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1、2. 的比，的比， 的比，的比， 的的比都等于相似比。（相似形中的对应线段）比都等于相似比。（相似形中的对应线段）4.面积的比面积的比 。1. 相等，相等， 成比例。成比例。3.周长的比周长的比 。3. 对应成比例的两个三角形相似。对应成比例的两个三角形相似。1.两角两角 两个三角形相似。两个三角形相似。2.两边两边 且且 相等的两个三角形相似。相等的两个三角形相似。一一.相似三角形的识别相似三角形的识别对应相等对应相等对应成比例对应成比例夹角夹角三边三边二二.相似三角形的性质相似三角形的性质对应角对应角对应边对应边对应高对应高对应中线对应中线对应角平分线对应角平分线等于相似比等于相似比等于相
2、似比的平方等于相似比的平方 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，度，并已知目高为并已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高米然后他很快就算出旗杆的高度了。度了。1米米3410米米? 你想知道小明怎样你想知道小明怎样算出的吗？算出的吗？我们已经知道，我们已经知道，直角三角形直角三角形ABC可以简记可以简记为为RtABC，直角，直角C所对的边所对的边AB称为斜称为斜边，用边，用c表示，另两条直角边分别叫表示，另两条
3、直角边分别叫A的的对边与邻边对边与邻边，用，用a、b表示表示.图 19.3.1 如图，在如图，在RtMNP中，中，N90.P的对边是的对边是_,P的邻边是的邻边是_;M的对边是的对边是_,M的邻边是的邻边是_;1 题） MNPNPN MN想一想想一想：P的对边、邻边与M的对边、邻边有什么关系？图 19.3.2 观察图中的观察图中的RtRtABAB1 1C C1 1、RtRtABAB2 2C C2 2和和RtRtABAB3 3C C3 3，它们，它们之间有什么关系？之间有什么关系？RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3所以所以_=_.111ACCB可见，在可见，在RtABC中，对于锐角中，对
4、于锐角A的每一个的每一个确定的值，其确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定对边与邻边的比值是惟一确定的的.B2C2AC2B3C3AC3图 19.3.2 想一想想一想对于锐角对于锐角A的每一个确定的值，其对的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的的比值也是惟一确定的 吗？吗？这几个比值都是锐角这几个比值都是锐角A的函数，记作的函数，记作sin A、cos A、tan A、cot A，即，即 sin A= 斜边的对边Acos A= 斜边的邻边Atan A= 的邻边的对边AA cot A= 的对边的邻边AA分别叫做锐角分别叫做锐角A的
5、的正弦、余弦、正切、余切正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角统称为锐角A的三角函数的三角函数.1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、 sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位理解定义：理解定义： o 1、你认为、你认为A的正弦、余弦的定义有什么的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？区别？正切、余切呢？o 2、你能利用直角三角形的三边关系得到、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与与 cosA的取值范围吗？的取值范围吗？0sin A1，0cos A1 o 3、tan A与与cot A之间有什么关系？之间有什么关系？tan Acot A=1 图 19.3.1
6、 158求出图所示的求出图所示的RtRtABCABC中中A A的四个三角函数值的四个三角函数值. .22+289 17815sin,cos1717815tan,cot158ABACBCBCACAAABABBCACAAACBC解：小结sin A= 斜边的对边Acos A= 斜边的邻边Atan A= 的邻边的对边AA cot A= 的对边的邻边AA2、你能利用直角三角形的三边关系得到、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与与 cosA的取值范围吗？的取值范围吗？0sin A1，0cos A1 3、tan A与与cot A之间有什么关系？之间有什么关系？tan Acot A=1 课堂练习课堂练习驶向胜利的彼岸