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1、义乌市初一上学期数学期末试卷带答案义乌市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题一、选择题1已知线段ABa，C,D,E分别是AB,BC, AD的中点，分别以点C,D,E为圆心，CB,DB,EA为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A9aB8aCa98Da942A、B两地相距 160 千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30 分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( )AC160160 304x5x16016015x4x2BD16016014x5x2160160 304x5x3已知一个两位数，
2、个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为()A9a9b4若 x=A7B9b9aC9aD9a1，y=4，则代数式 3x+y3xy 的值为（）3B1C9D75下列变形不正确的是（）A若 xy，则 x+3y+3C若 xy，则3x3yB若 xy，则 x3y3D若 x2y2，则 xy6如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A圆柱B三棱锥C三棱柱D四棱柱7化简(2x3y)3(4x2y)的结果为()A10 x3yB10 x3yC10 x9yD10 x9y8下列式子中，是一元一次方程的是（）A3x+1=4x Bx+21 Cx29=0 D
3、2x3y=09估算15在下列哪两个整数之间( )A1，2B2，3C3，4D4，510某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30 人，去乙处劳动的有24 人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2 倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（）A2（30+x）24xC30 x2（24+x）A6，1道理应是（ ）A两点确定一条直线C直线可以向两边延长距离13如果单项式xAa 2,b 3的度数为（ ）a1B2（30 x）24+xD30+x2（24x）B6，1C6，2D6，211单项式6ab 的系数与次数分别为（）12“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其
4、B两点之间，线段最短D两点之间线段的长度，叫做这两点之间的y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（ ）Ba 1,b 2Ca 1,b 3Da 2,b 214如图，两块直角三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD，则AODA100B1202C1352020D15015如果| a 2| (b 1) 0，那么abA2019B2019的值是（）D1C1二、填空题二、填空题16如图，点A在点B的北偏西30方向，点C在点B的南偏东60方向.则ABC的度数是_17将 0.09493 用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_18单项式a2b2的系数是_，次数是_19因式分解：x3xy2= 2
5、0把（ab）看作一个整体，合并同类项：3(ab)4(ab)2(ab)_21按照下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为_22比较大小：（9）_（+9）填“”，“”，或”符号）23如果 mn5，那么3m+3n5 的值是_24如图，点 C，D 在线段 AB 上，CB5cm，DB8cm，点 D 为线段 AC 的中点，则线段AB 的长为_25化简：2x+1（x+1）_264 是_的算术平方根27如下图是一组有规律的图案，第1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，根据这些规律，则第2013 个图案中是由_个基础图形组成.28如图，已
6、知线段AB 16cm，点M在AB上AM :BM 1:3，P、Q分别为AM、AB的中点，则PQ的长为_29若3xm5y2与x2yn的和仍为单项式，则mn_.30一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_个小立方块搭成的三、压轴题三、压轴题31已知AOB110，COD40，OE 平分AOC，OF 平分BOD（1）如图 1，当 OB、OC 重合时，求AOEBOF 的值；（2）如图 2，当COD 从图 1 所示位置绕点 O 以每秒 3的速度顺时针旋转 t 秒（0t10），在旋转过程中AOEBOF 的值是否会因 t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若
7、发生变化，请说明理由（3）在（2）的条件下，当COF14时，t秒32东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3计算|x1|，x1 x22，x1 x2 x33，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的最佳值例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，212=21341=，所以，323数列 2，-1，3 的最佳值为121；数列 3，-1，2 的最佳值为 1；经过研2东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值如数列-1，2，3 的最佳值为究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列
8、顺序得到的不同数列中，最佳1根据以上材料，回答下列问题：2（1）数列-4，-3，1 的最佳值为值的最小值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；（3）将 2，-9，a（a1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列若这些数列的最佳值为 1，求 a 的值33如图，数轴上点 A 表示的数为4，点 B 表示的数为 16，点 P 从点 A 出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为 t 秒(t 0)1A，B
