苏科版数学九年级上期中测试卷及答案006.doc

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1、苏科版数学九年级上期中测试卷苏科版数学九年级上期中测试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点得到如图所示的图形，该图形 A既是轴对称图形也是中心对称图形B是轴对称图形但并不是中心对称图形 C是中心对称图形但并不是轴对称图形D既不是轴对称图形也不是中心对称图形第 1 题 第 3 题 第 5 题 2 事件 A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件 B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则 A事件 A 和事件 B 都是必然事件B事件 A

2、 是随机事件，事件 B 是不可能事件 C事件 A 是必然事件，事件 B 是随机事件D事件 A 和事件 B 都是随机事件 3 将如图所示的抛物线向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线解析 式是 Ay(x1)21 By(x1)21 Cy2(x1)21 Dy2(x1)21 4 若方程(x5)219 的两根为a和b，且ab，则下列结论中正确的是 Aa是 19 的算术平方根 B是 19 的平方根 Ca5 是 19 的算术平方根 Db5 是 19 的平方根 5 如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向 2 的概率为A1 2B1 4C1 8D1 166

3、圆心角等于 30，半径等于 6 的弧的长度等于A B2 C12 D. 37 已知AOB，作图： 步骤 1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA，OB于点P，Q步骤 2：过点M作PQ的垂线交APQ于点C步骤 3：画射线OC则下列判断：AAPCCQ；MCOA；OPPQ；OC平分AOB其中正确的个数为A1B2C3D4 8 如图，ABD是等边三角形，以AD为边向外作ADE，使AED30，且AE3，DE2，连 接BE，则BE的长为A4B13 C5D15 9 已知二次函数yx22mx（m为常数），当1x2 时，函数值y的最小值为2，则m的值 是21cnjyA3 2B2C 3 2

4、或2 D3 2或210如图 1，在ABC中，ABBC，ACm，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个 动点，连接PD，PB，PE.设APx，图 1 中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致 如图 2 所示，则这条线段可能是 APD BPB CPE DPC2图 1 图 2第 7 题 第 8 题 第 10 题二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上）www-2-1-cnjy-com 11函数(2)(3)yxx取得最大值时，x 12一种药品原价每盒 25 元，两次降价后每盒 16 元设两次降价的百分率都

5、为x，可列方程 _ 13学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是 21*cnjy*com 14如图，O是ABC的外接圆，ACO45，则B的度数为 第 14 题 第 17 题 第 18 题21 教育网15方程2320xx的最小一个根的负倒数是 16有一个内角为 60的菱形的面积是8 3，则它的内切圆的半径为_17如图，含有 30的直角三角板ABC，BAC90，C30，将ABC绕着点A逆时针旋 转，得到AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线lBC，则1 18已知四边形ABCD，ABC45，CD90，含 30角（P30）的直角三角板 PMN（如图

6、）在图中平移，直角边MNBC，顶点M、N分别在边AD、BC上，延长NM到点Q，使 QMPB若BC10，CD3，则当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为 _三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤） 19. （本小题满分 10 分）解下列一元二次方程OMQBPCA（1）2810xx ； （2）2213xx 20（本小题满分 8 分） 关于x的方程x2(2k1)xk22k30 有两个不相等的实数根 （1）求实数k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，存不存在这样的实数k，使得|x1|x2|5？若存

7、 在，求出这样的k值；若不存在，说明理由21（本小题满分 9 分） 如图，把一个直角三角形ACB绕着 30角的顶点B顺时针旋转，使得得点A与CB的延长线上 的点E重合 （1）三角尺旋转了多少度？ （2）连接CD，试判断CBD的形状； （3）求BDC的度数22（本小题满分 7 分） 全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划假定生男生女的概率相同： （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是男孩的概率是_； （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率 23 （本小题满分 7 分）如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽4 6m，水位上升 3m，

8、达到警戒线CD，这时水面宽 43m若洪水到来时，水位以每小时 0.25m 的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？24（本小题满分 9 分） 某超市销售一种牛奶，进价为每箱 24 元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱 36 元，每 月可销售 60 箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价 1 元，则每月的销量将增加 10 箱， 设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱 （1）写出y与x中间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？25（本小题满分 10 分）如图，在O中，半径OAOB，过OA的中点C作FDOB交O于D、

