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1、青岛市初一上学期数学期末试卷带答案青岛市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题一、选择题1近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约有65 000 000 人脱贫，把 65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A0.65108B6.5107C6.5108D651062宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚全年货物吞吐量达9.2 亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续 8 年蝉联世界第一宝座.其中 9.2 亿用科学记数法表示正确的是（）ABCD3-2 的倒数是（ ）A-2B12C12D24某地冬季某天的天气预报显示气温为1至 8，则该日的最高与最低气温的温差为（）
2、A9A4B7B5C7C6D9D75已知 2ab3，则代数式 3b6a+5 的值为( )6观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A2B4C6D87下列等式的变形中，正确的有（）由 5 x=3，得 x=5；由 a=b，得a=b；由x3=0，得x=3；由 m=n，得3m=1nA1 个A6，1B2 个B6，1C3 个C6，2B若-2x=-2y，则 x=yD若x y，则D4 个D6，28单项式6ab 的系数与次数分别为（）9下列变形中，不正确的是( )A若 x=y，则 x+3=y+3C若
3、xy，则x ymmxymm10图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )ABCD11下列调查中，调查方式选择正确的是( )A为了了解 1 000 个灯泡的使用寿命，选择全面调查B为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查12某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300 名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A45 人B120 人C135 人D165 人二、填空题二、填空题13定义一种对正整数 n 的“C 运算”：当 n 为奇数
4、时，结果为 3n+1；当 n 为偶数时，nnk（其中是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n66 时，其“C2k2k运算”如下：结果为若 n26，则第 2019 次“C 运算”的结果是_14苹果的单价为 a 元/千克，香蕉的单价为 b 元/千克，买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需_元15小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860 元，则五笔交易后余额_元支付宝帐单日期交易明细乘坐公交￥4.00转帐收入￥200.00体育用品￥64.00零食￥82.00餐费￥100.0010.1610.1710.1810.1910.2016单项式a2b2的系数是_，次数是_17
5、如图，点 B 在线段 AC 上，且 AB5，BC3，点 D，E 分别是 AC，AB 的中点，则线段ED 的长度为_18若 a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是_.19若 x、y 为有理数，且|x+2|+（y2）20，则（x2019）的值为_.y20若代数式 x2+3x5 的值为 2，则代数式 2x2+6x3 的值为_218 点 30 分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_度22当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是_ .23众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高而数学与古诗词
6、更是有着密切的联系古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13 首，总字数却反而少了20 个字问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为_a bc的系数为_，次数为_.24单项式26三、压轴题三、压轴题25阅读理解：如图，若线段AB 在数轴上，A、B 两点表示的数分别为a和b(b a），则线段 AB 的长（点 A 到点 B 的距离）可表示为 AB=ba.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达 P 点，再向右移动 7cm 到达 Q 点，用 1 个单位长度表示 1
7、cm（1）请你在图的数轴上表示出P，Q 两点的位置；（2）若将图中的点 P 向左移动xcm，点 Q 向右移动3xcm，则移动后点 P、点 Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x的代数式表示）；（3）若 P、Q 两点分别从第问标出的位置开始，分别以每秒2 个单位和 1 个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时 PQ=2cm？26已知数轴上，点 A 和点 B 分别位于原点 O 两侧，AB=14，点 A 对应的数为 a，点 B 对应的数为 b.(1) 若 b4，则 a 的值为_.(2) 若 OA3OB，求 a 的值.(3) 点 C 为数轴上一点，对应的
8、数为c若 O 为 AC 的中点，OB3BC，直接写出所有满足条件的 c 的值.27已知数轴上两点 A、B，其中 A 表示的数为-2，B 表示的数为 2，若在数轴上存在一点C，使得 AC+BC=n，则称点 C 叫做点 A、B 的“n 节点”例如图 1 所示：若点 C 表示的数为0，有 AC+BC=2+2=4，则称点 C 为点 A、B 的“4 节点”请根据上述规定回答下列问题：（1）若点 C 为点 A、B 的“n 节点”，且点 C 在数轴上表示的数为-4，求 n 的值；（2）若点 D 是数轴上点 A、B 的“5 节点”，请你直接写出点 D 表示的数为_；（3）若点 E 在数轴上（不与 A、B 重合
