是原方程的解。代入方程的两边，左边右边，【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交
5、流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟，试用含的代数式表示。探究探究1 1 解：两边同时乘以 ； 当0时，0时，n无解。 当，得点拨精讲：点拨精讲：相当于解关于n的分式方程，但在系数化成1时要分类。【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟 D D B B 3 3 1、下列关于x的方程是分式方程的是( ) A、 B、 C、 D、 2、解分式方程，去分母后的结果是（ ）A、 C、 D、 B、 3、已知x=3是方程一个根，求k的值= ；4、解方程： 2110510 xx11324
6、22xx 312122332xxxx1617222xxxxx点拨精讲：点拨精讲：得到的解要代入原方程的两边进行检验。得到的解要代入原方程的两边进行检验。【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟） 1 1、判断分式方程的关键在于分母中是否含有未知数；、判断分式方程的关键在于分母中是否含有未知数； 2 2、解分式方程的一般步骤是先通过、解分式方程的一般步骤是先通过“去分母去分母”，将分式方，将分式方程转化成整式方程，然后再解整式方程并检验。程转化成整式方程，然后再解整式方程并检验。 3 3、如果遇到含有字母的方程，在系数化成、如果遇到含有字母的方程，在系数化成1 1时要分情况讨论时要分情况讨论其解。其解。【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练当堂训练】10分钟