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1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.1 4.1 几何图形几何图形第第2 2课时课时 从不同的方向看从不同的方向看 立体图形立体图形1课堂讲解课堂讲解从不同方向看简单物体的视图从不同方向看简单物体的视图从不同方向看简单组合体的视图从不同方向看简单组合体的视图根据从不同方向看到的图形还原物体根据从不同方向看到的图形还原物体2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升题西林壁题西林壁横看成岭侧成峰，横看成岭侧成峰，远近高低各不同远近高低各不同不识庐山真面目，不识庐山真面目，只缘身在此山中只缘身在此山中1知识点知识点从不同方向看简单物体的视图从不同方向看简单物体的视图1
2、.对于一些立体图形，从对于一些立体图形，从不同的角度不同的角度去看，往往会去看，往往会 得到不同得到不同形状形状的平面图形一般从三个角度看：的平面图形一般从三个角度看： 从正面看、从左面看、从上面看从正面看、从左面看、从上面看2.画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看 得见的轮廓线画成得见的轮廓线画成实线实线，看不见的轮廓线画成，看不见的轮廓线画成虚虚 线线知知1 1讲讲知知1 1讲讲3常见的立体图形从不同方向看到的平面图形：常见的立体图形从不同方向看到的平面图形：（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲【例例1】图中，从上向下看是矩形的是图中，从上向
3、下看是矩形的是( )B知知1 1讲讲 导引：导引：先根据从不同方向看立体图形得到的平面先根据从不同方向看立体图形得到的平面 图形的规律，分别找出各选项几何体的俯图形的规律，分别找出各选项几何体的俯 视图视图（来自（来自点拨点拨）选项选项俯视图俯视图正误正误A是一个圆和圆心一点是一个圆和圆心一点B是矩形是矩形C是三角形是三角形D是一个圆是一个圆1 (2015安顺安顺)下列立体图形中，从上面看是正下列立体图形中，从上面看是正 方形的是方形的是()2 (2015莱芜莱芜)下列几何体中，从正面看和从左下列几何体中，从正面看和从左 面看都是长方形的是面看都是长方形的是()知知1 1练练（来自（来自典中点
4、典中点）3 (2015张家界张家界)下列四个立体图形中，它们各自从下列四个立体图形中，它们各自从 三个方向看得到的图形有两个相同，而另一个不三个方向看得到的图形有两个相同，而另一个不 同的是同的是( ) A B C D知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点从不同方向看简单组合体的视图从不同方向看简单组合体的视图知知2 2导导知知2 2讲讲 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形，从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等在建筑、
5、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形表示立体图形.知知2 2讲讲如图如图(1)，这是一个工件的立体图，设计师们常，这是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它它(图图(2).知知2 2讲讲【例例2】中考中考黔南州黔南州如图所示，该几如图所示，该几 何体从正面看得到的平面图形何体从正面看得到的平面图形 是图中的是图中的( )导引：导引：根据看到的层数以及每一层的个数去判断根据看到的层数以及每一层的个数去判断 从正面看有三层，最底下一层有从正面看有三层，最底下一层
6、有4块，第块，第2层层 和第和第3层各一块故选层各一块故选A.（来自（来自点拨点拨）A总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨） 从不同的方向看一个组合体时，得到的平面图从不同的方向看一个组合体时，得到的平面图形从层数和每层的个数去辨别，还要注意上面的在形从层数和每层的个数去辨别，还要注意上面的在底层的什么位置上底层的什么位置上知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1 (2015武汉武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体其从正面看到的图形是组成的几何体其从正面看到的图形是()知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 桌面上放着一个长方体和一个
