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1、实验中学 2020-2021 学年第一学期期中考试八年级数学试卷考试时间： 100 分钟总分：100 分命题人：一审：二审：第 I 卷（选择题)一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1下列图案中，是轴对称图形的是（）2.若等腰三角形底角为 72，则顶角为（） A108B72C54D363.如图:已知 AD=AC，BD=BC，O 为 AB 上一点，那么，图中共有（）对全等三角形 A. 1 B. 2 C.3 D.4B BAAA ABBC C第 3 题图第 5 题图第 6 题图4.若x2-mx+16 是完全平方式，则m的值为( )A4 B4 C 8 D85.如图：1=1
2、00，2=145，那么3=（） A. 55 B. 65 C. 75 D. 856.如图：ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（）A 20B30C35D407.如图是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC，DE 垂直于横梁 AC， AB=8 m，A=30，则 DE 等于（） A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 4 m8.如图所示：ABDE,ACDF,AC DF,下列条件中，不能判断ABCDEF的是( ) A.AB=DE B.B=E C.EF=BC D.EFBC9.如图所示，在ABE 中，E25，AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 ABBCB
3、E，则B 的度数是( )A45 B60 C50 D55第 7 题图第 8 题图第 9 题图10.已知AOB=45,点 P 在AOB 内部,P1与 P 关于 OB 对称,P2与 P 关于 OA 对称,则 P1OP2三点构成的三角形是（） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形第 II 卷（非选择题)二、细心填一填（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）11.已知点 A（x，4）与点 B（3，y）关于 y 轴对称，那么 xy 的值为_。12.若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则它的周长是。13.因式分解：x3 xy2_.14.如图所示，在AB
4、C 和FED 中，ADFC，ABFE，当添加条件_ _时，即可以得到ABCFED。(只需填写一个你认为正确的条件)第 14 题图第 15 题图第 16 题图15.如图：一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=。16.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=。17.如图，AEBD，C 是 BD 上的点，且 ABBC，ACD110，则EAB_。18.已知a b 4，a b 3，则a2b219.如图所示，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点 D 到直线 AB 的距离是 cm20.如图：在ABC 中，AB
5、=AC，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 的三等分点，若ABC 的面积为 12cm2，则图中阴影部分的面积为cm2。AEFBDC第 17 题图第 19 题图第 20 题图三、画图（每共 12 分）21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（5， 0） ，B（2，4） ，C（1，2） ，ABC与ABC关于y轴对称.（1） 直接写出点A，B，C的坐标；(3分）（2） 画出ABC； （1分）（3） ABC的面积为 .（2分）（4）在y轴上找一点p，使得PB+PC的和最小 （2分）四、尺规作图（4 分）22、近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某
6、县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)医疗站必须满足下列条件：使其到两公路距离相等，到张、李两村的距离也相等；请你通过作图确定P点的位置 （不写作法，要保留作图痕迹）第 22 题图第 23 题图五、解答题（共 48 分）23.（6 分）如图所示：B=C，CD=BE 求证：ABEACD。24.（6 分）如图：在ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，EAD=20，B=40，求C 的度数。 （5分）25.（8 分）如图：已知 E 是AOB 的平分线上的一点，ECOA，EDOB，垂足分别是 C，D求证： OE 垂直平分 CD。A ACCA AE ED D
7、B BE ED DC CB BC C第 24 题图第 25 题图第 27 题图26. （8 分）如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD， 求证： （1）EBD 是等腰三角形.(2)若ABC=30AB=2cm，求 BD 的长。 （8 分）27.（8 分）如图，ABC 为等边三角形，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 AECD，AD 与 BE 相交于点 F.（1） 求证：ABECAD； （2） 求BFD 的度数.28. （12 分）如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作等边三角形 ABC 和等边三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ.（1)求证：ACDBCE(2)CPQ 是等边三角形（3）PQAE