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1、平方差公式平方差公式因式分解的定义 把一个多项式化成几个把一个多项式化成几个整式整式的积的的积的形式，这种变形叫做把这个多项式形式，这种变形叫做把这个多项式因式因式分解分解，也叫做把这个多项式，也叫做把这个多项式分解因式分解因式 。（2）)()(baybax（3）)2()2(mbma（1）3a3b212ab3（4）a(x y)2 b(y x)2一一看系数看系数二二看字母看字母三三看指数看指数关键关键确定公因式确定公因式最大公约数最大公约数相同相同字母最字母最低低次幂次幂把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：25 x2 (_)236a4 (_)20.49 b2 (_)264x2y2 (_)2
2、(_)21 14 4b b2 22 29 91616c c2 2（）（）3 34 4c c1 12 2b b5 x6a20.7 b8xy填空填空1）_) 5)(5(xx229yx 22)(bababa)(22bababa（整式乘法整式乘法）（分解因式分解因式）252x2）_)3)(3 (yxyx(1 3 )(1 3 )aa3)3)_1 9a2口算口算由由分解因式与整式乘法分解因式与整式乘法的关系的关系可以看出可以看出,如果把如果把乘法乘法公式反过公式反过来用来用,那么就可以把某些多项式那么就可以把某些多项式分解因式分解因式,这种分解因式的方法这种分解因式的方法叫做叫做运用公式法运用公式法.2
3、22 2( ()()() )说说平方差公式的特点说说平方差公式的特点例例1 1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：（1） 4x2 9（2）9（2）9a a2 21 14 4b b2 2解解(1)原式原式= (2x)232=(=(2x2x+ +3 3)()(2x2x- -3 3) )2221)3(2）（）原式（ba)213)(213(baba22先化为先化为(3)(x+ p)2 (x + q)2(3)原式原式(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q)(2x+p+q)(p-q)把把(x+p)和和(x+q)各各看成一个整体，设看成一个整体，设x+p=m,x+q=n,则则原式化为原式化为m2
4、-n2(3)(x+ p)2 (x + q)2例例2 :2 :把下列各式分解因式把下列各式分解因式x4 y4解：原式解：原式(x2)2-(y2)2 (x2+y2)(x+y)(x-y)分解因式，必分解因式，必须进行到每一须进行到每一个多项式因式个多项式因式都不能再分解都不能再分解为止为止!22能否化为能否化为=(x2+y2)(x2-y2)例例2 :2 :把下列各式分解因式把下列各式分解因式a3 b ab首先提取首先提取公因式公因式然后考虑用然后考虑用公式公式最终最终分解要分解要彻底彻底而且而且必是必是连乘式连乘式解：原式解：原式ab(a2-1)ab(a+1)(a-1)有有公因式，公因式，哦哦22能
5、否化为能否化为(1)x(1)x+y+y=(x+y)(x+y) ( )=(x+y)(x+y) ( )(2)x(2)x-y-y=(x+y)(x-y) ( ) =(x+y)(x-y) ( ) (3)-x(3)-x+y+y=(-x+y)(-x-y)( ) =(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x(4)-x -y -y =-(x+y)(x-y) ( ) =-(x+y)(x-y) ( ) 1、判断正误判断正误2 2、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：(1)a2(2)9a2-4b2(3)9(m n)2 (m n)2(4)-a4+16(5)x2y4y2251b你有什么收获你有什么收获首先提取首先提取公因式公因式然后考虑用然后考虑用公式公式最终最终分解要分解要彻底彻底而且而且必是必是连乘式连乘式！分解因式分解因式顺序顺序结束寄语相信自己，你能行！请为相信自己，你能行！请为你的每节课鼓掌吧你的每节课鼓掌吧.