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1、初二数学一次函数练习题(附答)案初二数学一次函数练习题（附答案）初二数学一次函数练习题（附答案）选择题1.已知一次函数 ,若 随着 的增大而减小,则该函数图象经过:(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限2.某市的出租车的收费标准如下： 3 千米以内的收费 6 元;3 千米到 10 千米部分每千米加收 1.3 元;10 千米以上的部分每千米加收 1.9 元。那么出租车收费 y(元)与行驶的路程 x(千米)之间的函数关系用图象表示为3.阻值为 和 的两个电阻，其两端电压 关于电流强度 的函数图象如图，则阻值(A) (B) (C) = (D)以上均有
2、可能4.若函数 ( 为常数)的图象如图所示，那么当 时， 的取值范围是A、B、C、D、().下列函数中，一次函数是 5.(A) (B) (C) (D)6.一次函数 y=x+1 的图象在().(A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限(C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限7.将直线 y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)8.如图，已知点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为A.(0，0)B. C. D.9.如图， 把直线 l 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到
3、直线 l， 则直线l/的解析式为A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-210.直线 y=kx+1 一定经过点()A.(1，0)B.(1，k)C.(0，k)D.(0，1)11.如图，在ABC 中， 点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，若ADE= ， C且 AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则 y 与 x 的关系式是()A.y=5xB.y= xC.y= xD.y= x12.下列函数中，是正比例函数的为A.y= B.y= C.y=5x-3D.y=6x2-2x-113 如图，ABC 和DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90，点 B、C
4、、E、F 在同一直线上.现从点 C、E 重合的位置出发，让ABC 在直线 EF 上向右作匀速运动，而DEF 的位置不动.设两个三角形重合部分的面积为 ，运动的距离为 .下面表示 与 的函数关系式的图象大致是()三、填空题1.若正比例函数 y=mx(m0)和反比例函数 y= (n0)的图象都经过点(2,3)，则 m=_，n=_.2.如果函数 ，那么3.点 A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是4.若函数的图象经过点(1， 2)， 则函数的表达式可能是(写出一个即可).5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶 90km 的过程中， 请根据图象填空：.之间的函数关系 与经过
5、的时间 行使的路程出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为 km/h，汽车的速度为 km/h.6.某电信公司推出手机两种收费方式：A 种方式是月租 20 元，B 种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间 t(分钟)与打出电话费 s(元)的函数关系如图 3，当打出电话 150 分钟时，这两种方式电话费相差元.7.若一次函数 y=ax+1a 中，y 随 x 的增大而增大，且它的图像与 y 轴交于正半轴，则|a1|+ =。8.已知，如图，一轮船在离 A 港 10 千米的 P 地出发，向 B 港匀速行驶，30 分钟后离 A 港 26 千米(未到达 B 港)，设出发 x 小时后，轮
6、船离 A 港y 千米(未到达 B 港)，则 y 与 x 的函数关系式为四、解答题1.某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的日销售价 (元)与产品的日销售量 (件)之间的关系如下表：(元)15 20 25 30 )件(25 20 15 10 在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立 与 的恰当函数模型。要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?2.】李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得 3 分，否则，张明得1 分，这个游戏公平吗?为什么?当两枚骰子的点数之和大于 7 时，李红得1 分，否则张明得1 分，这个游戏公平
7、吗?为什么?如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。3.小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为 n 。若设到期后的本息和(本金+利息)为 y(元)，存入的时间为 x(年)，那么(1)下列那个图像更能反映 y 与 x 之间的函数关系?从图中你能看出存入的本金是多少元?一年后的本息和是多少元?(2)根据(1)的图象，求出 y 于 x 的函数关系式(不要求写出自变量 x 的取值范围)，并求出两年后的本息和。4.某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量 解答下列问题：根据图象提供的信息，其图象如图所示，成一次函数关系，(1)求出小李的个人月收入 y(元)与他的月销售量
