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1、比例的基本性质比例的基本性质2 280805 520020080802 22005例如：例如： 2.4 1.6 = 60 40外项外项内项内项 组成比例的四个数，叫做比例的组成比例的四个数，叫做比例的项项。两端的两项。两端的两项叫做比例的叫做比例的外项外项，中间的两项叫做比例的，中间的两项叫做比例的内项内项。两个外项的积是两个外项的积是2.440= ，两个内项的积是两个内项的积是1.660= ，9696也就是也就是 2.42.44040 = 1.61.66060内项内项( )( )( )( )外项外项 2.4 1.6 = 60 4040606142 . 1.660 = 2.440在比例里，两个
2、外项的积等于两个内项在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做的积，这叫做比例的基本性质比例的基本性质。 如果用字母表示比例的四个项，即如果用字母表示比例的四个项，即 a:b=c:d， 那么比例的基本性质这个可那么比例的基本性质这个可 以表示成：以表示成： ad=ad=bcbc 或或 bcbc=ad=ad 如果比例写成分数形式，那如果比例写成分数形式，那些数的乘积相等呢？些数的乘积相等呢？426334 42 26 6 2.4 2.4 1.61.660 60 4040内项内项外项外项 指出下面比例的外项和内项。指出下面比例的外项和内项。4.5 2.7 = 10 62131 =6 4外项外项外
3、项外项内项内项内项内项 2.4 2.4 1.6 1.660 60 40 40外项外项内项内项2.42.440401.61.66060在比例里，两个外项的积等于在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个内项的积。 2.42.41.61.6606040402.41.66040外项外项外项外项内项内项内项内项交叉相乘交叉相乘2.42.440401.61.66060 2.4 2.4 1.61.660604040外项外项内项内项在比例里，两个外项的积等于两个在比例里，两个外项的积等于两个内项的积内项的积,这叫做比例的基本性质这叫做比例的基本性质.比例的基本性质比例的基本性质.0.52 （ ）（ ）0.
4、550.2225123534 （ ）（ ）253482540125 ( )( ) ( )( )试一试试一试50.2123581252540 应用比例的基本性质，判断下面两应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例个比能不能组成比例6 3 和和 8 5 因为：因为： 6 5 30 3 8 24 所以：所以： 6 3 和和 8 5 不能组成比例不能组成比例72 81 0.2 2.5 和和 4 50 因为因为 0.2 50 10 2.5 4 10 所以所以 0.2 2.5 和和4 50 能组成比例能组成比例10 = 10 和和 因为：因为： 所以：所以： = 能组成比例能组成比例 = 3161
5、214131416121121121121121316121411.2 和和 5 因为：因为： 1.2 5 6 所以：所以： 1.2 和和 5 不不能组成比例能组成比例6 试一试试一试4354435453534354 根据上面的等式，你能判断哪两个是外项？根据上面的等式，你能判断哪两个是外项？哪两个是内项吗？哪两个是内项吗？34 = 26 根据比例的基本性质我们知道，两个内项的积根据比例的基本性质我们知道，两个内项的积等于两个外项的积。倒过来理解，等于两个外项的积。倒过来理解，乘积相等（并且乘积相等（并且不为不为0）的两个乘法式子，也可以改写成比例。）的两个乘法式子，也可以改写成比例。 根据上
6、面的等式，你能判断哪两个是外项？根据上面的等式，你能判断哪两个是外项？哪两个是内项吗？哪两个是内项吗？34 = 26你能把上面的等式改写成比例吗？你能把上面的等式改写成比例吗？3:2=6:44:2=6:34:6=2:33:6=2:42:3=4:66:3=4:26:4=3:22:4=3:63和和4当当内项内项6和和2当当内项内项 如果a2=b4,则a：b=（ ）： （ ），如果a：b=4:2，则a =4， b=2，这种说法对吗？为什么？那么a、 b还可能是多少？你发现了什么？ 猜猜我是谁？ 6 ：（ ）=5 : 4 12：（ ） =（ ） : 2不能组不能组成比例。成比例。3、2、5、6小游戏：
7、任意说出四个小游戏：任意说出四个10以内的自然数，以内的自然数， 看看它们能不能组成比例。看看它们能不能组成比例。能组成能组成比例。比例。小游戏：任意说出四个小游戏：任意说出四个10以内的自然数，以内的自然数， 看看它们能不能组成比例。看看它们能不能组成比例。2、3、4、6如果把如果把3、40看作外项看作外项 3 815 40 3 15 8 40 40 815 3 40 15 8 3如果把如果把3、40看作内项看作内项 8 340 15 8 403 15 15 340 8 15 403 8 根据上面的等式，你能判断哪两个是外项？根据上面的等式，你能判断哪两个是外项？哪两个是内项吗？哪两个是内项
