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1、新课标人教版数学九年级上期中测试卷新课标人教版数学九年级上期中测试卷一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.有一个面积为的长方形，将它的一边剪短，另一边剪短，得到一个正方54252形若设这个正方形的边长为 ，则根据题意可得方程_ 2.把一个正方形的一边增加，另一边增加，得到矩形面积的 倍比正方形面积多212，则原正方形边长为_1123.圆是中心对称图形，_是对称中心；圆又是轴对称图形，它的对称轴有_ 条4.已知是二次函数，且当时， 随 增大而增大，则 = ( + 2)2+ 4 0_ =5.如图，是的直径，点 在上，若，则的长为 / = 1_6.设 、 为实数，则有最
2、大（或最小）值为_ = 2+ 2 37.一个圆弧形拱桥的跨度为，桥的拱高为，则此拱桥的半径是_618.在一个不透明的盒子中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球 个，白球 个，4每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试 验后发现，摸到红球的频率稳定于，那么可以推算出 大约是_0.29.一条抛物线和的图象形状相同，并且顶点坐标是，则此抛物线的函数关 = 22( 1, 0)系式为_10.如图，在中，以点 为圆心、为半径的圆交于点 ， = 90 = 25则的度数为_度 二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.关于 的一元二次方程的
3、一个根是 ，则 的值为（ ）( 1)2 + 2 1 = 00A. 或1 1B. 1C.1 D.1 212.已知点与关于坐标原点对称，那么点绕原点顺时针旋转后(, 1)( 2, )(, )90的对应点的坐标是（ ）A.( 1, 2)B.(1, 2)C.( 1, 2)D.(1, 2)13.如图，以为直径的半圆绕 点，逆时针旋转，点 旋转到点的位置，已知60，则图中阴影部分的面积为（ ） = 6A.6B.5C.4D.314.用配方法解方程：，下列配方正确的是（ ）2 4 + 2 = 0A.( 2)2= 2B.( + 2)2= 2 C.( 2)2= 2D.( 2)2= 615.如图是一个中心对称图形，
4、它的对称中心是（ ）A.点B.点 C.点D.点 或点1 6.解方程的最适当方法应是（ ）(5 1)2= (2 + 3)2A.直接开平方法B.配方法 C.公式法D.因式分解法17.直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（ ）(1, 2)A.(1, 2)B.( 1, 2)C.( 1, 2)D.(1, 2)18.如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是（ ）A.12B.15C.21D.2419.关于 的方程有实数根，则 的取值范围是（ ）2+ 3 1 = 0A. 9 4B.且 9 4 0C. 9 4D.且 9 4 020.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）A.B.C.D.三、解
5、答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，为的直径，为弦， = 10 / = 6求；(1)四边形过 点作，交于 点，求的值(2) / 22.某商场购进一种单价为元的商品，如果以单价元售出，那么每天可卖出个，根4060300据销售经验，每降价 元，每天可多卖出个，假设每个降价 （元） ，每天销售 （个） ，120每天获得利润（元） 写出 与 的函数关系式_；(1)求出与 的函数关系式（不必写出 的取值范围）(2)23.一个布袋中有 个红球和个白球，它们除颜色外都相同713求从袋中摸出一个球是红球的概率；(1)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球搅拌均匀后，要使
6、从袋中摸出一个(2)球是红球的概率是 ，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）3 424.如图，点 为斜边上的一点，以为半径的与边交于点 ，与边 交于点 ，连接，且平分试判断与的位置关系，并说明理由；(1) 若，求阴影部分的面积（结果保留 ） (2) = 60 = 225.如图，已知直角坐标平面上的，且， = = 90( 1, 0)，若抛物线经过 、 两点(, )(3, 0) = 2+ 3求 、 的值；(1)将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点 ，求新抛物线的解析式；(2)设中的新抛物的顶点 点， 为新抛物线上 点至 点之间的一点，以点 为圆心画图，(3)(2)当与 轴
