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1、中考数学真题试卷中考数学真题试卷温馨提示：1本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效，考试结束后，试题卷和答题卡一并收回。 2答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 3本试题卷共 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置）选出来填涂在答题卡相应的位置）1下列说法正确的是（）A2 2 B0 的倒数是 0C4 的平方根是
2、 2 D-3 的相反数是 32如图 1，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1l2，170，则2（）A110 B90 C70 D503袋中有 5 个红球、4 个白球、3 个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（）A1157 B C D4312124如图 2 是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A相对 B相邻 C相隔 D重合5下列说法不不正确的是（）A圆锥的俯视图是圆B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C任意一个等腰三角形是钝角三角形D周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大6下列运算结果正确的是（）A87(83) 7
3、221 B 2.68 7.42 10C3.77 7.11 4.66 D1011021021037“魅力凉都六盘水”某周连续7 天的最高气温（单位C）是 26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（）A18 B22 C23 D248如图 3，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）AC 与 D BA 与 B CA 与 C DB 与 C9如图 4，已知ABCDCB，下列所给条件不不能证明ABCDCB 的是（）AAD BABDCCACBDBC DACBD110如图 5，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形 ABCD 的最大面积是（）22A60m B63m22C6
4、4m D66m二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，小题，每小题每小题 4 4 分，满分分，满分 3232 分）分）11如图 6 所示，A、B、C 三点均在O 上，若AOB80，则ACB12观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达 B 点，则表示 B 点位置的数对是：13已知 x13 是关于 x 的一元二次方程x 4x c 0的一个根，则方程的另一个根x2是214已知cbab c 0，则的值为456a15如图8，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品21620
5、14 年 10 月 24 日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500500 亿美元亿美元，这个数用科学记数法表示为美元美元17在正方形 A1B1C1O 和 A2B2C2C1，按如图 9 所示方式放置，在直线y x 1上，点 C1，C2在 x 轴上，已知 A1点的坐标是（0，1），则点 B2的坐标为18赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400 年，历经无数次洪水冲击和8 次地震却安然无恙。如图 10，若桥跨度AB 约为 40 米，主拱高CD 约 10 米，则桥弧 AB 所在圆的半径 R米三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共8 8 小题，共小题，共 8888 分分。答题时应
6、写出必要的运算步骤，推理过程，作图痕迹以及文字说答题时应写出必要的运算步骤，推理过程，作图痕迹以及文字说明，超出答题区域书写的作答无效）明，超出答题区域书写的作答无效）119(本小题 8 分)计算：3 2 3tan30 ( )1 (3)0 ( 2)2220(本小题 8 分)如图 11，已知， l1l2，C1在l1上，并且 C1Al2，A 为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点 B 在l2上，设ABC1的面积为 S1，ABC2的面积为 S2，ABC3的面积为 S3，小颖认为 S1S2S3，请帮小颖说明理由321(本小题 10 分)联通公司手机话费收费有A 套餐（月租费 15 元，通话费每分钟 0