9、两点间的距离等于_，线段 AB 的中点表示的数为_；2用含 t 的代数式表示：t 秒后，点 P 表示的数为_，点 Q 表示的数为_；3求当 t 为何值时，PQ 1AB？24若点 M 为 PA的中点，点 N 为 PB 的中点，点 P 在运动过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长34已知线段AB30cm（1）如图 1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/ s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/ s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）如图 1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？（3）如图 2，AO 4cm，PO 2cm，当点P在A
10、B的上方，且POB 600时，点P绕着点O以 30 度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度35如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点 N 的坐标为（2，6），将线段 MN 向右平移 4 个单位长度得到线段PQ（点 P 和点 Q 分别是点 M 和点 N 的对应点），连接 MP、NQ，点 K 是线段 MP 的中点（1）求点 K 的坐标；（2）若长方形 PMNQ 以每秒 1 个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E 分别是点 M、N、Q、P、K 的对应点），当 BC 与 x 轴重合时停止运动，连
11、接OA、OE，设运动时间为 t 秒，请用含 t 的式子表示三角形 OAE 的面积 S（不要求写出 t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接 OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形 OBD 的面积等于三角形 OAE 的面积 ？若存在，请求出 t 值；若不存在，请说明理由36如图，己知数轴上点A 表示的数为 8，B 是数轴上一点，且 AB=22动点 P 从点 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒(1)写出数轴上点 B 表示的数_，点 P 表示的数_（用含 t 的代数式表示）；(2)若动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴
12、向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q 同时出发，问秒时 P、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点 P 的运动过程中，若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点.线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.37射线 OA、OB、OC、OD、OE 有公共端点 O（1）若 OA 与 OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若AOC108，COEn（0n72）
13、，OB 平分AOE，OD 平分COE（如图2），求BOD 的度数；（3）如图 3，若AOE88，BOD30，射OC 绕点 O 在AOD 内部旋转（不与 OA、OD 重合）探求：射线 OC 从 OA 转到 OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由38已知：如图，点M是线段AB上一定点，AB12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/ s、2cm/ s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）1若AM 4cm，当点C、D运动了2s，此时AC _，DM _；（直接填空）2当点C、D运动了2s，求ACMD的值3若点C、D运动时，总有MD2AC，则AM _
14、（填空）4在3的条件下，N是直线AB上一点，且AN BN MN，求MN的值AB【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a 表示出 AC、BD、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】ABa，C、D 分别是 AB、BC 的中点，AC=BC=1111AB=a，BD=CD=BC=a，2224AD=AC+BD=3a，4319a+a=a，244三个阴影部分图形的周长之和=a+故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部
15、分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.2B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为 4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，根据两车同时从A 地出发到 B 地，乙车比甲车早到30 分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为 4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，由题意得1601601，4x5x2故选 B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.3C解析：C【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案【详解】解：由题意可得，原数为：10abb；新数为：10bab，故原两位数与新两位数之差为：10abb10ba
