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1、主备人主备人：冯宗明：冯宗明 王廷伟王廷伟 审核人审核人：牟必继：牟必继 如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。数根方程有两个不相等的实0044)2(22abacabxa（1）公式法）公式法 x=（2 2）配方法）配方法: :（3 3）十字相乘法）十字相乘法ax2+bx+c=0(a0)1.1.一元二次方程一元二次方程的一般形式是什么呢？的一般形式是什么呢？根方程有两个相等的实数0方程没有实数根0如何如何求求方程的方程的根根呢？呢？时，02.2.考察下面含未知数考察下面含未知数x的不等式：的不等式： 15x2+30 x10 和和 3x2+6x10.这两个不等式有
2、这两个不等式有两个共同特点两个共同特点： （1）含有）含有一个未知数一个未知数x； （2）未知数）未知数x的的最高次数最高次数为为2. 一般地，含有一个未知数，且未知一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次数为数的最高次数为2的的整式不等式整式不等式，叫做，叫做一一元二次不等式元二次不等式。 一元二次不等式的一元二次不等式的一般表达式一般表达式为为 ax2+bx+c0 (a0) 或或ax2+bx+c0(a0)或或ax2+bx+c 0 ?13xx 或当当x为为何值时，何值时，y 0 0= 0 00)ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0(a0
3、有两相异实根有两相异实根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00y0y0y 26x 2解解: 原不等式化为：原不等式化为：3x26x2 0 +bx+c0 或或 axax2 2+bx+c0+bx+c0) (a0)2.2.解出解出相应的方程的相应的方程的根根。3.3.画出画出相应二次函数的相应二次函数的草图草图，根据，根据草图草图确定确定所求不等式的所求不等式的解集解集。例例2 2： 4x4x2 2 4x 4x 1 10 00212120144 xxxx的的解解是是方方程程原原不不等等式式的的的的解解集集是是21 xxxo0.5y解：解：呢？若01442 xx呢？若01442
4、 xx例例3 3： -2x-2x2 2 +4x -3+4x -30 0原不等式的的解集是解解: 原不等式化为：原不等式化为： 2x 2x2 2 -4x +30-4x +30 +bx+c0 或或 axax2 2+bx+c0+bx+c0a0练练1 1、 2 2x x2 2 3 3x x 2 20 020232212,21 xxxx的的解解是是方方程程原原不不等等式式的的的的解解集集是是12或 x x x x 2 2 xyo0.52解：解：2522432课本课本P78 P78 练习练习A 1 A 1 2(3)(4) 2(3)(4)练练2 2：C CC C深化深化拓展拓展 课堂小结课堂小结 1.1.求解一元二次不等式的三个步骤求解一元二次不等式的三个步骤: : 1.1.将不等式将不等式化为标准形式化为标准形式： axax2 2+bx+c0 +bx+c0 或或 axax2 2+bx+c0+bx+c a ax x + +b bx x+ +c c若若有有 根根x x , ,x x( (x x 0 0) )a ax x + +b bx x+ + 小小于于c c 0 0在在中中 取取取取2.2.谢谢同学们谢谢同学们再再见见