7、和直线都相切时，联结、，求四边形的面积 26.经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查：在一段时间内，销售单30价是元时，销售量是件，而销售单价每涨 元，就会少售出件玩具40600110不妨设该种品牌玩具的销售单价为 元，请你分别用 的代数式来表示销售量(1)( 40)件和销售该品牌玩具获得利润 元，并把结果填写在下列横线上：销售单价 （元）_；销售量 （件）_；销售玩具获得利润 （元）_；在问条件下，若商场获得了元销售利润，求该玩具销售单价 应定为多少元(2)(1)10000在问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于元，且商场要完成不少于(3)(1)44件的销售任务，求商场销
8、售该品牌玩具获得的最大利润是多少？540参考答案参考答案1.；（或）( + 5)( + 2) = 542+ 7 44 = 02.1 3.圆心无数4.2 5.2 6. 2 7.5 8.169.或 = 2( + 1)2 = 2( + 1)210.50 11-20： BCAAB ABDCD 21.解：作于 ，连结，如图，(1) ， ， = =1 2 =1 2 6 = 3直径， = 10， = 5在中， =2 2= 4；四边形=1 2 (6 + 10) 4 = 32，(2) / ， = ， = ， / 四边形是等腰梯形作于 ，则， = = 4 =1 2( ) = 2在中，由勾股定理得， =2+ 2=
9、2 5 = = 2 5， / / 四边形是平行四边形， = = 2 5 = = 6 = = 4， =1 2 =1 2 ，1 2 2 5 2 5 =1 2 4 4 =4 522.；由题意可得，与 的函数关系式为： = 300 + 2(2) = (300 + 2)(60 40 )= 22 260 + 600023.取走了 个白球824.解：与相切，(1) 理由：连接，平分， = ， = ， = ， = ， / ， = 90， 与相切； 连接，(2)， = 60 = 为等边三角形， ， = 60， = 30又， =1 2 = 30， = ， / ， = 阴影部分的面积= 扇形=60 4 360=2
10、325.解：抛物线经过、，(1) = 2+ 3( 1, 0)(3, 0)， 3 = 0 9 + 3 3 = 0?解得：；设抛物线向上平移 个单位后得到的新抛物线恰好经过点 ， = 1 = 2?(2)则新抛物线的解析式为， = 2 2 3 + 、，( 1, 0)(3, 0)， = = 3 ( 1) = 4，点 的坐标为 = 90(3, 4)点在抛物线上，(3, 4) = 2 2 3 + ，9 6 3 + = 4解得：， = 4新抛物线的解析式为；设与 轴相切于点 ，与直线相切于点 ， = 2 2 + 1(3) 连接、，如图所示，则有， = ， = = = 90四边形是矩形， = 矩形是正方形，
11、= 设点 的横坐标为 ，则有， = = = = 3 点 的坐标为(, 3 )点 在抛物线上， = 2 2 + 1，2 2 + 1 = 3 解得：，1= 22= 1 为抛物线上 点至 点之间的一点， = 2 2 + 1，点 的坐标为， = 2(2, 1)， = 2 = = 1由得顶点 的坐标为， = 2 2 + 1 = ( 1)2(1, 0)， = 1 = = 2 1 = 1四边形= 梯形=1 2 1 2 1 2( + ) =1 2 4 4 1 2 1 1 1 2 (1 + 4) 1，= 5四边形的面积为 526.1000 10 102+ 1300 30000(2) 102+ 1300 30000 = 10000 解之得：，1= 502= 80答：玩具销售单价为元或元时，可获得元销售利润根据题意得508010000(3)1000 10 540 44?解之得：，44 46， = 102+ 1300 30000 = 10( 65)2+ 12250，对称轴是直线， = 10 0 = 65当时， 随 增大而增大44 46当时，（元） = 46最大值= 8640答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为元8640