8、x(件)( 之间的函数关系式;(2)已知小李 4 月份的销售量为 250 件，求小李 4 月份的收入是多少元?5、 如图， 在平面直角坐标系中， 正方形 AOCB 的边长为 6， O 为坐标原点，边OC 在 x 轴的正半轴上，边 OA 在 y 轴的正半轴上，E 是边 AB 上的一点，直线 EC 交 y 轴于 F，且 SFAES 四边形 AOCE=13。求出点 E 的坐标;求直线 EC 的函数解析式.6 如图， 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系;表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式;(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式;(3
9、)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本;(4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利?(利润=收入-成本)7.在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，我来考考你， 你能知道里程与票 “， 爸爸对小明说： )一(在售票大厅看到表价之间有何关系吗?”小明点了点头说： “里程与票价是一次函数关系，具体是”.在游船上，他注意到表(二)，思考一下，对爸爸说： “若游船在静水中“你真聪的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说：明!”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗?请你和小明一起求出：(1)票价 (元)与里程 (千米)的函数关系式;(2)游船在静水中的速度和
10、水流速度.里程(千米) 票价(元)甲乙 16 38甲丙 20 46甲丁 10 26 出发时间 到达时间甲乙 8:00 9:00甲乙甲乙 10:20 11:20 9:20 10:00表(一)表(二)8.教室里放有一台饮水机(如图)，饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时打开时， 他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量 y(升)与放水时间 x(分钟)的函数关系如图所示：(1)求出饮水机的存水量 y(升)与放水时间 x(分钟)(x2)的函数关系
11、式;(2)如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有 4 个同学接水结束，则前 22个同学接水结束共需要几分钟?(3)按(2)的放法， 求出在课间 10 分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?9.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物， 若该读物首次出版印刷的印数不少于 5000 册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数 x(册) 5000 8000 10000 15000 ) 28500 36000 41000 53500 元 y(成本(1)经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本 y(元)是印数x(册)的一次函数，求这个一次函数的解析式(不要求写出 x 的取值范围);(2)如果
12、出版社投入成本 48000 元，那么能印该读物多少册?10.阅读：我们知道，在数轴上，x=1 表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1 表示一条直线;我们还知道，以二元一次方程 2x-y+1=0 的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数 y=2x+1的图象， 它也是一条直线，如图.观察图可以得出：直线=1 与直线 y=2x+1 的交点 P 的坐标(1，3)就是方程组 的解，所以这个方程组的解为在直角坐标系中，x1 表示一个平面区域，即直线 x=1 以及它左侧的部分，如图;y2x+1 也表示一个平面区域，即直线 y=2x+1 以及它下方的部分，如图。回答下列问题：(1)在直角坐标系中，用作图象的
13、方法求出方程组 的解;(2)用阴影表示 ，所围成的区域。 11 一天上行 6 点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8 点准时到会场，中午 12 点钟回到学校，他这一段时间内的行程 S(km)(即离开学校的距离)与时间(h)的关系可用图 4 中的折线表示，根据图 4 提供的有关信息，解答下列问题：(1)开会地点离学校多远?(2)求出汪老师在返校途中路程 S(km)与时间 t(h)的函数关系式;(3)请你用一段简短的话，对汪老师从上午 6 点到中午 12 点的活动情况进行描述.12.已知正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 的图象都过 A(m,，1)点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐
14、标.13.小明暑假到华东第一高峰黄岗山(位于武夷山境内)旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表(具有测定当前位置高度和气温等功能)测得以下数据：海拔高度 x 米 400 500 600 700 y(0C) 28.6 28.0 27.4 26.8 气温(1)以海拔高度为 x 轴，气温为 y 轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点;(2)观察(1)中所苗点的位置关系，猜想 y 与 x 之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想;(3)如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为 18.1，你能计算
15、出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗?13.在一次蜡烛燃烧实验中， 甲、 乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y(cm)与燃烧时间 x(h)的关系如图 12 所示。 请根据图象所提供的信息解答下列问题：甲、 乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是， 从点燃到燃尽所用的时间分别是;分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式;当 x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等?14.如图，A、B 两点的坐标分别是(x1，0)、(x2，O)，其中 x1、x2 是关于 x 的方程 x2+2x+m-3=O 的两根，且 x10(1)求 m 的取值范围;的值 m，求 CAB=30，ACB=90轴的正半轴上，
