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1、在相交线的模型中在相交线的模型中, ,固定木条固定木条a, a,转动木条转动木条b,b,当当 =90 =90时时,a ,a与与b b垂直垂直. .当当b b的位置变化时的位置变化时,a ,a、b b所所成的角成的角也会发生变化也会发生变化. .当当 90 90时时,a ,a与与b b不垂不垂直，叫斜交直，叫斜交. . zxxk 两条直线相交两条直线相交斜交斜交垂直垂直垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况）1.1.垂直定义：当两条直线垂直定义：当两条直线相交相交所成的四个角所成的四个角中，有中，有一个角一个角是是直角直角时时，这两条直线这两条直线互相互相垂垂直直，其中一条直线叫另一条直线的，
2、其中一条直线叫另一条直线的垂线垂线，它，它们的们的交点交点叫叫垂足垂足。baO O从垂直的定义可知，从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一个角是直角。哪一组中的两条直线互相垂直？哪一组中的两条直线互相垂直？z.x.x.k 比如比如: :教室的门教室的门. .窗窗. .黑板以及我们黑板以及我们见过的梯子见过的梯子. .天安门广场的旗杆天安门广场的旗杆. .城市的城市的立交桥立交桥. .体操运动员参加的吊环比赛体操运动员参加的吊环比赛. .红十字红十字. .测量跳远成绩等等测量跳远
3、成绩等等. .baO O z.x.x.kA AB BC CDDO O书写形式书写形式 如图，当直线如图，当直线AB与与CD相交于相交于O点，点，AOD=90时，时，ABCD，垂足为，垂足为O。AOD=90（已知已知）ABCD（垂直的定义垂直的定义）书写形式：书写形式： 反之，若直线反之，若直线AB与与CD垂直，垂足为垂直，垂足为O，那么，那么，AOD=90。3.垂直的书写形式：垂直的书写形式： ABCD （已知已知） AOD=90 （垂直的定义垂直的定义）应用垂直的定义：应用垂直的定义：AOC=BOC=BOD=90 例例1如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O,OEABO,O
4、EAB，1=551=55, ,求求EODEOD的度数的度数. .A AC CE EB BD DO O1 1( (例例2 2 如图如图, ,直线直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O,OEO,OEABAB于于OO，OBOB平分平分 DOFDOF，DOE=50DOE=50, ,求求AOCAOC、 EOFEOF、 COFCOF的度数的度数. .A AC CE EB BD DO OF F如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEABOEAB，1=1251=125, ,求求COECOE的度数的度数. .A AC CE EB BD DO O1 1）lO O孝感市文昌中学学生专用尺
5、01234567891011CmA AlA A孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB BlA A孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB B 经过直线AB外一点P,在同一平面内量角器,画出垂直于直线AB的直线.PAB做一做做一做我们可以用三角板来画垂线，我们可以用三角板来画垂线，那还有其他的画法吗？那还有其他的画法吗？垂线段的概念垂线段的概念：要找垂线段， 先把点来看。 过点画垂线， 点足垂线段。如下图所示,AB与直线BC垂直,点A与直线BC上的各点的距离中,最短的是哪条线段?AB.C点点A到点到点B的的距离最短距离最短找一找找一找垂线的性质的应用垂线的性
6、质的应用 某村在如图所示的河边某村在如图所示的河边,为解决村庄供水为解决村庄供水问题问题,需把河中水引到村庄需把河中水引到村庄A处处,在河岸在河岸CD的的什么地方搭设管道什么地方搭设管道,才能使用的管道最短才能使用的管道最短?画画出图来出图来,并说明道理并说明道理.小小 河河CD.村庄村庄做一做做一做根据垂线段根据垂线段最短的性质得到最短的性质得到.体育课上我们怎么测量体育课上我们怎么测量“跳远成绩跳远成绩”的？测量时皮尺与踏板之间应保持的？测量时皮尺与踏板之间应保持什么位置关系？为什么？什么位置关系？为什么？ 那么，如那么，如果你是运动员，怎么跳成绩最佳？果你是运动员，怎么跳成绩最佳？（结合
7、垂线段、斜线段的长度考虑）（结合垂线段、斜线段的长度考虑）AB 1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线； 2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3. 掌握了垂线的两条性质.反思收获反思收获垂线的定义有以下两层含义：ABCD1ABCD11、ABCD（已知） 1=90（垂线的定义）2、1=90（已知） ABCD（垂线的定义）画垂线的方法画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画” 1.一落：一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线把三角尺的一条直角边落在已知直线上；上； 2.二过：二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的让三角尺的另一条直角边经过已知的点点.3.三画：三画：沿着直角边经过已知点画直线。沿着直角边经过已知点画直线。ABP线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA 1.垂线的性质:在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直.(唯一性) 2. 直线外一点与直线上所有各点的连线中,垂线段最短. 简称:垂线段最短.(最短性)3.点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。APBQ如图，点如图，点P到直线到直线AB的距离就是垂线的距离就是垂线段段PQ的长度的长度