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1、普兰店市普兰店市3737中学中学 毕达哥拉斯毕达哥拉斯,（约公元前（约公元前580500年年),古希腊数学家。古希腊数学家。11 13.3 13.3 实实 数数 （第一课时）（第一课时）自学课本自学课本P82-83页内容，完成下列思考题页内容，完成下列思考题v（1）用计算器将下列有理数写成小数的形式，）用计算器将下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数或无限循环小数吗？或无限循环小数吗？v （2）请用计算器把）请用计算器把 ， ， 写成小数的写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫形式，你有什么发现？像这样的数我们把它
2、叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？什么数？你还能说出一些这样的数吗？v （3）我们把哪些数统称为实数？你能把我们）我们把哪些数统称为实数？你能把我们学过的数进行分类吗学过的数进行分类吗?95 ,9011 ,119 ,847 ,53 , 3352 用计算器将下列有理数写成小数的形式，用计算器将下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数或无限循环小数吗？或无限循环小数吗？, 6 . 053 ,875. 5847 ,81. 0119 , 21 . 09011 5 . 095 , 0 . 33任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小
3、数的形式任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。结论：结论：问题问题1：反之，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。反之，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 请用计算器把请用计算器把 ， ， 写成小数的形式，写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？你还能说出一些这样的数吗？235.709975947. 153.141592654. 31.1. 的小数的小数 叫做无理数。叫做无理数。无限不循环无限不循环问题问题2：.414213562. 12 2.无理数也有正负之分，例如无理数也有正负之分
4、，例如正无理数：正无理数：负无理数：负无理数：,.33,2,2.331.1.你能举出一些无理数吗？你能举出一些无理数吗？ 1 1、开方开不尽的数都是无理数。、开方开不尽的数都是无理数。 如：如：2、圆周率、圆周率 及一些含有及一些含有 的数都是无理数。的数都是无理数。 如：如：.12 ,2,3、有一定的规律，但不循环的无限小数都是、有一定的规律，但不循环的无限小数都是 无理数。无理数。如：如：0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0 - 4.232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个2 , 3- ,7.53无理数的特征无理数的特征:注意注意:带根号的带根号的数
5、不一定是无理数不一定是无理数数,41把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,25,24,320,5,83,94, 0 3737737773. 0（相邻两个（相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1） 有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合,83,41,25,94,0 ,23,7,320,5 3737737773.0 ,242.有理数和无理数统称有理数和无理数统称 .实数实数 我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行 分类吗分类吗? ?问题问题3：整数整数分数分数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数
6、负无理数负无理数你学会了吗你学会了吗?无理数无理数有理数有理数实数实数（按定义分）（按定义分）负实数负实数正实数正实数 0 0实数实数（按大、小分）（按大、小分）（无限不循环小数）（无限不循环小数）( (有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数) )正有理数正有理数或或 有理数有理数负有理数负有理数 0 0负无理数负无理数正无理数正无理数3.实数的分类：实数的分类：1.实数包括实数包括 ， ， 。填空：填空：2.实数包括实数包括 ， 。正实数正实数0负实数负实数有理数有理数无理数无理数3.举出两个非正整数的例子：举出两个非正整数的例子： 举出两个非负实数的例子：举出两个非负实数的例子：0,
7、 -52.5,2判断：判断：2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。 （ ）5.带根号的数都是无理数。带根号的数都是无理数。 （ ）6.无理数一定都带根号。无理数一定都带根号。 （ ）4.无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。 （ ） 1.正实数和负实数统称为实数。（正实数和负实数统称为实数。（ ）把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：,13311,93,64,2,6.0,43,273,2,0 （1 1）有理数集合：）有理数集合： （2 2）无理数集合：）无理数集合： （3 3）整数集合：）整数集合： （5
8、 5）负数集合：）负数集合：（4 4）分数集合：）分数集合：,93,22,640 ,273,6.0,13311,43131131113.0,14.3131131113. 0 ,14. 3 , 0 ,27,43, 6. 0 ,64,133113,13311,22,273,14. 3.131131113.0直径为直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达圆上的一点由原点到达 ，点，点 的坐标是多少？的坐标是多少？00 1 2 3 400 你能把你能把 在数轴上表示出来吗？请与同在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。桌一起试一试。2
9、 2 22-201-1211 实数与数轴上的点是实数与数轴上的点是 的，即每的，即每一个实数都可以用一个实数都可以用 来表示；来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示反过来，数轴上的每一个点都表示 .一一对应一一对应数轴上的一个点数轴上的一个点一个实数一个实数1.请将数轴上的各点与下列实数对应起来：请将数轴上的各点与下列实数对应起来：-0.5-0.5 ,5 , 3 3，-2 -1 0 1 2 3 4ABCDE3 32- 5 -0.5-0.5 2.2.数轴上与原点的距离为数轴上与原点的距离为 的点表示的数的点表示的数是是 。,2- 6 6 这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？ 谈谈你的感想？谈谈你的感想？ 一、一、 知识点知识点:1.无限不循环小数叫无限不循环小数叫无理数无理数。2.有理数和无理数统称为有理数和无理数统称为实数实数。3.实数的分类实数的分类:两种方法。两种方法。4.实数与数轴上的点是实数与数轴上的点是一一对应一一对应的。的。v必做题：必做题： 课本课本P86习题习题13.3第第1,2题；题； 导航导航P38第第1，2，3，4，5；v选做题：课本选做题：课本P87习题习题13.3第第7题题.