8、吗？340 = 206你能把上面的等式改写成比例吗？你能把上面的等式改写成比例吗？3:20=6:4040:20=6:340:6=20:33:6=20:4020:3=40:66:3=40:206:40=3:2020:40=3:63和和40当内项当内项6和和20当内项当内项填空：填空：（1 1）在比例里，两个内项的积是在比例里，两个内项的积是1818，其中一个外项是其中一个外项是2 2，另一个外项是（，另一个外项是（ ）。）。（2 2）如果）如果5a=3b5a=3b，那么，那么， = = ， = = 。（ ）（ ）（ ）（ ）abba9 3 5 5 3 选择题选择题.（1）（ ）与与 3 : 5
9、能组成比例。能组成比例。A. 10:6 B. : C. 30 : 50（3） 4 : 5 与（与（ ） 能组成比例。能组成比例。A. : B. 8:10 C. 15 : 1213151518C B 下面四个数可以组成比下面四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。例，把组成的比例写出来。3 3、8 8、1515和和4040 如果把如果把3、40看作外项看作外项 3 815 40 3 15 8 40 40 815 3 40 15 8 3如果把如果把3、40看作内项看作内项 8 340 15 8 403 15 15 340 8 15 403 8巩固练习1、应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：(
10、1)6 (1)6 ：3 = 8 3 = 8 ：5 5(2)0.2 (2)0.2 ：2.5 = 4 2.5 = 4 ：5050(3)2(3)2：3 = 3 = ：1 12 21 13 3(4)1.2 (4)1.2 ：0.6 = 10 0.6 = 10 ：5 5(错)(对)(错)(对) 3.选择题（把正确答案的序号填入括号内）选择题（把正确答案的序号填入括号内）（1）（ ）与与 3 : 5 能组成比例。能组成比例。A. 10:6 B. : C. 30 : 50（2）（）（ ）与与 5 : 8 能组成比例。能组成比例。A. : B. 10:16 C. 3 : 5（3） 4 : 5 与（与（ ） 能组
11、成比例。能组成比例。A. : B. 8:10 C. 15 : 12（4） 7 : 9 与（与（ ） 能组成比例。能组成比例。A. 70 : 90 B. : C. 3 : 41415131515181719B C B A 4.4.填空：填空：（1 1）在比例里，两个内项的积是在比例里，两个内项的积是1818，其中一个外项是其中一个外项是2 2，另一个外项是（，另一个外项是（ ）。）。（2 2）如果）如果5a=3b5a=3b，那么，那么， = = ， = = 。（ ）（ ）（ ）（ ）abba9 3 5 5 3 5.5.下面每组中的四个数都可以组成下面每组中的四个数都可以组成比例，把组成的比例写出
12、来：比例，把组成的比例写出来：（1 1）4 4、5 5、1212和和1515。 （2 2）2 2、4 4 、5 5和和1010。复习：复习：3 3、判断下面每组中的两个比能否组成比例？、判断下面每组中的两个比能否组成比例？454050 .:. 因为因为54522 .:5445 不能组成比例。不能组成比例。和和所以所以 .:.:. 5224050(2) 0.5 : 0.4 和和 2 : 2.5根据比例的意义判断：根据比例的意义判断：80240. 因为因为2515250. 25180. 根据比例的基本性质判断：根据比例的基本性质判断：不能组成比例。不能组成比例。和和所以所以 .:.:. 52240
13、50思考题 在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是 ，另一个内项是（ ）16 3 316根据比例的基本性质，在括号里填上根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。合适的数。做一做 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例6 3 和 8 50.2 2.5 和 4 50 因为： 6 5 30 3 8 24 所以： 63 和 85 不能组成比例 因为： 0.2 50 10 2.5 4 10 所以：0.22.5 = 450 3024 10 = 10复习：复习：1 1、什么叫做比例？、什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做表示两个比相等的式子叫做比例比例。2 2、比和比例有什么
