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1、北师大版义务教育课程标准实验教科书公式法公式法说说 课课 内内 容容教材分析教材分析1教学法分析教学法分析2教学过程教学过程3板书设计板书设计4教学评价教学评价5初中数学九年级上册初中数学九年级上册 公式法公式法教材的地位和作用教材的地位和作用教材分析教材分析板书设计板书设计教学评价教学评价教学法分析教学法分析教学过程教学过程 方程是初中数学的一项重要内容，贯穿数方程是初中数学的一项重要内容，贯穿数学教学的始终，可谓是数学领域里的一项重要学教学的始终，可谓是数学领域里的一项重要交通工具，一元二次方程就相当于这个交通工交通工具，一元二次方程就相当于这个交通工具的一个零部件，在运行过程中起着重要的
2、作具的一个零部件，在运行过程中起着重要的作用。本节课的用。本节课的“公式法公式法”又是一元二次方程的又是一元二次方程的一个重要课时，是学生在学习了一个重要课时，是学生在学习了“配方法配方法”解解方程之后，必须掌握的另一种解一元二次方程方程之后，必须掌握的另一种解一元二次方程的方法。它为学生以后学习二次函数以及解决的方法。它为学生以后学习二次函数以及解决生活中的一些实际问题起了铺路石的作用。生活中的一些实际问题起了铺路石的作用。教材分析教材分析板书设计板书设计教学评价教学评价教学法分析教学法分析教学过程教学过程技能技能知识知识情感情感显性知识显性知识表象的表象的潜在的潜在的隐性知识隐性知识挖掘挖
3、掘教材分析教材分析板书设计板书设计教学评价教学评价教学法分析教学法分析教学过程教学过程 1 1、通过推导求根公式，、通过推导求根公式，加强推理技能训练，进加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能一步发展逻辑思维能力力 ；2 2、培养学生准确快速、培养学生准确快速的计算能力。的计算能力。能力目标21知识目标知识目标理解一元二次方程求理解一元二次方程求根公式的推导过程，根公式的推导过程，了解公式法的概念，了解公式法的概念，会熟练运用公式法解会熟练运用公式法解一元二次方程。一元二次方程。教学目标教学目标让学生敢于面对数学活动让学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服中的困难，并有独立克服困难和运用知
4、识解决问题困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的成功体验，有学好数学的自信心。的自信心。3情感目标教材分析教材分析板书设计板书设计教学评价教学评价教学法分析教学法分析教学过程教学过程教学重难点教学重难点 求根公式的推导及用公式法解一元二次方程求根公式的推导及用公式法解一元二次方程重点重点 对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解难点难点教材分析教材分析板书设计板书设计教学评价教学评价教学法分析教学法分析 考虑到学生已有知识和思维特点，本节课教学考虑到学生已有知识和思维特点，本节课教学我准备采用开放型的探究方法，整节课都是由学我准备采用开放型的探究
5、方法，整节课都是由学生自主完成，教师只起到引导作用，学生通过合生自主完成，教师只起到引导作用，学生通过合作交流，就可以充分探究知识之间的内在联系，作交流，就可以充分探究知识之间的内在联系，因为学生已经学习了配方法并且已经具备了一定因为学生已经学习了配方法并且已经具备了一定的逻辑推理能力，公式法实际上只是配方法的一的逻辑推理能力，公式法实际上只是配方法的一般化和程式化。其次采用讲练结合，通过几组有般化和程式化。其次采用讲练结合，通过几组有层次的练习，从不同角度突破本节课的重难点。层次的练习，从不同角度突破本节课的重难点。 教学过程教学过程一、教法分析一、教法分析教材分析教材分析板书设计板书设计教