9、），满足 BE=点”，求 n 的值1AE，且此时点 E 为点 A、B 的“n 节228已知AOB和AOC是同一个平面内的两个角,OD是BOC的平分线.(1)若AOB=50,AOC=70,如图(1),图(2),求AOD 的度数；(2)若AOB=m度,AOC=n度,其中0m求AOD90， 0n90，mn 180且mn，的度数(结果用含m、n的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案29如图，已知数轴上点A 表示的数为 8，B 是数轴上位于点 A 左侧一点，且 AB=20，动点 P 从 A 点出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点 B 表示的数
10、_；点 P 表示的数_（用含 t 的代数式表示）（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q 同时出发，问多少秒时 P、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q同时出发，问点 P 运动多少秒时追上 Q？（4）若 M 为 AP 的中点，N 为 BP 的中点，在点 P 运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长30如图，AB12cm，点C是线段AB上的一点，BC 2AC. 动点P从点A出发，以3cm/s的速度向
11、右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为ts. 当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动.（1）求AC，BC；（2）当t为何值时，AP PQ；（3）当t为何值时，P与Q第一次相遇；（4）当t为何值时，PQ 1cm.31如图，数轴上有 A、B 两点，且 AB=12，点 P 从 B 点出发沿数轴以 3 个单位长度/s 的速度向左运动，到达 A 点后立即按原速折返，回到B 点后点 P 停止运动，点 M 始终为线段BP 的中点(1)若 AP=2 时，PM=_；(2)若点 A 表示的数是-5，点 P 运动 3
12、秒时，在数轴上有一点F 满足 FM=2PM，请求出点 F表示的数；(3)若点 P 从 B 点出发时，点 Q 同时从 A 点出发沿数轴以 2.5 个单位长度/s 的速度一直向右运动，当点 Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.32如图,在数轴上点 A 表示数 a,点 B 表示数 b,AB 表示 A 点和 B 点之间的距离,且 a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求 A,B 两点之间的距离;(2)若在线段 AB 上存在一点 C,且 AC=2BC,求 C 点表示的数;(3)若在原点 O 处放一个挡板,一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点 B
13、处以 2 个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为 t 秒.甲球到原点的距离为_,乙球到原点的距离为_;(用含 t 的代数式表示)求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于1 时，n 是负数详解：65 000 000=6.5
14、107故选 B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值2A解析：A【解析】因为科学记数法的表达形式为:为:达形式.,故选 A.,所以 9.2 亿用科学记数法表示点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表3B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2 的倒数是-故选 B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握124D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算【详解】解：该日的最高与最低气温的温差
15、为8（1）8+19（），故选：D【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.5A解析：A【解析】【分析】由已知可得 3b6a+5=-3（2ab）+5，把 2ab3 代入即可.【详解】3b6a+5=-3（2ab）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.6D解析：D【解析】【分析】【详解】解： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，20154=5033， 22015的末位数字和 23的末位数字相同，是 8故选 D【点睛】本题考查数字类的规律探索7B解析：B【解析】若
16、5x=3，则 x=故本选项错误；若 a=b，则-a=-b，故本选项正确；-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；若 m=n0 时，则故本选项错误故选 B.3，5n =1，m8D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案【详解】解：单项式6ab 的系数与次数分别为6，2故选：D【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键9D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0 的数，等式依然成立，根据此性质判断即可【详解】A. x=y 两边同时加 3，可得到 x+3=y+3，故 A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除
17、以-2，可得到 x=y，故 B 选项正确；C. 等式xy中，m0，两边同时乘以 m 得x y，故 C 选项正确；mmxy不成立，故 D 选项错误；mmD. 当 m=0 时，x y两边同除以 m 无意义，则故选：D【点睛】本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键10D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图根据图中正方体摆放的位置判定则可【详解】解：从正面看，左边 1 列，中间 2 列，右边 1 列；从左边看，只有竖直2 列，故选 D【点睛】本题考查简单组合体的三视图本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图11B解析：B【解析】选项 A、C、D，
