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1、学习好资料 欢迎下载 函数六 一次函数的定义的学案（一）初二（）班 姓名：_ 学号：_ 时间：2006 年 3 月 10 日 教学目标 1.通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点 2.理解一次函数、正比例函数的特征教学重点 理解一次函数、正比例函数的特征 教学过程情 环节一：看看我们身边的例子：1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来 他已存有 50 元，从现在起每个月节存 12 元 试写出小张的存款数 M 与从现在开始的月份数 x 之间的函数关系式 2、小红每天做 5 道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数 y 和练习天数 x之间的函数关系式 3、仓库内原有粉笔 400 盒,
2、如果每个星期领出 36 盒,求仓库内余下的粉笔盒数 Q与星期数 t 之间的函数关系式 4、容积为 30m3的水池中已有水 10m，现在以 5m3/分钟的速度向水池注水，写出水池中水的容积 y（m3）与注水时间 x（分钟）之间的函数关系式 5、写出多边形的内角和 S（度）与它的边数 n 的函数关系式 ，自变量 n 可取哪些数值？6：小明暑假第一次去北京汽车驶上 A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是 95 千米/时 已知 A地直达北京的高速公路全程 570 千米，小明想知道汽车从 A地驶出后，距北京的路程 S（千米）和汽车在高速公路上行驶的时间 t（小时）有什么关系，你能告诉他吗
3、？环节二：探索新知：1、观察上面所列的七个函数关系式，（1）你能找出他们的共同点或者特征吗？跟你的组员交流一下 （2）如果自变量用 x 表示，函数用 y 表示，你能用一个式子来表示这些特征吗？2、自学：请自行阅读课文 P40，了解相关的概念，并完成下面的练习：（1）如果 y 是 a 的一次函数，则 y 与 a 之间的函数关系式可表示为 （2）如果 m 是 n 的正比例函数，则 m 与 n 之间的函数关系式可表示为_（3）请写出一个正比例函数 ，一个一次函数 第一课时的一课一练A 组 1、判断正误:（1）一次函数是正比例函数；（）(2)正比例函数是一次函数；（）(3)x2y5 是一次函数；（）(
4、4)2yx=0 是正比例函数 （）2、选择题 （1）下列说法不正确的是（）A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（）学习好资料 欢迎下载 y=2x；y=3+4x；y=21；y=ax（a 0 的常数）；xy=3；2x+3y-1=0；A3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 3、填空题 （1）若函数 y=(m-2)x+5 是一次函数，则 m 满足的条件是_。（2）当 m=_时，函数 y=3x2m+1 +3 是一次函数。(3)关于 x 的一次函数 y=x+5m-5，若使其
5、成为正比例函数，则 m 应取_。4、已知函数 y=112mxm当 m 取什么值时，y 是 x 的一次函数？当 m 取什么值是，y 是 x 的正比例函数。5、函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=1x；y=221x+1；y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）（2）当 m=时，y=mxmxm1122是一次函数。(3)请写出一个正比例函数，且 x=2 时，y=6 请写出一个一次函数，且x=6 时，y=2 (4)我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同
6、学离开 x 小时后水龙头滴了 y 毫升水则 y 与 x 之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为 s，半径为 R,那么下列说法正确的是（）A S 是 R 的一次函数 B S 是 R 的正比例函数 C S 是2R的正比例函数 D 以上说法都不正确 6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。汽车以 40 千米/小时的平均速度从 A站出发，行驶了 t 小时，那么汽车离开A 站的距离 s(千米)和时间 t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数 汽车离开A站 4 千米，再以 40 千米小时的平均速度行驶了t 小时，那么汽车离开 A站的距离 s(
7、千米)与时间 t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载 系式为 ，它是 函数 7、曾子伟叔叔的庄园里已有 50 棵树，他决定今后每年栽 2 棵树，则曾叔叔庄园树木的总数 y（棵）与年数 x 的函数关系式为 它是 函数 8、圆柱底面半径为 5cm，则圆柱的体积 V（cm3）与圆柱的高 h（cm）之间的函数关系式为 ，它是 函数 9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0.9 元，每件另加手续费 0.