16、b9a故选 C【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键4D解析：D【解析】【分析】将 x 与 y 的值代入原式即可求出答案【详解】当 x=1，y=4，3原式=1+4+4=7故选 D【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型5D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 数（或字母），等式仍成立【详解】解：A、两边都加上 3，等式仍成立，故本选项不符合题意B、两边都减去 3，等式仍成立，故本选项不符合题意C、两边都乘以3，等式仍成立，故本选项不符合题意D、
17、两边开方，则 xy 或 xy，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母），等式仍成立6C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键7B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可详解：原式=2x3y12x+6y =10 x+3y
18、故选 B点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点8A解析：A【解析】A. 3x+1=4x 是一元一次方程，故本选项正确；B. x+21 是一元一次不等式，故本选项错误；C. x29=0 是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x3y=0 是二元一次方程，故本选项错误。故选 A.9C解析：C【解析】【分析】确定出15的范围即可求得答案.【详解】91516，3154，故选 C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法10D解析：D
19、【解析】【分析】设应从乙处调 x 人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2 倍，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解【详解】设应从乙处调 x 人到甲处，依题意，得：30+x=2(24x)故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键11D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案【详解】解：单项式6ab 的系数与次数分别为6，2故选：D【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键12A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个
20、点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.13C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则 a=1故选：C【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意14C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出COB=BOD=45，再根据角的和差得出AOC=45，从而得
21、出答案【详解】解：OB 平分COD，COB=BOD=45，AOB=90，AOC=45，AOD=135故选：C【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角15D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a，b的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为| a 2| (b 1) 0，所以 a+2=0，b-1=0，2所以 a=-2，b=1，所以a b故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出 a，b的值是解决此题的关键.2020=(-2+1)2020=(-1)2020=1.二、填空题二、填空
22、题16【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得ABD=30，EBC=60，根据角的和差，可得答案【详解】解：如图：由题意，得ABD=30，EBC=60，FBC解析：150【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得ABD=30，EBC=60，根据角的和差，可得答案【详解】解：如图：由题意，得ABD=30，EBC=60，FBC=90-EBC=90-60=30，ABC=ABD+DBF+FBC=30+90+30=150，故答案为150【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出ABD=30，EBC=60是解题关键1709【解析】【分析】把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可【详解】解
23、：将 0.09493 用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是 0.09故答案为 0.09【点睛】本题考查了近似数和解析：09【解析】【分析】把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可【详解】解：将 0.09493 用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09故答案为 0.09【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法18； 3【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答【详解】解：单项式的系数是，次数是 2+13，故答案是：；3【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义； 32【解析】【分析】解析：根据单项
24、式的次数、系数的定义解答【详解】解：单项式故答案是：【点睛】a2b2的系数是，次数是 2+13，2；32本题考查了单项式系数、次数的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键19x（xy）（x+y）【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（xy）（x+y）【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考
