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1、一、情景导入，初步认识一、情景导入，初步认识问题问题 要使一块长方形的场地的长比宽多6m，并且面积为16m，场地的长与宽各是多少？解：设这个长方形场地的宽为 m，则长为 由题意可列出的方程为： x（x+6）x（x+6）=16你会解这个方程吗？二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知1.下列各题中的括号内应填入怎样的数合适？492552316141（1）x+10 x+（ ）=（x+ ）；x23x21（2）x-3x+（ ）=（x- ）；（3）x- +（ ）=（x- ）；（4）x+ +（ ）=（x+ ）。91312.2.利用上述想法，试试解下列方程：利用上述想法，试试解下列方程：22（1 1）x
2、+10 x+3=0 x+10 x+3=0解：原方程可化为x+10 x=-3 配方得x+10 x+25=-3+25 即（x+5）=22， x+5= ， 即x1= ，x2= 。225225（2 2）x-3x+1=0 x-3x+1=0222231233xx解：原方程可化为x-3x=-1 配方得 即 即x1= ，x2= 45232x2523x25232523解：配方得 即 即x1= ，x2= 432)3(2xx91491322xx937312x33731x337133710721)4(2xx7212xx16113412x解：原方程可化为 配方得 即 即411341x411311x411312x2224
3、174121xx三、典例精析，掌握新知三、典例精析，掌握新知例例 解下列方程解下列方程154x（1 1）x-8x+1=0 x-8x+1=0解：原方程移项得x-8x=-1 配方得x-8x+4=-1+4 即（x-4）=15 即1541x1542x（2 2）2x+1=3x2x+1=3x21232xx解：原方程移项得2x-3x=-1 二次项系数化为1，得 配方得 即 即x1=1 161432x22243214323xx4143x212x（4 4）3x-6x+4=03x-6x+4=03422 xx解：原方程移项得3x-6x=-4 二次项系数化为1，得 配方得 即 原方程无实数根3112x22213412
4、 xx归归 纳纳 总总 结结一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 （x+n）=p （）pnxpnx21,（1）当p0时，根据平方根的意义，方程（ ）有两 个不等的实数根: （2）当p=0时，方程（ ）有两个相等的实数根：x1=x2=-n（3）当p0时，因为对于任意实数x，都有（x+n）0，所以方程（ ）无实数根四、运用新知，深化理解四、运用新知，深化理解1.1.将二次三项式x-4x+2配方后，得（ ） A.（x-2）+2 B.（x-2）-2 C.（x+2）+2 D.（x+2）-2B2.2.已知x-8x+15=0，左边化成含x的完全平方式，其中正确的有（ ） A.x-8x+（-4）=31
5、B.x-8x+（-4）=1 C.x+8x+4=1 D.x-4x+4=-11B3.3.若代数式 的值为0，则x的值为 . x=2x1=-1,x2=31222xxx4.4.方程x-2x-3=0的解为 . 5.5.要使一块长方形地的长比宽多3m，其面积为28m，试求这个长方形场地的长与宽是多少？解：设宽为xm，则长为（x+3）m; 依题意可列方程： x（x+3）=28 解得：x=4，即长方形宽为4m, 长为4+3=7m.五、师生互动，课堂小结五、师生互动，课堂小结1.通过本节课的学习，你能用配方法解一元二次方程吗？有哪些需要注意的地方？2.用配方法解一元二次方程涉及哪些数学思想方法？课课 后后 作作 业业1.布置作业：从教材“习题21.2”中选取。2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分。