8、2 元，求总邮资 y（元）与包裹重量 x（千克）之间的函数解析式，并计算 5 千克重的包裹的邮资。10、在拖拉机油箱中，盛满 56 千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油 6 千克，求邮箱里剩下 Q（千克）与拖拉机的工作时间 t（小时）之间的函数解析式。B 组 11、照我国税法规定：个人月收入不超过 800 元，免缴个人所得税超过 800 元不超过 1 300 元部分需缴纳 5%的个人所得税试写出月收入在 800 元到 1 300元之间的人应缴纳的税金 y（元）和月收入 x（元）之间的函数关系式 12、容祖贤的爸爸为祖贤存了一份教育储蓄.首次存入 1 万元,以后每个月存入 500元,存满 3 万
9、元止.求存款数增长的规律.几个月后可存满全额?解：设 x 个月后存款为 y 元，则 y 与 x 之间的函数关系式为 ;把 y=代入上式，得 ;解得 x=答：个月可存满全额 C 组 13、已知地面温度是 20，如果从地面开始每升高 1km，气温下降 6，那么 t（）与海拔高度 h（km）的函数关系式是 14、某油库有一没储油的储油罐，在开始的 8 分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至 24 吨后，将进油管和出油管同时打开 16 分钟，油罐中的油从24吨增至40吨 随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完 假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变 写出这段时间内油罐的
10、储油量 y（吨）与进出油时间 x（分）的函数式及相应的 x 取值范围（在第一阶段：y=3x（0 x8）；在第二阶段：y=16x（8x16）；在第三阶段：y=2x88（24x44）15、已知 y 与3x成正比例，当4x 时，3y 写出 y 与 x 之间的函数关系环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载 式；y 与 x 之间是什么函数关系；求 x=2.5 时，y 的值 一次函数的图象的学案 初二（）班 姓名：_ 学号：_ 时间：200
11、5 年 3 月 24 日 教学目标1.通过动手画一次函数的图象，接受一次函数图象是直线的事实 2.通过画函数图象，进一步感知一次函数图象的性质 教学重点通过画函数图象，归纳出一次函数图象的性质 教学过程 环节一：画画一次函数的图象 1、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象.（1）xy21;221 xy;xy213 x xy21 221 xy xy213 （2）y=3x;y=3x+2；y=3x3 x y=3x 环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明
12、暑假第一学习好资料 欢迎下载 y=3x+1 y=3x+1 环节二：探讨一次函数图象的形状及其性质 1、通过画图，我们可以发现：一次函数 ykxb（k0）的图象是 特别地，正比例函数 ykx（k0）的图象是经过 的一条 根据“_点确定一条直线”，以后我们画一次函数图象时，只需确定 个点 二点法的练习：（书上的例 1）例 1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1)y2x 与 y2x3 x y2x y2x3 (2)y2x1 与121 xy 解 y2x1 121 xy 环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库
13、内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载 2、对于函数 ykxb(k、b 是常数，k0)，常数 k和 b 的取值对于图象的位置各有什么影响呢？（1）当 k相同，b 不相同时（如 y3x、y=3x2、y=3x3），有 共同点：_；不同点：_（2）当 b 相同，k不相同时（如 y3x+2 与 yx212 xy213 与 y=3x3），有：共同点：_；不同点：_ 3、（1）直线 y3x 和 y=3x2、y=3x3 的位置关系是 ，直线y=3x3 可以看作是直线 y3x 向 平移 个单位得到的 直线 y=3x2 可以看作是直线 y3x 向 平移 个单位得到的
14、 环节三：课堂练习-一课一练（画一次的图象与图象的平移关系）A 组 1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(2)y2x 与 y2x3 x y2x y2x3 解 环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载 2、3、说出直线 y3x2 与221 xy；y5x-1 与 y5x-4 的相同之处 解:直线 y3x2 与221 xy的 ，相同，所以这两条直线 ，同一点，且交点坐标 ，；直线 y5x-1 与 y5x-4 的 相同，所以这
15、两条直线 ，4、（1）直线521,321xyxy和xy21的位置关系是 ，直线521,321xyxy可以看作是直线xy21向 平移 个单位得到的;向 平移 个单位得到的 (2)将直线 y-2x3 向下平移 5 个单位，得到直线 (3).函数 ykx-4 的图象平行于直线y-2x，求函数若直线4ykx的解析式为 ；(4)直线 y=2x-3 可以由直线 y=2x 经过 单位而得到；直线 y=-3x+2 可以由直线 y=-3x经过 而得到；直线 y=x+2 可以由直线 y=x-3经过 而得到（5）直线 y=2x5 与直线521 xy，都经过 y 轴上的同一点（、）B 组 5、写出一条与直线 y=2x
16、-3平行的直线 6、写出一条与直线 y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线 7、直线 y=5x+7 可以看作是由直线 y=5x1 向 平移 个单位得到的 环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载 第三课时（与坐标轴的交点）A 组 1、（1）一次函数y=kx+b 当x=0 时，y=，横坐标为0点在 上，在ykxb中，；当 y=0 时，x=纵坐标为 0 点在 上。画一次函数的图象，常选取（0,）、（,0）两点连线。（2）直线 y4
