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1、一、复习一、复习1.直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义 直线和平面相交，并且和这个平面内的任何直线和平面相交，并且和这个平面内的任何一条直线都垂直。一条直线都垂直。2.直线和平面垂直怎样判断？直线和平面垂直怎样判断？判定定理：如果一个条直线和一个平面内的两条相判定定理：如果一个条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直交直线都垂直, ,那么这条直线垂直于这个平面那么这条直线垂直于这个平面. .线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直线面垂直定义或判定定理线面垂直定义或判定定理线面垂直定义线面垂直定义如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于
2、同一个平面另一条也垂直于同一个平面若若ab，a则则b这个可以当作这个可以当作直线和平面垂直的直线和平面垂直的又一个又一个判定定理判定定理证明：证明：假定假定b b与与a a不平行不平行设设bbO O，bb是经过点是经过点O O与直线与直线a a平行的直线，平行的直线， abab，aa，bb经过同一点经过同一点O O的两条直线的两条直线b b，bb都垂直于平面都垂直于平面是不可能的是不可能的因此，因此，abab已知：已知：a， b,求证：求证：ab如果两条直线同垂直于一个平面，如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行那么这两条直线平行这就是这就是直线和平面垂直的性质定理直线和平面垂直的性
3、质定理；课本课本P71P71探究：题目见课本探究：题目见课本ACBDA1C1B1D1练习：课本练习：课本P71练习练习1、2练才是硬道理练才是硬道理1、平面与平面垂直的、平面与平面垂直的定义定义2、平面与平面垂直的、平面与平面垂直的判定定理判定定理一个平面过另一个平面的垂一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。线，则这两个平面垂直。符号表示：符号表示：a两个平面相交，如果它们所成的二面角是两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。直二面角，就说这两个平面互相垂直。aa提出问题：提出问题：该命题正确吗？该命题正确吗？a. 观察实验观察实验观察两垂直平面中观察两垂
4、直平面中,一一个平面内的直线与另个平面内的直线与另一个平面有哪些位置一个平面有哪些位置关系关系?.概括结论概括结论llal平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理aa两个平面垂直两个平面垂直, ,则一个平则一个平面内垂直于交线的直线面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直与另一个平面垂直. .简述为：简述为：面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直aa该命题正确吗？该命题正确吗？符号表示：符号表示：.知识应用知识应用练习练习1 1：判断正误。：判断正误。已知已知平面平面平面平面, l l(2)(2)垂直于交线垂直于交线l l的直线必垂直于平面的直线必垂直于平面 （ ）(3)(3)过平面过平面内任意
5、一点作交线的垂线，则此内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面垂线必垂直于平面（ ）(1)(1)平面平面内的任意一条直线必垂直于平面内的任意一条直线必垂直于平面（ ）aa思考：思考：设平面设平面 平面平面 ，点，点P在平面在平面 内，过点内，过点P作平面作平面 的垂线的垂线a，直线，直线a与平与平面面 具有什么位置关系具有什么位置关系? 直线直线a在平面在平面 内内 推论：两个平面垂直，则过一个平面内的一点作另一个推论：两个平面垂直，则过一个平面内的一点作另一个平面的垂线，则垂线在这个平面内平面的垂线，则垂线在这个平面内PalPal1, ,aaa例 ：如图，已知平面 、 ，直线试判断直线
6、与平面的位置关系。/ bbabbaab垂直 与 的交线/aba解：在 内作垂直于 与 交线的直线b，b探究：探究：已知平面已知平面 ，直线，直线a,且且a , aAB,试判断直线试判断直线a与平面与平面 的的位置关系。位置关系。 , , ,AB aABa 2 2、平面与平面垂直的性质定理：、平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。平面垂直。3 3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。决空间图形问题的重要思想方法。1 1、直线与平面垂直的性质定理：、直线与平面垂直的性质定理：如果两条直如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行