14、区别和联系？、比和比例有什么区别和联系？填空填空1 : 2 = 3 : ( )3 : 2 = 6 : ( )5 : 3 = ( ) : ( )( ) : 4 = 6 : ( )265( )=6415合作讨论合作讨论2：1、观察比例的两个外项与两个内项，用算一算的方法，找同、观察比例的两个外项与两个内项，用算一算的方法，找同 学说说你发现了什么？学说说你发现了什么？2、如果把比例写成分数形式，是否也有这样的规律？、如果把比例写成分数形式，是否也有这样的规律？3、是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，、是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，多找几个比例来试一试。多找几个
15、比例来试一试。4、通过以上研究你发现了什么？、通过以上研究你发现了什么？1 在（在（ ）里填上合适的数。）里填上合适的数。 5 : 15 = 10 : （ ） 16 : 2 =（ ） : 0.6 : 0.5 =（ ） : （ ） （ ） : 6 = 10 : （ ）2 写出比值是写出比值是0.2的两个比并组成比例。的两个比并组成比例。304.841课外练习课外练习把下面的等式改写成比例。把下面的等式改写成比例。 （1）340=815 （2）5A=9B （3）ac=bd复习：复习：3 3、判断下面每组中的两个比能否组成比例？、判断下面每组中的两个比能否组成比例？52156 : 因为因为52208
16、 :208156: 所以所以5252 (1) 6:15 和和 8:20根据比例的意义判断。根据比例的意义判断。复习：复习：3 3、判断下面每组中的两个比能否组成比例？、判断下面每组中的两个比能否组成比例？454050 .:. 因为因为54522 .:5445 不能组成比例。不能组成比例。和和所以所以 .:.:. 5224050(2) 0.5 : 0.4 和和 2 : 2.5根据比例的意义判断。根据比例的意义判断。 根据上面的等式，你能判断哪两个是外项？根据上面的等式，你能判断哪两个是外项？哪两个是内项吗？哪两个是内项吗？340 = 206 根据比例的基本性质我们知道，两个内项的积根据比例的基本
17、性质我们知道，两个内项的积等于两个外项的积。倒过来理解，等于两个外项的积。倒过来理解，乘积相等（并且乘积相等（并且不为不为0）的两个乘法式子，也可以改写成比例。）的两个乘法式子，也可以改写成比例。做一做做一做 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。可以组成比例。6 3和和8 50.2 2.5和和4 50 因为因为 6530 所以所以 6 3和和8 5不能不能 组成比例组成比例 所以所以 0.2 2.5 =4 50 10=1038243024 因为因为 2.54100.250101、填空、填空（1）在）在a:7=9:b中，（中，（ ）是
18、内项，是内项，( ）是）是 外项，外项，ab=( )。（2）一个比例的两个内项分别是）一个比例的两个内项分别是3和和8，则两个外项的，则两个外项的 积是（积是（ ），两个外项可能是（），两个外项可能是（ ）和（）和（ ）。）。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内 项的积是（项的积是（ ），如果一个外项是），如果一个外项是 ，另一个，另一个 外项是（外项是（ ）。）。737、9a、b63241379 （4）在比例里，两个内项的积是）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外，其中一个外 项是项是2，另一个外项是（，另一个外项是（ ）。）。（5
19、）如果）如果5a=3b，那么，那么， = ， = 。ab ba 53352、判断。、判断。（1）在比例中，两个外项的积减去两个）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是内项的积，差是0。（。（ ）（2）18:30和和3:5可以组成比例。（可以组成比例。（ ）（3）如果）如果4X=3Y,（X和和Y均不为均不为0），）， 那么那么4:X=3:Y。（。（ ）（4）因为）因为310=56，所以，所以3:5=10:6。（。（ ）练练习习六六12:16 = 3:4（次）（次）方法一：方法一：72604554 2.14554 : 方法二：方法二：2.16072 :2.121 .数学故事数学故事 不久前，马惠惠家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着，小明问道：“惠惠姐，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后电线架好了，就不能来玩了，也不能攀登了，高压线可危险啦！”“那这个铁塔有多高呀？”马惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，才一会儿，她就自信的告诉小明：“铁塔有15米高。”铁塔高：？米铁塔高：？米 影子长影子长6米米竹竿长：竹竿长：2米米 影子长影子长0.8米米2 : 0.8 = X : 6