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1、在相交线的模型中在相交线的模型中, ,固定木条固定木条a, a,转动木条转动木条b,b, 当当 =90 =90时时, ,我们称直线我们称直线a a与直线与直线b b互相垂直互相垂直. .当当b b的位置变化时的位置变化时, ,直线直线a a、b b所成的所成的也会发生变化也会发生变化. .垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况）1.1.垂直定义：当两条直线垂直定义：当两条直线相交相交所成的四个角所成的四个角中，有中，有一个角一个角是是直角直角时时，这两条直线这两条直线互相互相垂垂直直，其中一条直线叫另一条直线的，其中一条直线叫另一条直线的垂线垂线，它，它们的们的交点交点叫叫垂足垂足。baO
2、O从垂直的定义可知，从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一个角是直角。哪一组中的两条直线互相垂直？哪一组中的两条直线互相垂直？z.x.x.k baO O A AB BC CDDO O书写形式书写形式 如图，直线如图，直线AB与与CD相相交于交于O点，当点，当AOD=90时，时，ABCD，垂足为，垂足为O。AOD=90（已知已知）ABCD（垂直的定义垂直的定义）书写形式：书写形式： 反之，若直线反之，若直线AB与与CD垂直，垂足为垂直，垂足为O，那么，那么，AOD=90。3.垂直
3、的书写形式：垂直的书写形式： ABCD （已知已知） AOD=90 （垂直的定义垂直的定义）应用垂直的定义：应用垂直的定义：AOC=BOC=BOD=90垂直定义练习垂直定义练习:填空填空已知：已知：ABCD,1=2ABCD,1=2 求证：求证：EFABEFAB 证明：证明：CDABCDAB 1= 1=( )( )又又1 12 2（已知）（已知）2 2（）（）EFABEFAB（）（）ABFDCE1290垂直定义垂直定义90垂直定义垂直定义等量代换等量代换填空填空已知：已知：OAOC,OAOC,OB ODOB OD求证：求证：1=21=2 证明：证明：OAOCOAOC（）（） 2 2COB=COB
4、=（ ）又又OB ODOB OD（）（）1 1COBCOB（ ）1 12 2（ ）BACD12OBAD12OCBAD12O已知已知垂直定义垂直定义已知已知90垂直定义垂直定义90同角的余角相等同角的余角相等 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEABOEAB，1=1251=125, ,求求COECOE的度数的度数. .A AC CE EB BD DO O1 1）lO O孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmA AlA A孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB BlA A孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB
5、B 经过直线经过直线AB外一点外一点P,在同一平面内量在同一平面内量角器角器,画出垂直于直画出垂直于直线线AB的直线的直线.PAB做一做做一做我们可以用三角板来画垂线，我们可以用三角板来画垂线，那还有其他的画法吗？那还有其他的画法吗？练习：练习：请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线. 注释：注释：如遇到线段与线段、线段与射线、射线如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、与射线、线段、射线段、射线与直线垂线与直线垂直，直，特指特指它它们所在的直线们所在的直线互相垂直互相垂直. 垂线段的概念垂线段的概念：垂线的性质的应用垂线的性质的应用 某村在如图所示的河边某村在如图所示的河边,为解决村庄供水
6、为解决村庄供水问题问题,需把河中水引到村庄需把河中水引到村庄A处处,在河岸在河岸CD的的什么地方搭设管道什么地方搭设管道,才能使用的管道最短才能使用的管道最短?画画出图来出图来,并说明道理并说明道理.小小 河河CD.村庄村庄做一做做一做根据垂线段根据垂线段最短的性质得到最短的性质得到.AE体育课上我们怎么测量体育课上我们怎么测量“跳远成绩跳远成绩”的？测量时皮尺与踏板之间应保持的？测量时皮尺与踏板之间应保持什么位置关系？为什么？什么位置关系？为什么？ 那么，如那么，如果你是运动员，怎么跳成绩最佳？果你是运动员，怎么跳成绩最佳？（结合垂线段、斜线段的长度考虑）（结合垂线段、斜线段的长度考虑）AB
7、体育项目中跳远体育项目中跳远 1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；量角器过一点画一条直线的垂线； 2. 理解了点到直线的距离的概念，并理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。会度量点到直线的距离。 3. 掌握了垂线的两条性质掌握了垂线的两条性质.反思收获反思收获垂线的定义有以下两层含义：ABCD1ABCD11、ABCD（已知）（已知） 1=90（垂线的定义（垂线的定义）2 2、1=901=90（已知）（已知） ABCDABCD（垂线的定）（垂线的定）画垂线的方法ABP线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA 1.垂线的性质垂线的性质:在同一平面内在同一平面内,经过直经过直线外或直线上一点线外或直线上一点,有且只有一条直有且只有一条直线与已知直线垂直线与已知直线垂直.(唯一性唯一性) 2. 直线外一点与直线上所有各点的连线中,垂线段最短. 简称:垂线段最短.(最短性)3.点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的直线外一点到已知直线的垂线段垂线段的的长度长度就叫做点到直线的距离。就叫做点到直线的距离。APBQ如图，点如图，点P到直线到直线AB的距离就是垂线的距离就是垂线段段PQ的长度的长度