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1、卜人入州八九几市潮王学校卜人入州八九几市潮王学校 20212021 年中考数学真年中考数学真题试题题试题本卷须知：1.本套试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.在在考试完毕之后以后，将本试题和答题卡一起交回。一、选择题：本大题一一共 12 小题，每一小题 3 分，一共 36 分在每一小题给出的四个选项里面，有且只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的，需要用 2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑021 的相反数是A.2021B.-2021C.11D.201820182.以下列图形是轴对称图形的是3.如图，直线a，b被直线c所截，a
2、/b，1=60，那么2 的度数是A.120B.60C.45D.304.如右图所示的几何体的主视图是5.用代数式表示：a的 2 倍与 3 的和.以下表示正确的选项是aa+3C.2(a-3)D.2(a+3)021 年 5 月 3 日，中国科学院在发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪MLU100，该芯片在平衡形式下的等效理论峰值速度达每秒 128000000000000 次定点运算，将数128000000000000 用科学计数法表示为1010101014-141211A.2x x3（x2）x6D.x2 x 21B.x(x)2xC.8.一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别
3、是A.10 和 7B.5 和 7C.6 和 7D.5 和 6x的一元二次方程2xA.22kx3 0有两个相等的实根，那么k的值是6B.6C.2 或者 3D.2或 33x2y1 x y2 0，那么x，y的值是A.x 1x 2x 0 x 1B.C.D.y 4y 0y 2y 111.如图，在正方形ABCD 中，AB=3，点M 在 CD 的边上，且DM=1，AEM与 ADM 关于 AM 所在的直线对称，将ADM按顺时针方向绕点 A 旋转 90得到 ABF，连接 EF，那么线段 EF 的长为A.3B.2 3C.13D.151，3，1，3，0，点 A 为线段 MN 上的一，1）212.如图，在平面直角坐标
4、系中，M、N、C 三点的坐标分别为（个动点，连接 AC，过点 A 作AB AC交y轴于点 B，当点 A 从 M 运动到 N 时，点 B 随之运动，设点 B 的坐标为 0，b，那么b的取值范围是A.-15919 b 1B.-b 1C.-b D.-b 144424二、填空题：本大题一一共 6 小题，每一小题 3 分，一共 18 分，请将答案填在答题卡上13.比较大小：-30.填“14.因式分解：x24 15.某学习小组一共有学生 5 人，在一次数学测验中，有2 人得 85 分，2 人得 90 分，1 人得 70 分，该学习小组的平均分为分.16.如图，在 ABC 中，A=36,AB=AC,BD 平
5、分ABC，那么图中等腰三角形的个数是17.如图，矩形 OABC 的边 AB 与x轴交于点 D，与反比例函数y kAOD=30，(k 0)在第一象限的图像交于点 E，x点 E 的纵坐标为 1，ODE 的面积是4 3，那么k的值是318.将从 1 开场的连续自然数按右图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数 10 记为3，2，自15 记为4，2.按此规律，自然数 2021 记为三、解答题：本大题一一共 8 小题，一共 66 分请将答写在答题卡上19.此 题 总 分 值 是6分 计 算：题过程然数1018 （3）6cos45()1.25x120.此题总分值是 6 分解不等式 x1，并把它的解集在数
6、轴上表示出来.321.此题总分值是 8 分如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.（1）求证：ABCDEF；（2）假设A=55，B=88，求F 的度数.22.此题总分值是 8 分某校为理解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级 600 名住校学生中随机抽取局部学生，对他们今年 4 月份的生活支出情况进展调查统计，并绘制成如下统计图表：组别第一组第二组第三组月生活支出x单位：元频数人数4216频率x300300 x350350 x400n请 根表 中的 信第四组第五组第六组400 x450450 x500m42据 图所 给息，x500解答以下问题
7、：1在这次调查中一共随机抽取了名学生，图表中的m=，n；2请估计该校高一年级 600 名住校学生今年 4 月份生活支出低于 350 元的学生人数；3现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，在本次调查的根底上，经过进一步核实，确认高一2班有 A，B，C 三名学生家庭困难，其中 A，B 为女生，C 为男生.李阿姨申请资助他们中的两名，于是让李阿姨从 A，B，C 三名学生中依次随机抽取两名学生进展资助，请用列表法或者树状图法求恰好抽到A，B 两名女生的概率.23.此题总分值是 8 分如下列图，在某海域，一般指挥船在C 处收到渔船在 B 处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的 B 处位于