7、圆柱体，按桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按 如图所示的方式摆放在一起，从左面看得如图所示的方式摆放在一起，从左面看得 到的图到的图形形是是()知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3 如图，小明、小东、小刚和小华四人坐在桌如图，小明、小东、小刚和小华四人坐在桌 子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他 们分别看到的是水壶的哪个面：们分别看到的是水壶的哪个面： 小明小明_，小东，小东_， 小刚小刚_，小华，小华_3知识点知识点根据从不同方向看到的图形还原物体根据从不同方向看到的图形还原物体知知3 3讲讲【例例3】 中考中考河池河池一个几何体从三个不同的方
8、向一个几何体从三个不同的方向 看到的平面图形如图所示，则这个几何体看到的平面图形如图所示，则这个几何体 是是( ) A棱柱棱柱 B圆柱圆柱 C圆锥圆锥 D球球B知知3 3讲讲导引：导引：根据三个平面图形呈现的方式，将立体图形根据三个平面图形呈现的方式，将立体图形 还原即可，或者对四个选项分别加以验证，还原即可，或者对四个选项分别加以验证， 选择符合题意的一个即可由从正面看到选择符合题意的一个即可由从正面看到 和从左面看到的平面图形可以看出这个几何和从左面看到的平面图形可以看出这个几何 体是柱体，由从上面看到的平面图形可以看体是柱体，由从上面看到的平面图形可以看 出这个几何体不是棱柱，是圆柱，故
9、选择出这个几何体不是棱柱，是圆柱，故选择B.（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）解决此类问题常有两种不同的思维模式：解决此类问题常有两种不同的思维模式：一是正向分析得到答案，即根据三个平面图形，运一是正向分析得到答案，即根据三个平面图形，运 用空间想象力直接得到几何体；用空间想象力直接得到几何体；二是从反面思考问题，通过对四个选项的逐一分二是从反面思考问题，通过对四个选项的逐一分 析，排除错误答案，找到正确答案析，排除错误答案，找到正确答案【例例4】如图所示的是从一个几何体的正面和上面看如图所示的是从一个几何体的正面和上面看 得到的图形，求该几何体的体积得到的图
10、形，求该几何体的体积(取取3.14)知知3 3讲讲知知3 3讲讲解：解：该几何体由圆柱体和长方体组成，该几何体由圆柱体和长方体组成， 所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积 长方体体积为长方体体积为25304030 000(cm3)， 圆柱体体积为圆柱体体积为 3210 048(cm3)， 总体积长方体体积圆柱体体积总体积长方体体积圆柱体体积 30 00010 04840 048(cm3)（来自（来自典中点典中点）2202总总 结结知知3 3讲讲（来自（来自典中点典中点） 观察几何体从正面看与从上面看得到的观察几何体从正面看与从上面看得到的平面图形，可以看
11、出该几何体是由长方体与圆平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆柱体组成的，因此体积计算用长方体的体积与柱体组成的，因此体积计算用长方体的体积与圆柱体的体积相加求和注意长方体与圆柱体圆柱体的体积相加求和注意长方体与圆柱体体积计算公式的运用体积计算公式的运用知知3 3练练1 (2015丹东丹东)如图，是某几何体从上面看得到的如图，是某几何体从上面看得到的 形状图，该几何体可能是形状图，该几何体可能是() A圆柱圆柱B圆锥圆锥 C球球 D正方体正方体2 (2015益阳益阳)一个几何体从三个方向看得到的图一个几何体从三个方向看得到的图 形如图所示，则这个几何体是形如图所示，则这个几何体是() A三棱
12、锥三棱锥 B三棱柱三棱柱 C圆柱圆柱 D长方体长方体（来自（来自典中点典中点）知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）3 (2015永州永州)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为所示，则这张桌子上碟子的总数为( )个个 A11 B12 C13 D14从不同的方向看立体图形从不同的方向看立体图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看长和高长和高宽和高宽和高长和宽长和宽从不同的方向看立体图形的技巧：从不同的方向看立体图形的技巧：(1)从正面
13、看立体图形时，可以想象为：将几何体从前从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前 向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内(2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左 向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内(3)从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上 向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内 （来自（来自典中点典中点）必做：必做：1.完成教材完成教材P118练习练习T1，P121习题习题4.1T4，T9 2.补充补充: 请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题