18、了解 1000 个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查选项 B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查故选 B12D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：30055%=165（人）.故选 D.二、填空题二、填空题13【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果【详解】解：由题意可得，当n26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析
19、】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019 次“C 运算”的结果【详解】解：由题意可得，当 n26 时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4，（20194）22015210071，第 2019 次“C 运算”的结果是 1，故答案为：1【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法14【解析】【分析】用单价乘数量得出买 2 千克苹果和 3 千克香蕉的总价，
20、再进一步相加即可【详解】买单价为 a 元的苹果 2 千克用去 2a 元，买单价为 b 元的香蕉 3 千克用去 3b元，共用去：(2a+3b)元解析：(2a3b)【解析】【分析】用单价乘数量得出买 2 千克苹果和 3 千克香蕉的总价，再进一步相加即可【详解】买单价为 a 元的苹果 2 千克用去 2a 元，买单价为 b 元的香蕉 3 千克用去 3b 元，共用去：(2a+3b)元故选 C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系15810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为 860+20
21、0-4-64-82-100=810 元，故填 810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810 元，故填 810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解.16； 3【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答【详解】解：单项式的系数是，次数是2+13，故答案是：；3【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义； 32【解析】【分析】解析：根据单项式的次数、系数的定义解答【详解】解：单项式故答案是：【点睛】本题考查了单项
22、式系数、次数的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键a2b2的系数是，次数是 2+13，2；32175【解析】【分析】首先求出 AC 的长度是多少，根据点 D 是 AC 的中点，求出 AD 的长度是多少；然后求出 AE 的长度，即可求出线段 ED 的长度为多少【详解】解：AB5，BC3，AC5+3解析：5【解析】【分析】首先求出 AC 的长度是多少，根据点D 是 AC的中点，求出 AD的长度是多少；然后求出AE 的长度，即可求出线段ED的长度为多少【详解】解：AB5，BC3，AC5+38；点 D 是 AC 的中点，AD824；点
23、E 是 AB 的中点，AE522.5，EDADAE42.51.5故答案为：1.5【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握182020【解析】【分析】把所求代数式变换得 b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得 b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，原式=7+2013=2020，
24、故答案为：2020【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键191【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】由题意得：x+2=0，y2=0，解得：x=2，y=2，所以，()2019=()201解析：1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】由题意得：x+2=0，y2=0，解得：x=2，y=2，所以，(x201922019)=()=(1)2019=1y2故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个
25、非负数的和为0时，这几个非负数都为02017【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=27+3=17故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：x2+3x=7，则原式=2（x2+3x）+3=27+3=17故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键2175【解析】钟表 8 时 30 分时，时针与分针所成的角的角的度数为308-(6-0.5)30=240-165=75 度，故答案为 75.解析：75【解析】钟表 8 时 30 分时，时针与分针所成的角的角的
26、度数为308-(6-0.5)30=240-165=75 度，故答案为 75.22110【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数【详解】解：因为解析：110【解析】【分析】12 时整时，分针和时针都指着12，当 12 时 20 分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转 6，所以钟表上 12 时 20 分时，时针转过的角度是：0.520=10，分针转过的角度是：6
27、20=120，所以 12 时 20 分钟时分针与时针的夹角120-10=110故答案为：110【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6，时针每分钟旋转0.52328x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有 x 首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有 x 首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-2
