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1、ask世界是变化的世界是变化的.变量与变量的依变量与变量的依 赖关系在生活中随处可见赖关系在生活中随处可见,与我们与我们息息相关息息相关.它描述了因变量随自变量而变化它描述了因变量随自变量而变化的依赖关系的依赖关系. 函 数生活中的变量关系问题提出问题提出 在我们生活中，变量与变量之在我们生活中，变量与变量之间存在依赖关系的实例有哪些？间存在依赖关系的实例有哪些？P 25 P27 初中学习过的函数描述了两个变量初中学习过的函数描述了两个变量:因变量因变量y与自变量与自变量x之间什么样的依赖关系？之间什么样的依赖关系？ 因变量因变量y随自变量随自变量x的变化而变化：的变化而变化：即一个即一个x的
2、取值有唯一确定的值的取值有唯一确定的值y与之对应与之对应则称则称 y y是是x x的函数的函数.设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量 x与与y, 如果对于如果对于x的的每一个值每一个值, y都有都有唯一的值唯一的值与它对应与它对应, 那么就说那么就说 y是是 x的的函数函数. x叫做叫做自变量自变量.示例：加油站常用圆柱体储油罐储存汽油。储油罐的长度为d，截面面积r是常量，油面高度h,油面宽度w,储油量v是变量。这些变量中，请指出哪两个变量具有依赖关系，哪两个变量具有函数关系。活动活动1请列举一些与公路交通有关请列举一些与公路交通有关的函数关系。的函数关系。 请思考在其他情
3、景下存在的函数关系，例如邮局、机场等。活动活动2 学生分组在不同环境下寻找生活中的变量学生分组在不同环境下寻找生活中的变量关系。关系。 第一组限于与出租车有关，第二组限于医院内，第三组限于邮政局内，第四组限于与足球有关。 要求：3分钟时间，学生先自己想，组内交流，一定要指出哪两个变量之间有依赖关系；各组派代表汇报，是否函数关系，并说明理由。活动活动3注注 意意 并非有依赖关系的两个变量都有函数关系并非有依赖关系的两个变量都有函数关系.问题问题如何判断两个有依赖关系的变量之间是否是函数关系？首先，确定因变量和自变量；首先，确定因变量和自变量；其次，判断对于自变量的每一个确定的值，其次，判断对于自
4、变量的每一个确定的值，因变量是否有唯一确定值与之对应，若满因变量是否有唯一确定值与之对应，若满足则是函数关系，否则不是足则是函数关系，否则不是例1 口香糖的生产已有很长的历史，咀嚼口香糖有很多益处，但其残留物也会带来污染为了研究口香糖的黏附力与温度的关系，一位同学通过试验，测定了不同温度下除去糖分的口香糖与瓷砖地面的黏附力，得到了如下表所示的一组数据：项目12345678温度15 25 30 35 37 40 45 50黏附力2.03.13.33.64.64.02.51.4次序0()C()N问题：（1）请根据上述数据，绘制出口香糖黏附力F随温度t变化的图像； （2）根据上述数据以及得到的图像，
5、你能得到怎样的实验结论呢？ （3）如果口香糖不小心粘在衣服上，用什么办法清理最干净？探究：探究：在图像上描出题中表格中数据对应的点，在图像上描出题中表格中数据对应的点，之后用直线将两相邻点连结得到近似图像，然之后用直线将两相邻点连结得到近似图像，然后根据图像合理推出结论后根据图像合理推出结论（1）口香糖黏附力）口香糖黏附力F随温度变化的图像如图所随温度变化的图像如图所示：O102.01.0t（ ）504030200C3.04.05.0F(N) （2）实验结论：）实验结论： （a）随着温度的升高，口香）随着温度的升高，口香 糖的黏附力先增大后减小；糖的黏附力先增大后减小； （b）当温度在）当温度
6、在 时，时， 口香糖的黏附力最大口香糖的黏附力最大037 C(3)将衣服在冰箱中冷冻，将衣服在冰箱中冷冻，然后取出用东西刮一下然后取出用东西刮一下就干净了就干净了例2 向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图像如下图所示，那么水瓶的形状是 （ ）hVH00HhVOhH V 0HhV12341B2D3A4C 例2 （07年广东）客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（ ）1236080100120140160t(h)0s(km)ACS(km)1236080100120140160t(h)01236080100120140160t(h)s(km)0 0D1236080100120140160s(km)0B60 ,0160,11.580(1.5)60,1.52.5ttStttB解：解：教材教材P25 A组组1,2.B组组2