17、x3 过点（_，0）、（0，）；（3）直线231xy过点（，0）、（0，）2、分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与 x 轴、y 轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系（1）y=x+2；y=x1.（2）y=3x2；y=232x.3、直线 y=x+2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 4、直线 y=x1 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 5、直线 y=4x2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 6、直线 y=232x与 x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 7、画出函数 y2x3 的图象，借助图象找出：（1）直线上横坐标
18、是 2 的点，它的坐标是（，）（2）线上纵坐标是3 的点，它的坐标是（，）环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载（3）直线上到 y 轴距离等于 2 的点，它的坐标是（，）（4）点（2、7）是否在此图象上；（）（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（，）（6）找出到x轴的距离等于 1 的点，并标出其坐标；（，）（7）找出图象与x轴和y轴的交点，并标出其坐标。（，）B 组 9、求函数323 xy与 x 轴、y 轴的交点坐标，并求
19、这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.分析 求直线323 xy与 x 轴、y 轴的交点坐标，根据 x 轴、y 轴上点的纵坐标和横坐标分别为 0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知直线323 xy与 x 轴、y 轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边就是直线323 xy与 x 轴、y 轴的交点与原点的距离.10、一次函数 y3xb 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是 24，求 b.一次函数的性质的学案第四课时（）一次函数的性质及与不等式的关系 函数八 初二（）班 姓名：_ 学号：_ 时间：2006 年 3 月 25 日 教学目标使学生通过画图、观察、讨论，进一步归纳出一次函数的图象性质，
20、并利用性质进行解题.教学重点通过观察和讨论，掌握一次函数的性质.教学过程 环节一：继续探讨一次函数的图象性质 一、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象 1、y=2x4 xy21+2 xy=2x-4环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载 观察直线 y=2x4：（1）图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 （2）图象经过这些点：（-3，）（-1，）（0，）（，2）（，2）（3）当 x 的值越来越大时，y 的值
21、越来越 （4）整个函数图象来看，是从左至右向 （填上升或下降）（5）当 x 取何值时，y0？2、观察直线 y=2x2：（1）图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 （2）图象经过这些点：（-3，）（-1，）（0，）（，4）（，8）（3）当 x 的值越来越大时，y 的值越来越 （4）整个函数图象来看，是从左至右向 （填上升或下降）（5）当 x 取何值时，y0？环节二：概括一次函数图象的性质 一次函数 ykxb 有下列性质：（1）当 k0 时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图象从左到右_；（2）当 k0 时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图象从左到右_.（3）当 b0 时，这
22、时函数的图象与 y 轴的交点在 （4）当 b0 时，这时函数的图象与 y 轴的交点在 xy=12x+2y=-13x+1y=-2x-2xy=-2x-2xy=-13x+1环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载 环节三：课堂练习 A 组 1、做一做，画出函数 y=-2x+2 的图象,结合图象 回答下列问题。函数 y=-2x+2 的图象中：(1)随着 x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”）(2)它的图象从左到右 （填“上升”或“下
23、降”）(3)图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 (4)这个函数中,随着 x 的增大,y 将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(5)当 x 取何值时,y=0?(6)当 x 取何值时,y0?2、函数 y=3x6 的图象中：（1）随着 x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 3、已知函数 y=(m-3)x-32.(1)当 m 取何值时,y 随 x 的增大而增大?(2)当 m 取何值时,y 随 x 的增大而减小?B 组 1、写出一个 y 随 x 的增大而减少的一次函数
24、 2、写出一个图象与 x 轴交点坐标为（3，0）的一次函数 3、写出一个图象与 y 轴交点坐标为（0，3）的一次函数 第四课时的一课一练 A 组 1.一次函数 y=5x+4 的图象经过_象限,y 随 x 的增大而_,它的环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载 图象与 x 轴.Y 轴的坐标分别为_（2）函数 y=(k-1)x+2，当 k1 时，y 随 x 的增大而_,当 k1 时，y 随 x 的增大而_。2、函数 y=-7x6 的