28、0（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.24【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此1解析：6【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】a bc的系数为1；次数为 2+1+1=4；单项式261故答案为；4.6【点睛】三、压轴题三、压轴题6此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.25（1）见详解
29、；（2）2x，53x，4x7；（3）当运动时间为 5 秒或 9 秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P，Q的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：点P在点 Q的左边时；点 P在点 Q的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点 P为2，点 Q 为5；移动后的点 P 为：2x；移动后的点 Q为：53x；线段 PQ 的长为：53x(2 x) 4x7；（3）根据题意可知，当 PQ=2cm 时可分为两种情况：当点 P 在点 Q 的左边时，有(2 1)t
30、72，解得：t 5；点 P 在点 Q 的右边时，有(2 1)t 7 2，解得：t 9；综上所述，当运动时间为5 秒或 9 秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.26(1)10；(2)【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则 OA=10,得出 a 的值为 10.(2)分两种情况,点 A在原点的右侧时,设 OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出 OA的长度,从而得出 a 的值.同理可求出当点A 在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合
31、数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若 b4，则 a 的值为 10(2)解：当 A 在原点 O 的右侧时（如图）：2128.；(3)8，25设 OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，m 所以，OA=7，22121.，点 A 在原点 O 的右侧，a 的值为22当 A 在原点的左侧时（如图)，a=212综上，a 的值为21.228.5 (3)解：当点 A 在原点的右侧，点 B 在点 C 的左侧时（如图), c=当点 A 在原点的右侧，点B 在点 C 的右侧时（如图), c=8.28.5当点 A 在原点的左侧，点B 在点 C 的左侧时,图略，c=8.当点 A 在原点的左侧，点B
32、 在点 C 的右侧时，图略，c=综上，点 c 的值为：8，【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.27（1）n= 8；（2）-2.5 或 2.5；（3）n=4 或 n=12【解析】【分析】（1）根据“n 节点”的概念解答；（2）设点 D 表示的数为 x，根据“5 节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：当点E 在 BA 延长线上时，当点E 在线段 AB 上时，当点 E 在AB 延长线上时，根据 BE=【详解】（1）A 表示的数为-2
33、，B 表示的数为 2，点 C 在数轴上表示的数为-4，AC=2，BC=6，n=AC+BC=2+6=8（2）如图所示：28.51AE，先求点 E 表示的数，再根据 AC+BC=n，列方程可得结论2点 D 是数轴上点 A、B 的“5 节点”，AC+BC=5，AB=4，C 在点 A 的左侧或在点 A 的右侧，设点 D 表示的数为 x，则 AC+BC=5，-2-x+2-x=5 或 x-2+x-（-2）=5，x=-2.5 或 2.5，点 D 表示的数为 2.5 或-2.5；故答案为-2.5 或 2.5；（3）分三种情况：当点 E 在 BA 延长线上时，不能满足 BE=1AE，21AE，如下图，2该情况不
34、符合题意，舍去；当点 E 在线段 AB 上时，可以满足 BE=n=AE+BE=AB=4；当点 E 在 AB 延长线上时，BE=1AE，2BE=AB=4，点 E 表示的数为 6，n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4 或 n=12【点睛】本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n 节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般28（1）图 1 中 AOD=60；图 2 中 AOD=10；（2）图 1 中AOD=【解析】【分析】（1）图 1 中BOC= AOC AOB=20，则 BOD=10，根据AOD= AOB+ BOD 即得解；图 2 中BOC= AO
35、C+ AOB=120，则 BOD=60，根据AOD= BOD AOB即可得解；（2）图 1 中BOC= AOC AOB=nm，则BOD=AOD= AOB+ BOD=n mn m；图 2 中AOD=.22nm，故2n mn m；图 2 中BOC= AOC+ AOB=m+n，则BOD=，故22n m.2AOD= BOD AOB=【详解】解：（1）图 1 中BOC= AOC AOB=7050=20， OD 是 BOC 的平分线， BOD=1 BOC=10，2 AOD= AOB+ BOD=50+10=60；图 2 中BOC= AOC+ AOB=120， OD 是 BOC 的平分线， BOD=1 BOC
36、=60，2 AOD= BOD AOB=6050=10；（2）根据题意可知 AOB=m度， AOC=n度，其中0m90， 0n90，mn 180且mn，如图 1 中， BOC= AOC AOB=nm， OD 是 BOC 的平分线，1nm BOC=，22n m AOD= AOB+ BOD=；2 BOD=如图 2 中， BOC= AOC+ AOB=m+n， OD 是 BOC 的平分线， BOD=1n m BOC=，22 AOD= BOD AOB=【点睛】n m.2本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.29（1）-12,8-5t；（2）【解析】【分析】