6、学评价教学评价教学法分析教学法分析二、学法分析二、学法分析 数学新课程标准纲要数学新课程标准纲要指出：有效的数指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆。俗话学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆。俗话还说：还说：“授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔”，基于这两，基于这两点，本节课将主要采用点，本节课将主要采用“动手实践动手实践-自主探自主探究究-合作交流合作交流”的学习方法，使学生积极参的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维，培养学与教学过程，在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解转化、分
7、类讨论等数学思想方法。一步理解转化、分类讨论等数学思想方法。教学过程教学流程图初中数学九年级上册初中数学九年级上册 公式法公式法教师布置作业，学生实践创新教师布置作业，学生实践创新教师创造空间，学生交流反馈教师创造空间，学生交流反馈 教师引导落实，学生完成做答教师引导落实，学生完成做答教师启发探究，学生启迪思维教师启发探究，学生启迪思维 教师创设情境，学生接受挑战教师创设情境，学生接受挑战(1)(1)教师创设情境，学生接受挑战。教师创设情境，学生接受挑战。 既可以增添原本既可以增添原本“枯燥乏味枯燥乏味” 数学数学的趣味性，又可以的趣味性，又可以让学生明确方程在让学生明确方程在数学学习中的重要
8、数学学习中的重要性性 导语一导语一、我们知道万能充电器能够被所有型我们知道万能充电器能够被所有型号的手机电池和数码照相机的电池使用，号的手机电池和数码照相机的电池使用，那么同学们能不能找到一个公式能够解所那么同学们能不能找到一个公式能够解所有的一元二次方程呢？有的一元二次方程呢？导语二导语二、让同桌交流回忆用配方法解一让同桌交流回忆用配方法解一元二次方程的一般步骤，提出挑战能否元二次方程的一般步骤，提出挑战能否用配方法解一般的一元二次方程用配方法解一般的一元二次方程 交流回忆配方法起到交流回忆配方法起到相互弥补，巩固旧知相互弥补，巩固旧知的重要作用，提出挑的重要作用，提出挑战性的问题，激发学战
9、性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，生的好奇心和求知欲，提升他们自主探索问提升他们自主探索问题的欲望。并体会由题的欲望。并体会由特殊到一般的思想特殊到一般的思想 初中数学九年级上册初中数学九年级上册 公式法公式法20(0)axbx ca 教学流程图初中数学九年级上册初中数学九年级上册 公式法公式法教师布置作业，学生实践创新教师布置作业，学生实践创新教师创造空间，学生交流反馈教师创造空间，学生交流反馈 教师引导落实，学生完成做答教师引导落实，学生完成做答教师启发探究，学生启迪思维教师启发探究，学生启迪思维 教师创设情境，学生接受挑战教师创设情境，学生接受挑战(2) (2) 教师启发探究，学生启迪
10、思维。教师启发探究，学生启迪思维。 初中数学九年级上册初中数学九年级上册 公式法公式法通过化简、移项、配方、变形可以得到通过化简、移项、配方、变形可以得到2224()24bbacxxa 1 1、此时可以直接开平方吗？需要注意什么？、此时可以直接开平方吗？需要注意什么？2 2、等式的右边可以为负吗？说明了什么？、等式的右边可以为负吗？说明了什么？这时，提出问题：这时，提出问题： 本环节让学生本环节让学生合作交流完成求合作交流完成求根公式的推导。根公式的推导。此时老师提出两此时老师提出两个问题，让学生个问题，让学生带着问题去探讨带着问题去探讨推导过程，并巡推导过程，并巡回指导，鼓励他回指导，鼓励他
