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1、（）方程（）方程 的根是的根是 （）方程（）方程 的根是的根是 23x15 24(x1)9012x2,x2 1251x,x22 直接开平方法直接开平方法22(0)()xp pmxnpxp mxnp 左边降次，左边降次，右边开平方右边开平方注意：当注意：当p0时，方程没有实数根。时，方程没有实数根。.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：2,?m6m126要使一块矩形场地的长比宽多并且面积为场地的长和宽题应各是多少问2m16mx解：设场地宽为，则长为(x+6)m,根据长方形面积为，列方程得(6)16x x26160 xx化为一般形式，得 怎样解怎样解这个这个方程？方程？
2、能不能不能用能用直接开直接开平方法？平方法？212(3)23232,3223,23xxxxxx 解：即 方程的两根为2692xx解方程26160 xx解方程2(0)p Pmx n（）分析：移项移项2616xx两边同时加上两边同时加上9269169xx2(0)p Pmx n变成形式（）2(3)25x35x 左边降次右边开方35, +3=-5xx得到两个一元一次方程请解这个请解这个方程方程2222222222(1)10_(2)12_(3)5_2(4)_3(5)_(_)(_)(_)(_)(_)xxxxxbxxxxxxxxxx配方时配方时, 等式等式两边同时加两边同时加上的是一次上的是一次项系数项系数
3、的平方。的平方。2222()aabbab25x 25526x 522x 123x 22bx 2665225( )221( )3132( )2b2b1662 xx解法中解法中, ,为什么为什么在方程两边加在方程两边加9?9?加其他数行吗加其他数行吗? ?二次项系数都为二次项系数都为11662 xx2(x3) =25 像这样，把方程的左边配成含有像这样，把方程的左边配成含有x x的完的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做接开平方法来解方程的方法就做配方法。配方法。 用用解下列方程解下列方程2x8x 1 0 (x 1)(x 2)2
4、x 4二次项系数为二次项系数为1 1 用用解下列方程解下列方程21 x8x10 （）解：移项，得2x8x1配方，得2x8x_1_ 2(x4)15x415 12x154,x154 2424方程两边方程两边同时加上同时加上2b( )2 用用解下列方程解下列方程(x1)(x2)2x4解：化为一般形式为解：化为一般形式为2xx20移项，得移项，得2x2x配方，得配方，得222xx211( )( )22219(x)2413x22 12x1,x2 方程两边方程两边同时加上同时加上2b( )2单号双号22(1)x10 x90(3)x4x92x1127(2)xx04(4)x(x4)8x12解方程解方程 用用解
5、下列方程解下列方程xx312204632 xx二次项系数不为二次项系数不为1 1可以将二次项的系数化为可以将二次项的系数化为1 1用用解下列方程解下列方程22x13x 23x6x40解：移项，得解：移项，得22x3x1 化二次项的系数为化二次项的系数为1，得，得231xx22 配方，得配方，得2223313xx( )( )2424 231(x)41631x44 121x1,x2解：移项，得解：移项，得化二次项的系数为化二次项的系数为1，得，得配方，得配方，得23x6x4 24x2x3 2224x2x113 21(x1)3 2(x1)0方程无解解下列方程解下列方程 223x6x204x6x0用配
6、方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;化化1 1：将二次项系数化为将二次项系数化为1 1；配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方; ;开方开方: :左边降次左边降次, ,右边开平方右边开平方; ;求解求解: :解两个一元一次方程解两个一元一次方程; ;（或者方程无解）（或者方程无解）定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .1若 是一个完全平方式，则m的值是( ） A3 B-3 C3 D以上都不对 2把方程 配方，得（ ） 22x6xm2x34x2x27C . （）2x221D.（）2x21A.（）2x228B.(）C CA A 3、用配方法说明：不论、用配方法说明：不论k取何实数，多项式取何实数，多项式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.1 1、配方法：、配方法：像这样，把方程的左边配成含有像这样，把方程的左边配成含有x x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。配方法。2 2、用配方法解一元二次方程的步骤：、用配方法解一元二次方程的步骤：移项移项 化化1 配方配方 降次降次 定解定解