25、图象中：（1）随着 x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 （4）x 取何值时，y=2?当 x=1 时，y=3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定 k、b 的符号，并说出函数的性质.(k 0,b 0)(k 0,b 0)4、已知一次函数 y(2m-1)xm5,当 m 取何值时,y 随 x 的增大而增大?当 m 取何值时,y 随 x 的增大而减小?5.已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在直线 y=43x-1上,若 x1 x2,则 y1_y2 环节一看看我们身边的例子小张
26、准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载 B 组 6 已知一次函数 y(1-2m)xm-1，若函数 y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求 m 的取值范围.7已知函数mxmymm12)1(,当 m 为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？8已知一次函数 y（12k）x（2k1）当 k 取何值时，y 随 x 的增大而增大？当 k 取何值时，函数图象经过坐标系原点？当 k 取何值时，函数图象不经过第四象限？9.已知函数
27、 y2x-4.(1)作出它的图象；(2)标出图象与 x 轴、y 轴的交点坐标；(3)由图象观察，当-2x4 时，函数值 y 的变化范围.C 组 10若 a 是非零实数,则直线 y=ax-a 一 定（）A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 11.已知关于 x 的一次函数 y(-2m1)x 2m2 m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求 m的值；(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求 m的值.12 已知一次函数 y(3m-8)x 1-m图象与 y 轴交点在 x 轴下方，且 y 随 x 的增大而减小，其中 m为整数.(1)求 m的值
28、；(2)当 x 取何值时，0y4？环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载 函数九的学案第 5 课时（待定系数法）初二（）班 姓名：_ 学号：_ 时间：2005 年 3 月 31 日 教学目标使学生通过实际问题，感受待定系数法的意义，并学会使用待定系数法求简单的函数关系式 教学重点使学生能应用待定系数法求一次函数的解析式，渗透常量与变量、已知和未知可以相互转化的思想方法 教学过程 环节一：试求一次函数解析式中的某些常量 1、水池已
29、有水 10m，现以 2m/分钟的速度向水池注水，则水池中水的体积 y（m）与注水时间 x（分钟）之间的函数关系式为 2、水池已有水 bm（b 为常数），现以 km/分钟（k 为常数）的速度向水池注水，则水池中水的体积 y（m）与注水时间 x（分钟）之间的函数关系式为 （1）水池已有水 bm（b 为常数），现以 2m/分钟的速度向水池注水，5 分钟后水池中水的体积为 25m，则b=。（2）水池已有水 15m，现打开水管，以 km/分钟的速度向水池注水，5 分钟后，水池中水的体积为 30 m，则 k=。（3）水池已有水 bm（b 为常数），现以 km/分钟（k 为常数）的速度向水池注水，3 分钟后
30、水池中水的体积为 16m，8 分钟后水池中水的体积为 26m，则 b=，k=。环节二：例题练习 1、根据条件，求出下列函数的关系式：（1）函数 y=kx（kO，K为常数）中，当 x=2 时，y=6，则 k=，函数关系式为 y=（2）直线 ykx5 经过点（2，1），则 k=，函数关系式为 y=（3）一次函数中，当 x1 时，y3；当 x1 时，y7 解：设所求函数的关系式是ykxb，根据题意，得 解得：k=b=所求函数的关系式是 3、已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数 现已测得不挂重物时弹簧的长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7
31、.2 厘米求这个一次函数的关系式 解：设所求函数的关系式是 y ，根据题意，得 解得：k=环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载 b=所求函数的关系式是 环节三：一课一 练 A 组 1、根据下列条件写出相应的函数关系式（1）若直线 ym1 经过点（1,2），则该直线的解析式是 （2）一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k,b 的值分别为（）A.-21，1 B.-2，1 C.21，1 D.2，1 (3)已知一次函数的图象经
32、过点 A(3，2)和点 B(1,6)求此一次函数的解析式，并画出图象；求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积 (4)一次函数中，当 x1 时，y3；当 x-1 时，y7 2、求满足下列条件的函数解析式：（1）图象经过点（1，2）的正比例函数的解析式；(2)与直线 y=2x 平行且经过点(1,-1)的直线的解析式；(3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式；(4)直线 y=2x3 关于 x 轴对称的直线的解析式；(5)把直线 Y=2x+1 向下平移两个单位，再向右平移 3 个单位后所得直线的解析 式 B 组 3、已知 y 与 x3 成正比例，当 x4 时，y3(1)写出 y 与 x 之间的