16、y 在 C 设点(2)(3)在上述条件下，若点D 在第二象限，DABCBA，求出直线AD 的函数解析式：参考答案一、选择题1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.B9.C10.D11.C12.A13.C二、填空题1. 6.2. 3.4.答案不唯一;如5.甲(或电动自行车)2 乙(或汽车)218906.107.18.三、解答题1、经观察发现各点分布在一条直线上设用待定系数法求得=0) (k则 z设日销售利润为当 x=25 时，z 最大为 225每件产品的销售价定为 25 元时，日销售利润最大为 225 元2、这个游戏对双方公平P(奇)= ，P(偶)=3P(奇)=P(偶)，这个游戏对双方公平
17、不公平列表：1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12得：P(和大于 7)= ，P(和小于或等于 7)=李红和张明得分的概率不等，这个游戏对双方不公平3、(1)图 16 能反映 y 与 x 之间的函数关系从图中可以看出存入的本金是 100 元一年后的本息和是 102.25 元(2)设 y 与 x 的关系式为：y=100n x+100把(1，102.25)代入上式，得 n=2.25y=2.25x+100当 x=2 时，y=2.25*2+100=104
18、.5(元)4、(1)由题意可设 与 的函数关系式为：由图象可知：当 时， ， 时，有解得，与 的函数关系式为：)元( 时， 当(2)5、SFAES 四边形 AOCE=13，SFAESFOC=14，四边形 AOCB 是正方形，ABOC，FAEFOC，AEOC=12，OA=OC=6，AE=3，点 E 的坐标是(3,6)设直线 EC 的解析式是 y=kx+b，直线 y=kx+b 过 E(3,6)和 C(6，0)3k+b=66k+b=0 ，解得：k=-2b=12直线 EC 的解析式是 y=-2x+126、1)y=x(2)设 直线过(0，2)、(4，4)两点 又 (3)由图像知，当 时，销售收入等于销售
19、成本或 时，工厂才能获利 由图像知：当(4)或 时，即 时，才能获利。7、(1)设票价 与里程 关系为 ，当 =10时， =26;当 =20时， =46; 解得： .票价 与里程 关系是 .(2)设游船在静水中速度为 千米/小时，水流速度为根据图中提供信息，得 ，解得：千米/小时，8、设存水量 y 与放水时间 x 的解析式为 y=kx+b把(2，17)、(12，8)代入 y=kx+b 得解得 k=- ，b=y=- x+ (2x )(2)由图可得每个同学接水量是 0.25 升则前 22 个同学需接水 0.2522=5.5 升存水量 y=18-5.5=12.5 升 12.5=- x+ x=7.分钟
20、 7 个同学接水共需 22前(3)当 x=10 时存水量 y=- 10+ =用去水 18- =8.2 升 8.20.25=32.8课间 10 分钟最多有 32 人及时接完水.或设课间 10 分钟最多有 z 人及时接完水由题意可得 0.25z8.2z32.89、(1)设所求一次函数的解析式为 y=kx+b，则 解得 k= ，b=16000。所求的函数关系式为 y= x+16000。(2)48000= x+16000。x=12800。10、1)如图所示，在坐标系中分别作出直线 x=-2 和直线 y=-2x+2，。6)这两条直线的交点是 P(-2， 的解。则是方程组 如阴影所示。(2)11、1)开会
21、地点离学校有 60 千米(2)设汪老师在返校途中 S 与 t 的函数关系式为 S=kt+b(k0).由图可知，图象经过点(11,60)和点(12,0) 解之，得S=-60t+720(11t12)(3)汪老师由上午 6 点钟从学校出发，乘车到市里开会，到了 40 公里处时，发生了堵车，堵了约 30 分钟才通车，在 8 占钟准里到达会场开了 3个小时的会，会议一结束就返校，结果在 12 点钟到校.12、y= 图象过 A(m，1)点，则 1= ，m=3，即 A(3，1).将 A(3，1)代入y=kx，得 k= ，正比例函数解析式为 y= x.又 x= x=3.当 x=3时，y=1;当 x=-3 时，
22、y=-1.另一交点为(-3，-1).13、(1)四个点都描对得 2 分(2)猜想：Y 与 X 之间的函数关系式可能是一次函数(若学生未先写猜)分 1 想，而在后继解答中完成了对一次函数的就假设，仍可得这求解：设函数表达式为：y=kx+b，把(400，28.6)，(500，28.0)代入y=kx+b，得： 解得：k=-0.006,b=31y 与 x 之间的函数关系式可能是 y=-0.006x+31当 x=700 时,y=-0.006700+31=26.8点(600，27.4)，(700，26.8)都在函数 y=-0.006x+31 的图象上y 与 x 之间的函数关系式是 y=-0.006x+31
23、(3)，当 Y=18.1 时，有0.006x+31=18.1解得 x=2150(米)黄岗山的海拔高度大约是 2150 米14、30cm，25cm;2h，2.5h;设甲蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式为 ，由图可知，函数的图象过点(2，0)，(0，30)， 解得 ， 之间的函数关系式为 x 与 y 设乙蜡烛燃烧时由图可知，函数的图象过点(2.5，0)，(0，25)， 解得 由题意得 ，解得当甲、乙两根蜡烛燃烧 1h 的时候高度相等。观察图象可知：当 0 x0 x1x2=m-3得 m4.解得 m3.所以 m 的取值范围是 m3.(2)由题意可求得OCB=CAB=30.所以 BC=2BO，AB=2BC=4BO.分 A0=3BO(4 所以从而得 x1=-3x2.又因为 x1+x2=-2.)联合、解得 x1=-3，x2=1.代入 x1?x2=m-3，得 m=O.(3)过 D 作 DF轴于 F.从(2)可得到 A、B 两点坐标为 A(-3，O)、B(1，O).所以 BC=2，AB=4，OC=因为DABCBA，所以 DF=CO= ，AF=B0=1，OF=A0-AF=2.所以点 D 的坐标为(-2， ).直线 AD 的函数解析式为 y= x=3【来源：人教网】