37、(1)根据已知可得 B 点表示的数为 820；点 P 表示的数为 85t；(2)运动时间为 t 秒，分点 P、Q 相遇前相距 2，相遇后相距 2 两种情况列方程进行求解即可；(3)设点 P 运动 x 秒时追上 Q，根据 P、Q 之间相距 20，列方程求解即可；(4)分当点 P 在点 A、B 两点之间运动时，当点P 运动到点 B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出 MN 的长即可【详解】(1)点 A 表示的数为 8，B 在 A 点左边，AB=20，点 B 表示的数是 820=12，动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒，点 P 表
38、示的数是 85t，故答案为12，85t；(2)若点 P、Q 同时出发，设 t 秒时 P、Q 之间的距离恰好等于2；分两种情况：点 P、Q 相遇之前，由题意得 3t+2+5t=20，解得 t=点 P、Q 相遇之后，由题意得 3t2+5t=20，解得 t=答：若点 P、Q 同时出发，911或；（3）10；（4）MN 的长度不变，值为 10.449；411，4911或秒时 P、Q 之间的距离恰好等于2；44(3)如图，设点 P 运动 x 秒时，在点 C 处追上点 Q，则 AC=5x，BC=3x， ACBC=AB， 5x3x=20，解得：x=10，点 P 运动 10 秒时追上点 Q；(4)线段 MN
39、的长度不发生变化，都等于10；理由如下：当点 P 在点 A、B 两点之间运动时：1111AP+BP=(AP+BP)=AB=10，2222当点 P 运动到点 B 的左侧时：MN=MP+NP=1111APBP=(APBP)=AB=10，2222线段 MN 的长度不发生变化，其值为10【点睛】MN=MPNP=本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论30（1）AC=4cm, BC=8cm；(2)当t 4时，AP PQ；(3)当t 2时，P与Q第一次相5当t为， 时，PQ 1cm.遇；(4)【解析】【分析】（1）由
40、于 AB=12cm，点 C 是线段 AB 上的一点，BC=2AC，则 AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分别表示出 AP、PQ，然后根据等量关系 AP=PQ 列出方程求解即可；（3）当P与Q第一次相遇时由AP ACCQ得到关于 t 的方程，求解即可；（4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距 1cm 四种情况列出方程求解即可【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.(2) 当AP PQ时，AP 3t,PQ ACAPCQ 43t t,即3t 43tt,解得t 所以当t 3 5 192 244.54时，AP PQ.5(3) 当P与Q第一次相遇时，AP ACCQ,即3t
41、4t,解得t 2.所以当t 2时，P与Q第一次相遇.1cm,所以4t3t 1或3t4t1，(4)因为点P,Q相距的路程为35解得t 或t ，22当P到达B点后时立即返回，点P,Q相距的路程为1cm，则3t 4 t 1122,解得t 19，43 5 19所以当t为， 时，PQ 1cm.2 24【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键31(1)5 ；(2)点 F 表示的数是 11.5 或者-6.5；(3)t 【解析】【分析】（1）由 AP=2 可知 PB=12-2=10，再由点 M 是 PB 中点可知 PM 长度；（2）点 P 运动 3
42、秒是 9 个单位长度，M 为 PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是 2.5，再由 FM=2PM 可求解出 FM=9，此时点 F 可能在 M 点左侧，也可能在其右侧；（3）设 Q 运动的时间为 t 秒，由题可知 t=4 秒时，点 P 到达点 A，再经过 4 秒点 P 停止运动；则分0t 4和4t 8两种情况分别计算，由题可知即可 QM=2PM=BP，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；(2) 点 A 表示的数是5 点 B 表示的数是 7 点 P 运动 3 秒是 9 个单位长度，M 为 PB 的中点12或t 6.71PB=4.5，即点 M 表示的数是 2.52 FM=2PM FM=9 点 F
43、 表示的数是 11.5 或者-6.5(3)设 Q 运动的时间为 t 秒， PM=当0t 4时，由题可知 QM=2PM=BP，故点 Q 位于点 P 左侧，则 AB=AQ+QP+PB，而 QP=QM-PM=2PM-PM=t=11BP，则可得 12=2.5t+3t+3t=7t，解得2212；7当4t 8时，由题可知 QM=2PM=BP，故点 Q 位于点 B 右侧，则 PB=2QB，则可得，123t 4 22.5t 12，整理得 8t=48，解得t 6.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第3 问要根据题干条件分情况进行讨论，作出图形更易理解.322+t6-2t 或 2t-6【解
44、析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b 的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B两点之间的距离；(2)、设 BC 的长为 x，则 AC=2x，根据 AB 的长度得出 x 的值，从而得出点 C 所表示的数；（3）甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（）当0t3时，乙球从点 B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB 的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（）当t3时，乙球从原点 O 处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；分两种情况：（）0t3，（）t3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可详解：(1)、由题意知 a=-2,b=6,故 AB=8.(2)、设 BC 的长为 x,则 AC=2x, BC+AC=AB,x+2x=8,解得x=8， C 点表示的数为 6-3810=33(3)2+t;6-2t 或 2t-6.当 2+t=6-2t 时,解得 t=44， 当 2+t=2t-6 时, 解得 t=8. t=或 8.33点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键