11、们团结合作的意们团结合作的意识，在轻松的学识，在轻松的学习气氛中不知不习气氛中不知不觉的进行了各种觉的进行了各种思维培养，同时思维培养，同时也体现了知识之也体现了知识之 间的内在联系间的内在联系 。进而突出重点进而突出重点初中数学九年级上册初中数学九年级上册 公式法公式法最后总结出：当最后总结出：当 240bac原方程无实数解原方程无实数解时，时，当当240bac时，时，原方程有实数解，为原方程有实数解，为242bbacxa求根公式求根公式用求根公式解方程的方法叫公式法。用求根公式解方程的方法叫公式法。学生会对学生会对 进行讨论，分类进行讨论，分类思想也是今后常思想也是今后常用的一种思想，用的
12、一种思想，应加以强化，通应加以强化，通过讨论不仅有利过讨论不仅有利于发挥学生的互于发挥学生的互相帮助，而且也相帮助，而且也加深对知识的理加深对知识的理解解24bac(2) (2) 教师启发探究，学生启迪思维。教师启发探究，学生启迪思维。 教学流程图初中数学九年级上册初中数学九年级上册 公式法公式法教师布置作业，学生实践创新教师布置作业，学生实践创新教师创造空间，学生交流反馈教师创造空间，学生交流反馈 教师引导落实，学生完成做答教师引导落实，学生完成做答教师启发探究，学生启迪思维教师启发探究，学生启迪思维 教师创设情境，学生接受挑战教师创设情境，学生接受挑战初中数学九年级上册初中数学九年级上册
13、公式法公式法(3) (3) 教师引导落实，学生完成做答。教师引导落实，学生完成做答。例例1 1： 用公式法解方程用公式法解方程,并总结解题步骤并总结解题步骤235(21)0 xx总结步骤：总结步骤：1 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出a a、b b、c c的值的值 2 2、求出、求出 的值的值 3 3、代入求根公式、代入求根公式 4 4、写出方程的解：、写出方程的解： 24bac242bbacxa12?,?xx2(0,40)abac师生合作完成师生合作完成例例1 1，起到了，起到了规定解题格式规定解题格式的目的。设计的目的。设计这个例题起到这个例题起到一个抛砖引玉一个
14、抛砖引玉的，目的在于的，目的在于让学生熟悉用让学生熟悉用公式法解一元公式法解一元二次方程的一二次方程的一般步骤般步骤 27180 xx 有意制造矛有意制造矛盾，设疑制难，盾，设疑制难，为学生提供想为学生提供想象时间，投入象时间，投入创造的激情中，创造的激情中，符合学生自主符合学生自主活动的原则活动的原则 初中数学九年级上册初中数学九年级上册 公式法公式法例例2 2：用公式法解下列方程，根据方程根的情况：用公式法解下列方程，根据方程根的情况 你有什么结论？你有什么结论？（1）（2）（3）(3) (3) 教师引导落实，学生完成做答。教师引导落实，学生完成做答。初中数学九年级上册初中数学九年级上册
15、公式法公式法（1 1）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根，；（2 2）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程有两个相等的实数根有两个相等的实数根；（3 3）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程无实数根无实数根观察解题过程，观察解题过程，总结一元二次总结一元二次方程根规律和方程根规律和 的关系，经过的关系，经过讨论得出左边讨论得出左边结论：例结论：例2 2即即突出本节课的突出本节课的重点，也突破重点，也突破本节课的难点本节课的难点 (3) (3) 教师引导落实，学生完成做答。教师引导落实，学生完成做答。称为根的判别式，用称为根的判别式，用“”表示，读
16、作表示，读作delta24bac20(0)axbx ca 240bac2142bbacxa 2242bbacxa 240bac20(0)axbx ca 122bxxa 240bac20(0)axbx ca 24bac 注意到了数注意到了数学知识掌握的梯学知识掌握的梯度性，由浅入深。度性，由浅入深。整个练习都由学整个练习都由学生自主完成，并生自主完成，并让学生分组展开让学生分组展开竞赛，把课堂还竞赛，把课堂还给了学生，使他给了学生，使他们成为了学习的们成为了学习的主人，并提供了主人，并提供了展示自我的平台，展示自我的平台，把学生从探究中把学生从探究中得到的方法再应得到的方法再应用的实践中去，用的