33、函数关系式；(2)y 与 x 之间是什么函数关系；(3)求 x2.5 时，y 的值 4、已知直线ykxb的图象经过点（2，0），（4，3），（m，6），求 m 的值。C 组 环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载 5、点（1，1）、（2，0）、（3，1）是否在同一条直线上？6、已知 A、B 两地相距 30 千米，B、C 两地相距 48 千米某人骑自行车以每小时 12 千米的速度从 A 地出发，经过 B 地到达 C 地 设此人骑行
34、时间为 x（时），离 B 地距离为 y（千米）(1)当此人在 A、B 两地之间时，求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 取值范围(2)当此人在 B、C 两地之间时，求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 的取值范围 分析(1)当此人在 A、B 两地之间时，离 B 地距离 y 为 A、B 两地的距离与某人所走的路程的差 (2)当此人在 B、C 两地之间时，离 B 地距离 y 为某人所走的路程与 A、B 两地的距离的差 解(1)y3012x(0 x2.5)(2)y12x30(2.5x6.5)7、按照我国税法规定：个人月收入不超过 800 元，免交个人所得税超过 800元不超过 1300 元部分需
35、缴纳 5%的个人所得税试写出月收入在 800 元到 1300元之间的人应缴纳的税金 y（元）和月收入 x（元）之间的函数关系式 （应用）（可下一次用）8、已知两条直线 y12x-3和 y25-x(1)在同一坐标系内作出它们的图象；(2)求出它们的交点 A 坐标；(3)求出这两条直线与 x 轴围成的三角形 ABC 的面积；环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载(4)k 为何值时，直线 2k15x4y 与 k2x3y 的交点在每四象
36、限 分析(1)这两个都是一次函数，所以它们的图象是直线，通过列表，取两点，即可画出这两条直线(2)两条直线的交点坐标是两个解析式组成的方程组的解(3)求出这两条直线与 x 轴的交点坐标 B、C，结合图形易求出三角形 ABC 的面积(4)先求出交点坐标，根据第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负，可求出 k的取值范围 解(1)(2).5,3221xyxy 解得.37,38yx 所以两条直线的交点坐标 A 为37,38(3)当 y10 时，x23所以直线 y12x-3 与 x轴的交点坐标为 B(23，0)，当 y20 时，x5，所以直线 y25-x与 x 轴的交点坐标为 C(5,0)过点 A 作
37、AEx 轴于点 E，则124937272121AEBCSABC(4)两个解析式组成的方程组为.32,4512yxkyxk 解这个关于 x、y 的方程组，得.72,732kykx 由于交点在第四象限，所以 x0,y0 即.072,0732kk 解得223k 环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载 例 4 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费已知旅客所付行李费 y（元）
38、可以看成他们携带的行李质量 x（千克）的一次函数为561 xy画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？分析 求旅客最多可以免费携带多少千克的行李数，即行李费为0 元时的行李数为此只需求一次函数与 x 轴的交点横坐标的值即当 y0 时，x30由此可知这个函数的自变量的取值范围是 x30 解 函数561 xy(x 30)图象为：当 y0 时，x30.所以旅客最多可以免费携带30 千克的行李.例 5 今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费 y（元）是用水量x（吨）的函数，当 0 x5 时，y0.72x,
39、当 x5 时，y0.9x-0.9(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.分析 画函数图象时，应就自变量 0 x5 和 x5 分别画出图象，当 0 x5 时，是正比例函数，当 x5 是一次函数，所以这个函数的图象是一条折线.解(1)函数的图象是：(2)自来水公司的收费标准是：当用水量在 5 吨以内时，每吨 0.72 元；当用水量在 5 吨以上时，每吨 0.90 元.环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习
40、好资料 欢迎下载 7、链接生活：某服装厂现有甲种布料 42 米，乙种布料 30 米，计划用这两种布料生产 M，L 两种型号的校服共 40 件已知做一件 M 型号的服装需要甲种布料0.8 米，乙种布料 1.1 米，可获利 45 元；做一件 L 型号的服装需要甲种布料 1.2米，乙种布料 0.5 米，可获利 30 元设生产 M 型号服装 x 件，用这批布料生产两种型号的服装所获的利润为 Y 元，（1）写出 y(元)与 x(件)之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该厂生产这批校服时，当 M 型号校服为多少件时，能使该厂所获的利润最大？最大利润是多少？(4)汽车由天津驶往相距 120 千米
41、的北京，它的平均速度是 30 千米/时，则汽车距北京的路程 s（千米）与行驶的时间 t(小时)的函数关系用图象应为下图中的（）（多媒体演示幻灯片）某学校需要刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需要 8 元（含空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需 120 元外，每张还需成本费 4 元（含空白光盘费）问刻录这批 电脑光盘，到电脑公司刻录费用少，还是自刻费用少？你能帮助设计出一种使刻录费用最少的刻录方案吗？2、课前热身 环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一学习好资料 欢迎下载 环节一看看我们身边的例子小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来天数之间的函数关系式仓库内原有粉笔盒如果每个星期领出盒求仓库内的内角和度与它的边数的函数关系式自变量可取哪些数值小明暑假第一