8、 C 处的南偏西 45方向上，且BC=60 海里；指挥船搜索发现，在 C 处的南偏西 60方向上有一艘海监船 A，恰好位于 B 处的正西方向.于是命令海监船 A 前往搜救，海监船 A 的航行速度为 30 海里/小时，问渔船在 B 处需要等待多长时间是才能得到海监船 A 的救援？参考数据：2 1.41，结果准确到 0.1 小时3 1.73，6 2.4524.此题总分值是 8 分某校利用暑假进展田径场的改造维修，工程承包单位派遣一号施工队进场施工，方案用 40 天时间是完成整个工程：当一号施工队工作 5 天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原方案提早14 天完成整个工程，于
9、是承包单位派遣二号与一号施工队一共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.（1）假设二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）假设此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？25.此题总分值是 10 分如图 1，O 是 ADB 的外接圆，ADB 的平分线 DC 交 AB 于点 M，交O 于点 C，连接AC，BC.1求证：AC=BC；2 如图 2，在图 1 的根底上做O 的直径 CF 交 AB 于点 E，连接 AF，过点 A 做O 的切线 AH，假设 AH/BC，求ACF的度数；3在2的条件下，假设 ABD 的面积为6 3，ABD 与 ABC 的面积比为 2：9
10、，求 CD 的长.226.此题总分值是 12 分如图，抛物线y ax bx（与x轴交于点 A-3，0和点 B1，0，6 a 0）与y轴交于点 C.（1）求抛物线y的函数表达式及点 C 的坐标；（2）点 M 为坐标平面内一点，假设 MA=MB=MC，求点 M 的坐标；（3）在抛物线上是否存在点 E，使4tanABE=11tanACB？假设存在，求出满足条件的所有点 E 的坐标；假设不存在，请说明理由.参考答案一、选择题:本大题一一共 12 小题，每一小题5 分，一共 60 分.题号答案1B2A3B4C5B6A7C8D9A10D11C12B二、填空题:本大题一一共 4 小题，每一小题 5 分，一共
11、 20 分.13.1(x2)(x2)4113 38.505，2三、解答题：本大题一一共 6 小题，一共 70 分解容许给出文字说明、证明过程及演算步骤19.此题总分值是 6 分320.此题总分值是 6 分解得：x 2图略21.此题总分值是 8 分1AC=AD+DC，DF=DC+CF，且 AD=CFAC=DF在ABC 和DEF 中，ABCDEFSSS2由1可知，F=ACBA=55，B=88ACB=180A+B=18055+88=37F=ACB=3722.此题总分值是 8 分140 名；m 12；n 0.40;（2）600（0.100.05）6000.15 90人；3ABCBCACAB恰好抽到 A
12、、B 两名女生的概率P（A）23.此题总分值是 8 分21；63因为 A 在 B 的正西方，延长 AB 交南北轴于点 D，那么 ABCD 于点 DBCD=45，BDCDBD=CD在 RtBDC 中，cosBCD=CD，BC=60 海里BC即cos45=CD2，解得 CD=30 2海里602BD=CD=30 2海里在 RtADC 中，tanACD=即tan60=ADCDAD30 2=3，解得 AD=30 6海里AB=ADBDAB=30 630 2=306 2海里海监船 A 的航行速度为 30 海里/小时那么渔船在 B 处需要等待的时间是为24.此题总分值是 8 分AB30(6 2)=6 2303
13、01设二号施工队单独施工需要x天，依题可得解得x=60经检验，x=60 是原分式方程的解由二号施工队单独施工，完成整个工期需要 60 天2由题可得1（11）24天4060假设由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要 24 天.25.此题 10 分（1）DC 平分ADBADC=BDCAC=BC（2）连接 AO 并延长交 BC 于 I 交O 于 JAH 是O 的切线且 AHBCAIBC垂径定理BI=ICAC=BCIC=1AC2IAC=30ABC=60=F=ACBFC 是直径FAC=90ACF=180-90-60=30（3）过点 D 作DG AB，连接 AO由12知 ABC 为等边三角形ACF
14、=30AB CFAE=BESABC3AB2 27 34AB=63AE 3 3在 RtAEO 中，设 EO=x，那么 AO=2xAO2 AE2OE22(2x)(3 3)2 x2x=6，O 的半径为 6CF=12SABDDG=2过点 D 作DG ABDG11 6 3DG 6 322 CF,连接 ODAB CF,DG ABCF/DG四边形 GDGE 为矩形GE 2在 RtOGDGCDD中1122DGCG11112 2 3326.此题 12 分1y 2x24x62M-1，114AC交y轴于点 F，交 CB 的延长线于点 D3过点 A 作DA ACO+CAO=90,DAO+CAO=90DAO=ACOAC
15、O=ACOAOECOAAOCOAO2 OCOEOEAOOA=3,OC=6OF 33F(0,)2213 x22直线 AE 的解析式为：y直线 BC 的解析式为：y 6x61513x y x11D(15,24)22，解得1111y 24y 6x61124AD 5,AC 3 51124 58tanACB=113 5114tanABE=11tanACBtanABE=2过点 A 作AM x轴，连接 BM 交抛物线于点 EAB=4，tanABE=2AF=8F-3，8直线 BM 的解析式为：y 2x2y 2x2y 2x 4x62，解得x 2或x（舍去）1y=6E-2，6当点 E 在x轴下方时，过点 E 作EG AB，连接 BE，设点 E(m,2m24m6)GE2m24m6tanABE=2BGm1m=-4 或者m=1舍去可得 E-4，-10综上所诉E1-2，6，E2-4，-10