25、虑用公式法继续分解因式.【详解】x3xy2=x（x2y2）=x（xy）（x+y），故答案为 x（xy）（x+y）.20【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键解析：5(ab)【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案【详解】解：3(ab)4(a b)2(a b) (342)(a b) 5(a b)，故答案为：5(ab)【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键2142 或 11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和 x 的关系：输出结果=4x
26、-2,当输出结果是 166 时,可以求出 x 的值,若计算结果小于等于 149 则将结果 4x-2 输入重新计算,结果为166,由此求解析：42 或 11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和 x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是 166时,可以求出 x 的值,若计算结果小于等于 149则将结果 4x-2输入重新计算,结果为 166,由此求出 x的之即可.【详解】解：当 4x-2=166时,解得 x=42当 4x-2小于 149时,将 4x-2作为一个整体重新输入即 4（4x-2）-2=166,解得 x=11故答案为 42 或 11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理
27、解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于 149时,将 4x-2作为一个整体重新输入程序.22【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于 0，正数都大于 0，正数大于一切负数进行比较即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于 0，正数大于一切负数进行比较即可【详解】解：(9) 9，(9) 9，(9) (9)故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于 0
28、，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小23-20【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20【解析】【分析】把所求代数式化成3(m n) 5的形式，再整体代入m n的值进行计算便可【详解】解：m n 5，3m3n5 3(m n)5 355 155 20，故答案为：20【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成(mn)的代数式形式2411cm【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长【详解】解：，
29、且，点为线段的中点，故答案为：【点睛】本题考查了两点解析：11cm【解析】【分析】根据点D为线段AC的中点，可得AC 2DC，再根据线段的和差即可求得AB的长【详解】解：DC DB BC，且DB 8，CB 5，DC 85 3，点D为线段AC的中点，AD 3，AB ADDB，AB 38 11(cm)故答案为：11cm【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点25x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可【详解】解：原式2x+1x1x，故答案为：x【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可【详
30、解】解：原式2x+1x1x，故答案为：x【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则26【解析】试题解析：42=16，4 是 16 的算术平方根考点：算术平方根解析：【解析】试题解析： 42=16， 4 是 16 的算术平方根考点：算术平方根276040【解析】【分析】根据前 3 个图，得出基础图形的个数规律，写出第 n 个图案中的基础图形个数表达式，代入 2013 即可得出答案【详解】第 1 个图案中有 1+3=4 个基础图案，第 2 个图案中有 1解析：6040【解析】【分析】根据前 3 个图，得出基础图形的个数规律，写出第n 个图案中的基础图形个数表达式，代入 201
31、3 即可得出答案【详解】第 1 个图案中有 1+3=4 个基础图案，第 2 个图案中有 1+3+3=7 个基础图案，第 3 个图案中有 1+3+3+3=10 个基础图案，第 n 个图案中有 1+3+3+3+3=(1+3n)个基础图案，当 n=2013 时，1+3n=1+32013=6040，故答案为：6040【点睛】本题考查图形规律问题，由前3 个图案得出规律，写出第n 个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键286cm【解析】【分析】根据已知条件得到 AM=4cmBM=12cm，根据线段中点的定义得到 AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案【详解】解：AB=16cm，AM：BM
32、=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到 AM=4cmBM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=1AM=2cm，21AB=8cm，从而得到答案2【详解】AQ=解：AB=16cm，AM：BM=1：3，AM=4cmBM=12cm，P，Q 分别为 AM，AB 的中点，11AM=2cm，AQ=AB=8cm，22PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm【点睛】AP=本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键299【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据3xm5y2与x2yn的和仍
