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1、第26章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的反比例函数的 图象与性质（二）图象与性质（二）PDOyx问题1：如图，点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .xy2(m，n)1 1S POD =ODPD21分析：则垂足为轴的垂线作过有上任意一点是双曲线设,) 1 (:,)0(),(AxPkxkynmP|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AOyxP(m,n)AOyx面积性质（一）面积性质（一）问题问题2：如图，点：如图，点P是反比例函数是反比例函数 图象图象上的一点，上的一点，PAx轴于轴于A，PBy轴于轴于B. 则长则长方形方形PAOB
2、的面积为的面积为 .xy22 2PAOyxBS POD =ODPD分析：=mn=k(m,n).( |,)2(如图所示如图所示则则垂足分别为垂足分别为轴的垂线轴的垂线轴轴分别作分别作过过矩形矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AOyxB面积性质（二）面积性质（二）1.如图，点如图，点P是反比例函数图象上的一点，是反比例函数图象上的一点，过点过点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，若阴影部轴作垂线，若阴影部分面积为分面积为3，则这个反比例函数的关系式，则这个反比例函数的关系式是是 .xyOMNPx3y2. 点点P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,
3、过点过点P分分别向别向x轴、轴、y轴作垂线轴作垂线,若阴影部分面积为若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是则这个反比例函数的关系式是 .xy3 3.一个反比例函数在第三象限如图所示，若一个反比例函数在第三象限如图所示，若A是图象上是图象上任意一点，任意一点，AMy轴于轴于M，O是原点，如果是原点，如果AOM的的面积是面积是3，那么这个反比例函数的解析式是什么，那么这个反比例函数的解析式是什么?OyxAMS1S2._,)0(1,. 4321111111则有的面积分别为记边结三点轴于交轴引垂线分别向经过三点的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyAA.
4、S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S25、如图，已知反比例函数、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点，且两点，且P点的纵坐标是点的纵坐标是6.(1)求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式(2)求三角形求三角形POQ的面积的面积12yx xyOPQDC. 2,8,. 6的纵坐标都是的横坐标和点且点两点的图象交于的图象与反比例函数已知一次函数如图BABAxybkxyAyOBx求(1)一次函数的解析式(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。