7、. .1 元）和 B 套餐（月租费 0 元，通话费每分钟 0. .15 元）两种。设A 套餐每月话费为 y1（元），B 套餐每月话费为 y2（元），月通话时间为 x 分钟（1）（4 分）分别表示出 y1与 x，y2与 x 的函数关系式（2）（3 分）月通话时间为多长时，A、B 两种套餐收费一样？（3）（3 分）什么情况下 A 套餐更省钱？22(本小题 10 分)毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：请在答题卡上写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n 层各个图形的几何点数423(本小题 12 分)某学校对某班学生“五一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅
8、不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：（1）（4 分）求出该班学生的总人数（2）（4 分）补全频数分布直方图（3）（2 分）求出扇形统计图中的度数（4）（2 分）你更喜欢哪一种度假方式24(本小题 12 分)如图 12，在 RtACB 中，ACB90，点 O 是 AC 边上的一点，以 O 为圆心，OC 为半径的圆与 AB 相切于点 D，连接 OD（1）（6 分） ADOACB（2）（6 分）若O 的半径为 1，求证：ACADBC525(本小题 12 分)如图 13，已知 RtACB 中，C90，BAC45（1）（4 分）用尺规作图，：在CA 的延长线上截取 ADAB，并连接BD
9、（不写作法，保留作图痕迹）（2）（4 分）求BDC 的度数（3）（4 分）定义：在直角三角形中，一个锐角A 的邻边与对边的比叫做A 的余切，记作 cotA，即cot A 用图形求 cot22.5的值A的邻边，根据定义，利A的对边26(本小题 16 分)如图 14，已知图中抛物线y ax2bxc经过点 D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）（1）（4 分）求图中抛物线的函数表达式（2）（4 分）将图中的抛物线向上平移一个单位，得到图中的抛物线，点D 与点 D1是平移前后的对应点，求该抛物线的函数表达式（3）（4 分）将图中的抛物线绕原点O 顺时针旋转 90后得到图中的抛物线，所得到抛物线表
10、达式为y2 2px，点 D1与 D2是旋转前后的对应点，求图中抛物线的函数表达式6（4）（4 分）将图中的抛物线绕原点O 顺时针旋转 90后与直线y x 1相交于 A、B 两点，D2与 D3是旋转前后如图，求线段AB 的长7参考答案1-10、DCBBC ACADC11、40 12、 （2，7） 13、1 14、15、书 16、51010 17、 （3，2） 18、2519、120、解：直线 l1l2，ABC1，ABC2，ABC3的底边 AB 上的高相等，ABC1，ABC2，ABC3这 3 个三角形同底，等高，ABC1，ABC2，ABC3这些三角形的面积相等即 S1=S2=S321、解： （1）
11、A 套餐的收费方式：y1=0.1x+15；B 套餐的收费方式：y2=0.15x；（2）由 0.1x+15=0.15x，得到 x=300，答：当月通话时间是 300 分钟时，A、B 两种套餐收费一样；（3）当月通话时间多于300 分钟时，A 套餐更省钱22、解：前三层三角形的几何点数分别是1、2、3，第六层的几何点数是 6，第 n 层的几何点数是 n；前三层正方形的几何点数分别是：1=211、3=221、5=231，第六层的几何点数是：261=11，第 n 层的几何点数是 2n1；前三层五边形的几何点数分别是：1=312、2=322、3=332，第六层的几何点数是：362=16，第 n 层的几何
12、点数是 3n2；前三层六边形的几何点数分别是：1=413、5=423、9=433，第六层的几何点数是：463=21，第 n 层的几何点数是 4n323、解： （1）该班学生的总人数是：=50（人） ；（2）徒步的人数是：508%=4（人） ，自驾游的人数是：5012846=20（人） ；补图如下：（3）扇形统计图中 的度数是：360=144；8（4）最喜欢的方式是自驾游，它比较自由，比较方便24、 （1）证明：AB 是O 的切线，ODAB，C=ADO=90，A=A，ADOACB；（2）解：由（1）知：ADOACB，ADBC=ACOD，OD=1，AC=ADBC25、解： （1）如图，（2）AD=
13、AB，ADB=ABD，而BAC=ADB+ABD，ADB= BAC= 45=22.5，即BDC 的度数为 22.5；（3）设 AC=x，C=90，BAC=45，ACB 为等腰直角三角形，BC=AC=x，AB=AC=x，AD=AB=x，CD=x+x=（+1）x，在 RtBCD 中，cotBDC=+1，即 cot22.5=+126、解： （1）将 D、C、E 的坐标代入函数解析式，得，9解得图中抛物线的函数表达式y=x21；（2）将抛物线的函数表达式y=x21 向上平移 1 个单位，得y=x2，该抛物线的函数表达式 y=x2；（3）将抛物线的函数表达式y=x2绕原点 O 顺时针旋转 90，得 x=y2，图中抛物线的函数表达式x=y2；（4）将图中抛物线的函数表达式x=y2绕原点 O 顺时针旋转 90，得y=x2，联立，解得，A（，） ，B（，） AB=10