33、为单项式,可知3xm5y2与x2yn是同类项,所以m5 2,解得2m 3,n 2,所以mn3 9,故答案为:9.305【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的 考点：几何体的三视图解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5 个小立方块搭成的 考点：几何体的三视图三、压轴题三、压轴题31（1）35；（2）AOEBOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得AOE 和BOF 的度数，然后根据AOEBOF 求解；（2）首先由题意得BOC
34、3t，再根据角平分线的定义得AOCAOB+3t，BODCOD+3t，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得BOF（3t+14），故3t 14 20 【详解】解：（1）OE 平分AOC，OF 平分BOD，AOE 3t，解方程即可求出 t 的值21111AOC 11055，AOF BOD 40 20，2222AOEBOF552035；（2）AOEBOF 的值是定值由题意BOC3t，则AOCAOB+3t110+3t，BODCOD+3t40+3t，OE 平分AOC，OF 平分BOD，AOE BOF 113AOC 1103t= 55t222113BOD 403t 20t，222AOEBOF 55
35、 33t20 t 35，22AOEBOF 的值是定值，定值为 35；（3）根据题意得BOF（3t+14），3t 14 20 解得t 4故答案为4【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键32（1）3；（2）【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|32|1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a 的数值即可【详解】（1）因为|4|4，3t，21；-3，2，-4 或 2，-3，-
36、4（3）a=11 或 4 或 102-4-323.5，-4-3123，所以数列4，3，1 的最佳值为 3故答案为：3；（2）对于数列4，3，2，因为|4|4，所以数列4，3，2 的最佳值为4327|432|5，2225；2|42|432|51，222242对于数列4，2，3，因为|4|4，所以数列4，2，3 的最佳值为 1；对于数列 2，4，3，因为|2|2，1，|432|5，22所以数列 2，4，3 的最佳值为 1；对于数列 2，3，4，因为|2|2，所以数列 2，3，4 的最佳值为2321|432|5，22212数列的最佳值的最小值为2321，2数列可以为：3，2，4 或 2，3，4故答案
37、为：（3）当1，3，2，4 或 2，3，421，则 a0 或4，不合题意；2a2当9a21，则 a11 或 7；当 a7 时，数列为9，7，2，因为|9|9，9721，97220，所以数列 2，3，4 的最佳值为 0，不符合题意；当97a21，则 a4 或 10a11 或 4 或 10【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键33（1）20,6；（2）43t，162t；（3）t 2或 6 时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点 P 从点 A 出发，以每秒 3
38、个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点 B出发，向右为正，所以-4+3t；Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.1AB表示出线段长度，可列方程求t 的值；2（4）由线段中点的性质可求MN 的值不变【详解】（3）由题意,PQ 解：1点 A 表示的数为4，点 B 表示的数为 16，A，B 两点间的距离等于416 20，线段 AB 的中点表示的数为故答案为 20，6416 622点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 P 表示的数为：43t，点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向左匀速运动，点
39、 Q 表示的数为：162t，故答案为43t，162t3PQ 1AB2 43t 162t10t 2或 6答：t 2或 6 时，PQ 1AB24线段 MN 的长度不会变化，点 M 为 PA的中点，点 N 为 PB 的中点，PM 11PA，PN PB221PA PB2MN PM PN MN 1AB 102【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键34（1）6 秒钟;（2）4 秒钟或 8 秒钟；（3）点Q的速度为7cm/ s或2.4cm/ s【解析】【分析】（1）设经过ts后，点P、Q相遇，根据题意可得方程2t 3t 30，解方程即可求得 t值；
40、（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前相距 10cm 和相遇后相距 10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P、Q只能在直线AB上相遇，由此求得点 Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇依题意，有2t 3t 30，解得：t 6答：经过 6 秒钟后，点P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得2x3x1030或2x3x1030，解得：x 4或x 8答：经过 4 秒钟或 8 秒钟后，P、Q两点相距10cm；（3）点P、Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：120120180 4s或10s，3030设点Q的速度为ycm/
