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1、ABCEDF能够重合（形状相同，大小相同）的两个三角形能够重合（形状相同，大小相同）的两个三角形, ,叫做叫做记作记作:ABCABCDEFDEF读作读作:ABC全等于全等于DEF互相重合的顶点叫做互相重合的顶点叫做对应顶点对应顶点. .全等三角形全等三角形. .互相重合的角叫做互相重合的角叫做对应角对应角. .互相重合的边叫做互相重合的边叫做对应边对应边. .EDF全等三角形具有的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等 知识回顾ABCA1B1C1观观察察 问题提出成比例？的值吗？它们的对应边111111,BCCBCAACBAAB我们把对应角我们把对应角相等相等,对应边对应边成比例成比例的两
2、的两个三角形个三角形,叫做叫做相相似三角形似三角形.相似用符号相似用符号“”来表示来表示,读做读做“相似相似于于”如如ABC与与ABC相似相似,记作记作“ABCABC”注意注意:在表示三角形在表示三角形相似时相似时,一般对应的字一般对应的字母写在对应的位置上母写在对应的位置上.几何语言几何语言:A=A, B=B, C=C,ABABBCBCACAC=ABCABCCABABC6cm3cmABC与ABC的 相似比k121CBBCABC与ABC的相似比k22BCCB ABCABC注意注意三角形的前后次序不同，所得相似比不同。三角形的前后次序不同，所得相似比不同。判定下列说法是否正确，正确的打判定下列说
3、法是否正确，正确的打“”，错误的，错误的打打“”，并说明理由，并说明理由. .1.1.两个全等三角形一定相似两个全等三角形一定相似.（ ）2.2.两个直角三角形一定相似两个直角三角形一定相似.（ ）3.3.两个等腰三角形一定相似两个等腰三角形一定相似.（ ）4.4.两个等边三角形一定相似两个等边三角形一定相似.（ ）5.5.两个等腰直角三角形一定相似两个等腰直角三角形一定相似（ ）ABCDE 如图，如图， ADE ADE ABC,ABC,点点D D与点与点B B是对应点，是对应点，根据图形分别说出两个三角形的对应边和对应角？根据图形分别说出两个三角形的对应边和对应角？并写出对应边成比例的比例式
4、。并写出对应边成比例的比例式。（1）CADEB（2）相似三角形相似三角形的对应角的对应角相等相等,对应边对应边成比例成比例相似三角形的性质相似三角形的性质：(3)(3)E ED DC CB BA Ax2033482230(1)ABDE 在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x ,y ,m ,n 的值. m50452ay(2)C4585n3a10ABCDEF已知：如图，D、E分别是AB、AC 边的中点。求证：ADEABCADECB( (或或相似系数相似系数） 探究活动11. 如果如果ABC ABC ， ABC DEF，能不能得到，能不能得到 ABC DEF？2. 如果两个三角形都与第三个
5、三角形相似，如果两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似吗？为什么？那么这两个三角形相似吗？为什么？思考思考1 1、如图，已知、如图，已知ABCABCDBADBA，DBDB3 3，DCDC4 4，则，则DBADBA与与ABCABC的相似比为多少？的相似比为多少？ 2 2、在、在ABCABC中，中，ACBACB9090，CDABCDAB于点于点D D，AA6060，且，且ACAC2 2，CDCD ，BCBC2 2 ，ADAD1 1，BDBD3.3.试找出图中各对相似三角形，并指试找出图中各对相似三角形，并指出它们的相似比出它们的相似比 33l如图，D、E分别是ABC的的AB,AC边上
6、的点，边上的点， ABC ADE.已知已知AD:DB=1:2,BC=9cm,求求DE的长的长ABCDE温馨提示：温馨提示： AD:DBAD:DB的比是的比是ADEADE与与ABCABC的相似比吗的相似比吗? ? 探究活动21.1.如图，如图，D D是是ABAB上的一点。上的一点。 ABC ABC ACDACD ，且AD：AC2：3,ADC= 65ADC= 65, B, B43 43 . .（1 1）求）求ACBACB， ACDACD的度数；的度数；（2 2）写出）写出ABCABC与与 ACDACD的对应边成比例的比的对应边成比例的比例式，求出相似比。例式，求出相似比。 ADCB第1题2、如图，
7、、如图，AB，CD相交于点相交于点0, AOC BOD 。（1）如果）如果OC：OD1：2,AC5,求求BD的长；的长；（2）如果）如果A35, AOC100,求求D的度的度数。数。CBOAD第2题EFBCDFACDEAB对应角相等, 对应边成比例的两个三角形, 叫做相似相似三角形三角形。ABC与DEF相似,就记作:ABCDEF. 注意注意: :要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！性质：相似三角形的对应角相等, 对应边对应成比例.如果 ABC DEF,那么A = D,B = E, C = F. 学有所获已知已知ABC与与DEF相似相似, ABC的三边的三边为为2,3,4, DEF的最大边为的最大边为8,求其余两边求其余两边. 拓展提升已知已知ABC与与DEF相似相似, ABC的三边的三边为为2,3,4, DEF的一边为的一边为8,求其余两边求其余两边. 拓展提升如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线y y x x1 1交交x x轴于轴于点点A A，交，交y y轴于点轴于点B.B.试在试在y y轴上找一点轴上找一点P P，使，使AOPAOP与与AOBAOB相似，你能找出几个这样的点相似，你能找出几个这样的点( (点点P P与点与点B B不重合不重合) )？分别求出对应分别求出对应APAP的长度的长度 21