17、实践中去，遵循了实践遵循了实践认识认识再实践再实践的辩证唯物主义的辩证唯物主义方法论。方法论。初中数学九年级上册初中数学九年级上册 公式法公式法练练1 1：不解方程，判断方程根的情况：不解方程，判断方程根的情况练练2 2：如果关于：如果关于 的一元二次方程的一元二次方程 有两个实数根，求有两个实数根，求k k的取值范围？的取值范围？(3) (3) 教师引导落实，学生完成做答。教师引导落实，学生完成做答。例例3 3：222(1)4410(2)70(3)3250 xxxxxx x2690kxx教学流程图初中数学九年级上册初中数学九年级上册 公式法公式法教师布置作业，学生实践创新教师布置作业，学生实
18、践创新教师创造空间，学生交流反馈教师创造空间，学生交流反馈 教师引导落实，学生完成做答教师引导落实，学生完成做答教师启发探究，学生启迪思维教师启发探究，学生启迪思维 教师创设情境，学生接受挑战教师创设情境，学生接受挑战(4)(4) 教师创造空间，学生交流反馈。教师创造空间，学生交流反馈。让学生互相交让学生互相交流，体现学生流，体现学生学习的个性化、学习的个性化、自主化、协作自主化、协作化。使学生养化。使学生养成成“学习学习总结总结学习学习”的良好习惯。的良好习惯。 初中数学九年级上册初中数学九年级上册 公式法公式法数学心得数学心得姓名（或昵称）姓名（或昵称）_ 日期日期_今天的数学课题：今天的
19、数学课题：_今天涉及的重要数学知识：今天涉及的重要数学知识：_数学思想方法：数学思想方法：_理解最好的地方：理解最好的地方：_不明白或者还需要进一步理解的地方：不明白或者还需要进一步理解的地方：_讨论时能否次次发表见解（大约几次）讨论时能否次次发表见解（大约几次） _ 计算机操作不够熟练的地方：计算机操作不够熟练的地方：_教学流程图初中数学九年级上册初中数学九年级上册 公式法公式法教师布置作业，学生实践创新教师布置作业，学生实践创新教师创造空间，学生交流反馈教师创造空间，学生交流反馈 教师引导落实，学生完成做答教师引导落实，学生完成做答教师启发探究，学生启迪思维教师启发探究，学生启迪思维 教师
20、创设情境，学生接受挑战教师创设情境，学生接受挑战(5)(5)教师布置作业，学生实践创新。教师布置作业，学生实践创新。 1.1.阅读本节教材内容；阅读本节教材内容；2.2.完成课本习题完成课本习题2.62.6第第1 1、2 2、3 3题题；3.3.当当 为何值时，关于为何值时，关于 的一元二次的一元二次方程方程 有两个相有两个相等的实数根？此时，这两个实数等的实数根？此时，这两个实数根是什么？根是什么？ 知识的掌握需要知识的掌握需要由浅到深，由易由浅到深，由易到难而作业的到难而作业的布置主要根据由布置主要根据由简到难的则既简到难的则既有利于学生巩固有利于学生巩固所学内容又让不所学内容又让不同层次
21、的学生得同层次的学生得到相应的发展。到相应的发展。初中数学九年级上册初中数学九年级上册 公式法公式法xm240 xxm教材分析教材分析板书设计板书设计教学评价教学评价教学方法教学方法教学过程教学过程2、3分解因式分解因式公式推导过公式推导过程程求根公式求根公式根的判别式根的判别式 例例 题题 练练 习习 副副 版版 本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，通过识的方法，教会学生获取知识的本领，通过“因式分解因式分解”的的学习让学生经历主动参与，积极探求，创造性的发现数学知学习让学生经历主动参与，积极探求，创造性的发现数学知识的过程，教学设计以识的过程，教学设计以（3 3）问题为载体；）问题为载体； （2 2）观察为主线）观察为主线; ;（4 4）能力为目标。）能力为目标。（1 1）思维为中心；）思维为中心；教材分析教材分析板书设计板书设计教学评价教学评价教学法分析教学法分析教学过程教学过程