41、s，则有4y 302，解得：y 7；或10y 306，解得y 2.4，答：点Q的速度为7cm/ s或2.4cm/ s【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.35（1）（4，8）（2）S OAE8t（3）2 秒或 6 秒【解析】【分析】（1）根据 M 和 N 的坐标和平移的性质可知：MNy 轴PQ，根据 K 是 PM 的中点可得 K的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE 的面积 S；（3）存在两种情况：如图 2，当点 B 在 OD 上方时如图 3，当点 B 在 OD 上方时，过点 B 作 BGx 轴于 G，过 D 作 DHx 轴
42、于 H，分别根据三角形 OBD 的面积等于三角形OAE 的面积列方程可得结论【详解】（1）由题意得：PM4，K 是 PM 的中点，MK2，点 M 的坐标为（2，8），点 N 的坐标为（2，6），MNy 轴，K（4，8）；（2）如图 1 所示，延长 DA 交 y 轴于 F，则 OFAE，F（0，8t），OF8t，11OFAE（8t）28t；22（3）存在，有两种情况：，如图 2，当点 B 在 OD 上方时，SOAE过点 B 作 BGx 轴于 G，过 D 作 DHx 轴于 H，则 B（2，6t），D（6，0），OG2，GH4，BG6t，DH8t，OH6，SOBDSOBG+S四边形DBGH+SODH
43、，111OGBG+（BG+DH）GHOHDH，2221112（6-t）+4（6t+8t）6（8t），222102t，SOBDSOAE，102t8t，t2；如图 3，当点 B 在 OD 上方时，过点 B 作 BGx 轴于 G，过 D 作 DHx 轴于 H，则 B（2，6t），D（6，8t），OG2，GH4，BG6t，DH8t，OH6，SOBDSODHS四边形DBGHSOBG，111OHDH（BG+DH）GHOGBG，2221112（8-t）4（6t+8t）2（6t），2222t10，SOBDSOAE，2t108t，t6；综上，t 的值是 2 秒或 6 秒【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、
44、三角形的面积、一元一次方程等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题36（1）14，84t（2）点 P 运动 11 秒时追上点 Q（3）发生变化，都等于 11【解析】【分析】（1）根据 AB 长度即可求得 BO 长度，根据 t 即可求得 AP 长度，即可解题；（2）点 P 运动 x 秒时，在点 C 处追上点 Q，则 AC=5x，BC=3x，根据 AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分点 P、Q 相遇之前，点 P、Q 相遇之后，根据 P、Q 之间的距离恰好等于2 列出方程求解即可；(4)分当点 P 在点 A、B 两点之间运动时，当点P 运动到点 B 的左侧时，
45、利用中点的定义和线段的和差求出 MN 的长即可【详解】（1）点 A 表示的数为 8，B 在 A 点左边，AB=22，点 B 表示的数是 8-22=-14，动点 P 从点 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，点 P 表示的数是 8-4t故答案为-14，8-4t；（2）设点 P 运动 x 秒时，在点 C 处追上点 Q，10或 4（4）线段 MN 的长度不3则 AC=5x，BC=3x， AC-BC=AB， 4x-2x=22，解得：x=11，点 P 运动 11 秒时追上点 Q；10，3点 P、Q 相遇之后，4t+2t -2=22，t=4，(3) 点 P、
46、Q 相遇之前，4t+2+2t =22，t=故答案为10或 43（4）线段 MN 的长度不发生变化，都等于11；理由如下：当点 P 在点 A、B 两点之间运动时：11111AP+BP=（AP+BP）=AB=22=1122222当点 P 运动到点 B 的左侧时：MN=MP+NP=1111APBP=（APBP）=AB=112222线段 MN 的长度不发生变化，其值为11【点睛】MN=MPNP=本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论37（1）图 1 中小于平角的角AOD，AOC，AOB，BOE，BOD，BOC，COE，COD
47、，DOE；（2）BOD54；（3）AOE+AOB+AOC+AOD+BOC+BOD+BOE+COD+COE+DOE412理由见解析 .【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出BOD=11 AOC+ COE，进而求出即可；22（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与AOE、 BOD 和BOD 的关系，即可解题【详解】（1）如图 1 中小于平角的角AOD，AOC，AOB，BOE，BOD，BOC，COE，COD，DOE（2）如图 2，OB 平分AOE，OD 平分COE，AOC108，COEn（0n72），1111AODCOE+COE10854；2222（3）如
48、图 3，BODAOE88，BOD30，图中所有锐角和为AOE+AOB+AOC+AOD+BOC+BOD+BOE+COD+COE+DOE4AOB+4DOE6BOC+6COD4（AOEBOD）+6BOD412【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与AOE、 BOD 和BOD 的关系是解题的关键，38（1）AC 2cm，DM 4cm；（2）AC MD 6cm；（3）AM 4；（4）MN1或1AB3【解析】【详解】（1）根据题意知，CM=2cm，BD=4cmAB=12cm，AM=4cm，BM=8cm，AC=AMCM=2cm，DM=BMBD=4cm故答案为 2，4；（
49、2）当点 C、D 运动了 2 s 时，CM=2 cm，BD=4 cmAB=12 cm，CM=2 cm，BD=4 cm，AC+MD=AMCM+BMBD=ABCMBD=1224=6 cm；（3）根据 C、D 的运动速度知：BD=2MCMD=2AC，BD+MD=2（MC+AC），即 MB=2AMAM+BM=AB，AM+2AM=AB，AM=故答案为 4；（4）当点 N 在线段 AB 上时，如图 11AB=43ANBN=MN又ANAM=MN，BN=AM=4，MN=ABAMBN=1244=4，MN41=；AB123当点 N 在线段 AB 的延长线上时，如图2ANBN=MN又ANBN=AB，MN=AB=12，MN12=1AB12MN1=或 1AB3综上所述：【点睛】本题考查了两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点