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1、巴台农神庙巴台农神庙维纳斯维纳斯NEXT数学美的魅力 NEXT巴黎圣母院巴黎圣母院数学美的魅力 NEXT胡夫金字塔胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比金字塔底面的边长与高这比都接近于都接近于0.618.0.618.数学美的魅力 著名画家达著名画家达芬奇的芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分
2、割中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美看起来是那么的和谐和完美. .NEXT数学美的魅力 A AC CB B度量C到点A、B的距离,ACABACBC与 相等吗？走进黄金屋走进黄金屋什么是什么是黄金黄金分割？分割？CAB如图如图, ,点点 C C 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AC AC 和和 BC ,BC ,如果如果ACABACBC=那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 C C 黄金分割黄金分割( (golden sectiongolden section),),点点 C C 叫做叫做线段线段 AB AB 的黄金分割点的黄金
3、分割点, ,AC AC 与与 AB AB 的比叫做黄金比的比叫做黄金比. .: 15 1 2 0.618 : 1ACABACBC=ACABACBC=AC2=AB BC巴台农神庙巴台农神庙（Parthenom Temple）FCAEBD如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=开启 智慧FDCAEB1.1.点点E E是是ABAB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？2.2.矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比吗？黄
4、金比吗？BCBEBCAB=BCABBCBE=AEABAEBE=点点E E是是ABAB的黄金分割点的黄金分割点AEAB（即（即 ）是黄金比）是黄金比BCAB矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形 如图如图, ,已知线段已知线段ABAB按按照如下方法作图照如下方法作图: :.21ABBD 1. 1.经过点经过点B B作作BDAB,BDAB,使使2.2.连接连接AD,AD,在在ADAD上截上截取取DE=DB.DE=DB.3.3.在在ABAB上截取上截取AC=AE.AC=AE.4.4.C C点就是
5、点就是ABAB的黄金分割点的黄金分割点 一条线段有几个黄金分割点？一条线段有几个黄金分割点？ABD DC C想想 一一 想想（1 1）如果设）如果设AB=1AB=1，那么，那么BDBD= =12 ？ ？ ？ ？ADAD= =5 2ACAC= =5 1 2BCBC= =3-5 2（2 2）如果设）如果设AB=2AB=2呢？呢？如图，乐器上的一根弦如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点，两个端点 A，B固定在乐器板面上，支撑点固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点是靠近点B的的黄金分割点，支撑点黄金分割点，支撑点D是靠近点是靠近点A的黄金分割点。的黄金分割点。试确定支撑点试确定支撑点C到端点到端
6、点B的距离以及支撑点的距离以及支撑点D到端到端点点A的距离。的距离。ABCD能力拓展能力拓展异异 曲曲 同同 工工如下方法也可以得到黄金如下方法也可以得到黄金分割点？分割点？如图，设如图，设ABAB是已知线段，在是已知线段，在ABAB上作正方形上作正方形ABCDABCD；取；取ADAD的的中点中点E E，连接，连接EBEB；延长；延长DADA至至F F，使使EF=EBEF=EB；以线段；以线段AFAF为边作为边作正方形正方形AFGHAFGH。点。点H H就是就是ABAB的的黄金分割点。黄金分割点。 人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人
7、体最感舒适的温度是23(体温)，也是正常人体温 （ 3 7 ） 的 黄 金 点（23=370.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.人与黄金分割人与黄金分割趣味数学趣味数学1.通过建筑、雕塑、绘画等领域的实例了解黄金分割，感受了黄金分割的美。2.进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。3.通过作图找到一条线段的黄金分割点，并利用已学知识给予了说明。归纳小结归纳小结 有有5 5盆红花和盆红花和5 5盆蓝花，计划摆成盆蓝花，计划摆成 5 5行，每行行，每行4 4盆（红、蓝各两盆），盆（红、蓝各两盆），如何摆呢？如何摆呢？探探 索索 交交 流流下课了!谢谢大家