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1、主备人主备人：冯宗明：冯宗明 王廷伟王廷伟 审核人审核人：牟必继：牟必继 再长的路，一步步也能走完，再短的路，再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达不迈开双脚也无法到达!1.1.什么叫做一元什么叫做一元二次二次不等式？它的一般形式是什么不等式？它的一般形式是什么？求解一元二次不等式的三个步骤求解一元二次不等式的三个步骤:1.1.将不等式将不等式化为标准形式化为标准形式：axax2 2+bx+c0 +bx+c0 或或 axax2 2+bx+c+bx+c00)(a0)2.2.解出解出相应的方程的相应的方程的根根。3.3.画出画出相应二次函数的相应二次函数的草图草图，根据，根据草图
2、草图确定确定所求不等式的所求不等式的解集解集。2.2.解一元解一元二次二次不等式的一般步骤是什么？不等式的一般步骤是什么？解解:原不等式可化为：原不等式可化为：(1)当当 即即 时，原不等式解集为时，原不等式解集为(2)当当 即即 时，原不等式解集为时，原不等式解集为 例题讲解例题讲解综上所述：综上所述：综上所述：综上所述：例例2 解关于的不等式解关于的不等式 解解:(1)当当 时，原不等式变形为时，原不等式变形为:(2)当当 时，原不等式变形为时，原不等式变形为:例题讲解例题讲解当当 时，原不等式解集为时，原不等式解集为:当当 时，原不等式解集为时，原不等式解集为:综上所述：综上所述：综上所
3、述：综上所述：例题讲解例题讲解 例例3:解关于解关于 的不等式的不等式:原不等式解集为原不等式解集为解：解：（）（）当即时，当即时，原不等式解集为原不等式解集为（）当时得（)当当 即即 时时,(a)当当 时时,原不等式即为原不等式即为(b)当当 时时,原不等式即为原不等式即为(3)当当 时时,不等式解集为不等式解集为(4)当当 时时,不等式解集为不等式解集为(2)当当 时时,不等式解集为不等式解集为综上所述，综上所述，(1)当当 时时,不等式解集为不等式解集为(5)当当 时时,不等式解集为不等式解集为解解:即即 时，原不等式的解集为：时，原不等式的解集为：（a）当当 例例4:解关于解关于 的不
4、等式：的不等式：（1)当当 时，原不等式的解集为：时，原不等式的解集为：（二）当时（二）当时,（一）当（一）当 时时,原不等式即为原不等式即为（2)当当 时，有：时，有：（b）当当 （c）当当 即即 时，原不等式的解集为：时，原不等式的解集为：即即 时，原不等式的解集为：时，原不等式的解集为：原不等式变形为：原不等式变形为：例题讲解例题讲解综上所述，综上所述，(5)当当 时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为(2)当当 时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为(4)当当 时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为(3)当当 时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为(1)当当 时，原不等式的解集
5、为时，原不等式的解集为一、按二次一、按二次项项系数是否含参数分系数是否含参数分类类：当二次项系数含参数时，当二次项系数含参数时，按按 项项的系数的系数 的符号分的符号分类类，即分，即分 三种情况三种情况 二、二、按判按判别别式式 的符号分类，即分的符号分类，即分 三种情况三种情况总结反思总结反思三、三、按按对应对应方程方程 的根的根 的大小分类，即分的大小分类，即分三种情况三种情况简单的说：简单的说：讨论分三个层次：讨论分三个层次：第一：二次项系数为零和不为零第一：二次项系数为零和不为零第二：有没有实数根第二：有没有实数根第三：根的大小第三：根的大小练习练习的解集为（）2、当a0时，不等式 B.D.A.C.A AA A；练习练习谢谢同学们谢谢同学们谢谢同学们谢谢同学们再再见见