《平面向量数量积2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量数量积2.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、平面向量的数量积的平面向量的数量积的物理背景及其含义物理背景及其含义黎海珍物理中的数学FS问题：问题：一辆车在力一辆车在力F F的作用下产生位移的作用下产生位移s s，且力，且力F F与位与位移移s s的夹角为的夹角为，那么力，那么力F F所做的功所做的功W W是多少？是多少？ 其中是F与S的夹角向量数量积的定义 已知两个非零向量已知两个非零向量a与与b，它们的，它们的夹角为夹角为，我们把数量，我们把数量|a| |b|cos叫做叫做a与与b的数量积（或内积），记作的数量积（或内积），记作ab ab=|a| |b| cos规定规定:零向量与任一向量的数量积为零向量与任一向量的数量积为0。注意：向
2、量注意：向量的数量积是的数量积是分类定义的。分类定义的。ab=|a| |b| cos数量积概念的注意点（1）两个向量的数量积ab是一个实数，不是向量（2）书写：写成ab；中间的符号“”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替.（3） ab的大小由的大小由|a|、 |b| 与与cos三者共同决定，三者共同决定，但但ab符号由cos的符号所决定。数量积的几何意义OA=a，OB=b，过点B作BB1垂直于直线OA，垂足为B1，则OB1=|b|cos。|b|cos叫做向量b在a方向上的投影。投影也是一个数量，不是向量；投影也是一个数量，不是向量；OAB|b|cos abB1数量积的几何意义OB
3、A当=90，投影|b|cos=0OBAB1ab当为锐角时，投影|b|cos0；OBAB1当为钝角时，投影|b|cos0；ab的几何意义是什么？的几何意义是什么？数量积的几何意义abBAOcosb1B数量积的数量积的几何意义：几何意义：ba a| abacos| b等于等于的长度的长度与与在在方向上的投影方向上的投影的乘积。的乘积。？方向的投影该怎么画呢在ba例题讲解解：ab=|a| |b|cos=54cos120 =54（-1/2）= 10。例1 已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角=120，求ab。变式等边三角形ABC中，边长为2的值与求ACABBCAB数量积的性质设a，b都是非零向量，（4）|ab|a|b|ab|a|b|（3）cos=（1）abab=0用于求向量的模小试牛刀小试牛刀判断下列各题是否正确( )( )( )（1）对任意向量b,若ab=0，则a与b垂直（2）若ab=0,则a=0或b=0 （4）对任意向量a有a2=a2（5）若a0且ab=ac,则b=c（3）若a=0,则a=0,或=0( )( )练习1、课本P106.2P108A62.在三角形ABC中，请判断三角形的形状，已知2-,babACaAB我会出题！课堂小结反思1.反思2.反思3.课堂小结1、数量积的定义：非零向量：零向量：2、数量积的符号（由cos决定）3、数量积的性质4、数量积的应用谢谢