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1、1.2.3 相 反 数数轴上与原点距离是数轴上与原点距离是2 的点有的点有- 个，这些点表示的数是个，这些点表示的数是-；与原点的距离是与原点的距离是5 的点有的点有-个，这些点表示的数是个，这些点表示的数是-。一般地，设一般地，设a是一个正数，数轴上与是一个正数，数轴上与原原点点的距离是的距离是a的点有的点有_个个，它们分别它们分别在原点的在原点的_，表示，表示_，我们说这我们说这两点两点 。注意：到原点的距离相等。归纳：两两左右左右-a和和a关于原点对称关于原点对称观察这两个数，有什么相同和不同？5 . 35 . 3数字相同符号不同像-3.5和3.5 ，5和-5这样，只有只有符号符号不同不
2、同的两个数叫做互为互为相反数相反数。例如-8的相反数是的相反数是8，7的相反数是的相反数是-7。？0的相反数是？的相反数是？（从数轴上考虑）（从数轴上考虑）0的相反数是的相反数是0。想一想数轴上表示相反数的两个点和原数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于分别位于原点的两旁，且与原点的原点的两旁，且与原点的距离相等。距离相等。1分别说出分别说出9，7，0，0.2的相反数的相反数2指出指出2.4， ，1.7，1各是什么数的相反数？各是什么数的相反数？3 的相反数是什么？的相反数是什么？53aa a 的
3、相反数是的相反数是- -a a ， a a可表示任意数可表示任意数正正数、负数、数、负数、0 0，求任意一个数的相反数就求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个可以在这个数前加一个“”号号提出问题：若把 a分别换成5，7，0时，这些数的相反数怎样表示？a = +5， -a = -（+5） a = -7， - a = -（-7）a = 0， -a = 0（1.1）表示什么？（）表示什么？（7）呢，）呢，（9.8）呢？它们的结果应是多少？）呢？它们的结果应是多少？ 典型例题典型例题例题1 (1) 是_的相反数， (2) 是_的相反数， (3) 是_的相反数， (4) 是_的相反数， 4_4 51
4、_511 . 7_1 . 7100_100 在一个数前面加上在一个数前面加上“”号表示求这个号表示求这个数的相反数，如果在这些个数前面加上数的相反数，如果在这些个数前面加上“”号呢？号呢？在一个数前面加上在一个数前面加上“”仍表示这个仍表示这个数，数，“”号可省略号可省略课堂练习课堂练习11.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（ ）A 和 B 与 C 与35的相反数是_； 的相反数是_； 的相 反数是_4若 ，则 ； 若 ，则 5若 是负数，则 是 _数；若 是负数，则 是_数)8()8()8()8()8()8(aba13a_a6a_aaaaa6-1-2-3-4
5、-5-6123450思考题：思考题： 数轴上，若点数轴上，若点 A和点和点B分别表示互为分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离相反数的两个数，并且这两点的距离是是10 ，则这两个点所表示的数分别是，则这两个点所表示的数分别是_ 和和_ 。10 课堂小结课堂小结本节课学习了以下内容本节课学习了以下内容:1.相反数的概念相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数其中一个是另一个的相反数2 表示求表示求 的相反数的相反数.3.如果如果a和和b互为互为相反数，则有相反数，则有a+b=_,且在数轴且在数轴上表示上表示a和和b的两个点的两个点。aa
6、活动1：考考你，你会吗？考考你，你会吗？ 一、规定了一、规定了_、_、_的直线称为数轴。的直线称为数轴。二、指出下图中二、指出下图中A、B、C、D、E、F、G分分别表示了什么数？别表示了什么数？06-1-2-3-4-5-612345原点原点 正方向正方向 单位长度单位长度A为为-5 ；B为为-3 ；C为为-1.5 ；D为为0（原点）；（原点）；E为为 1.5；F 为为 3 ；G为为 5；AFBCDEGA与与G点与原点的点与原点的位置关系？到原点位置关系？到原点的距离怎样呢？的距离怎样呢？活动2：相反数的概念相反数的概念06-1-2-3-4-5-612345AFBCDEG 思考：思考：如图，数轴
7、上点如图，数轴上点A A与点与点G G位于原点的位于原点的，且到原点的距离。类似于，且到原点的距离。类似于A A与与G的的还有还有哪些点呢？哪些点呢？两旁两旁相等相等在数轴上原点的两旁，离原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。相反数的相反数的几何意义几何意义只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数。0的相反数是0。 观察：观察：2 2与与2 2，5 5与与5 5，1.51.5与与1.51.5，100100与与100100 ，这些成对数的符号有什么关系？，这些成对数的符号有什么关系？数值数值( (绝对值绝对值) )又有什么关系呢？又有什么关系呢？你
8、还能举出类似的你还能举出类似的例子吗？例子吗？相反数的相反数的代数意义代数意义 一般地，一般地，a a和和a a互为相反数互为相反数。特别地，特别地，0 0的相反数是的相反数是0 0。例题1：一 、分别写出下列各数的相反数：5 ， -7 ， -3.4 ， 0 ， +6.82解：分别为-5 ， +7 ， +3.4 ， 0 ， -6.82方法：正数的相反数在它前面添一个“ ”号；负数的相反数则把前面的“ ”号改成“ + ”；0 的相反数是 0。一 、化解下列各数： （+10） ； +（ 0.15）； +（ + 3 ） ； ( 128 ) ;解： （+10）= 10 ； +（ 0.15）= 0.15
9、； +（ + 3 ）= 3 ； ( 128 ) = 128 ;方法：一个数的前面添一个“ + ”号，仍然表示这个数，不变；一个数的前面的“ ”号，则表示取它的相反数，原来的符号要改变； 0 的相反数是 0。例题2：习题1：一、判断下列说法的对和错：、 3是相反数；、 6和8互为相反数；、 0.5的相反数是2；、符号不同的两个数是相反数；、互为相反数的两个数一定不相等；、任何一个正数的相反数都是负数；、除零以外的数都有相反数；、任何一个数的相反数都和这个数本身不同；二 、化解下列各数： （+101） ； +（ 6.15） ； +（ + 300 ） ； ( 8.28 ) ;三、用线段把左右两边意义相同的项连接起来；5的相反数是0.5的相反数是+ ( 300 )的相反数是 ( 3 )的相反数是 300 ； 3 ； 5 ； 0.5 ；习题2：习题3：一 、说出下列各个数的相反数：说出下列各个数的相反数： （+22+22） ； + +（ 2.12 2.12）；）； （ 2002 2002） ；（1 a1 a）；）；（1+ a1+ a）；）；布置作业n复习巩固第4题