9、F两点，且CD3，以O为圆心，OC为半径作ACE，交OB于E点（1）求O的半径OA的长； （2）计算阴影部分的面积26（本小题满分 10 分） 如图，在 RtABC中，ACB90，A30，点D在AB上，以BD为直径的O切AC于 点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F【版权所有：21 教育】 （1）求证：BDF是等边三角形； （2）连接AF、DC，若BC3，写出求四边形AFCD面积的思路27（本小题满分 13 分）如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB3，BC2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点 后停止ADP以直线AP为轴翻折，点D落到点D1的位置设DPx，AD1P与原纸片重叠 部分的

10、面积为y （1）当x为何值时，直线AD1过点C？ （2）当x为何值时，直线AD1过BC的中点E？ （3）求出y与x的函数关系式.28（本小题满分 13 分）在平面直角坐标系xOy中，定义直线yaxb为抛物线yax2bx的特征直线，C（a，b） 为其特征点设抛物线yax2bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧） （1）若特征点的坐标为为（1，3），则点A的坐标为_ （2）当a1 时，若ABC是直角三角形，求b的值 （3）若a、b0，当点C在直线yaxb上，且ABC的面积为 2 时，求a、b的值参考答案参考答案一、选择题 1B2D3C 4C5D6A7C8B9D10C 二、填空题（本大题共

11、 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）115 2；1225(1x)16； 131 3；1445；151 2；163；1730；1872三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）19. （1）x1415，x2415；（2）x11，x21 2（过程 4 分，结果 1 分） 20解：（1）根据题意，得24bac022(21)4 1 (23)kkk 0解得k11 4，即实数k的取值范围是k11 4 -4 分（2）由根与系数关系，得12xx21k ，1 2x x223kk223kk2(1)2k 0，即1 2x x0，1x、2x同号12xx21k ，k11 4，12xx01x0，2x012|xx

12、5，12xx52 12()xx5，即2 121 2()4xxx x522(21)4(23)kkk5解得k4411 4，k的值为 4 -8 分21解：（1）由旋转的性质知旋转角度是ABE度数，ACBEDC， ABE18030150 -3 分 （2）由ACBEDB知，BCBD， CBD是等腰三角形 -6 分（3）BCBD，BCDBDC，BDC1 2EBD15-9 分22解：（1）1 2；-3 分（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子所有可能出现得结果有（男，男），（男，女）， （女，男），（女，女），一共有 4 种结果，它们出现得可能性相同，所有结果种，满足“至少有一个是女孩”的结果有三种，所以至少

13、有一个孩子是女孩的概率是3 4-7 分23解：根据题意设抛物线解析式为：yax2h又B（26，0） ，D（23，3）解得：1 4 6ah y1 4x26 -3 分E（0，6）即OE6m EFOEOF3，则t0.25EF3 0.2512（小时） 答：水过警戒线后 12 小时淹到拱桥顶 -7 分24解：（1）y6010x，因为x362412，所以x为x12 的正整数-5 分 （2）w(36x24)(6010x)10x260x72010(x3)2810 所以当超市降价 3 元时，即每箱 33 元时，所获利润最大，最大利润为 810 元 -9 分 25解：（1）连接OD，FDOB，OAOB，OAFD.

14、C为OA的中点，OC1 2OA1 2OD.设半径OAx，则ODx，OC1 2x在 RtOCD中，OC2+CD2OD2，即2221()( 3)2xx，解得：x2（x2 舍去）所以，O的半径OA的长为 2 -5 分（2）在 RtCOD中，1 2OC ODCOD60.由题意可知：S阴影S扇形AOBS扇形COE(S扇形AODSCOD)2229029016021(13)3603603602 23()432323 4323 122所以，阴影部分的面积为3 122.-10 分26（1）证明：连接OEAC切O于点E，OEA90A30，ACB90, AOE60，B60 . ODOE，ODEOED60FBODE

15、BDF是等边三角形 -6 分（2）解：如图，作DHAC于点H. 由ACB90，BAC30，BC3，可求AB，AC的长； 由AEO90，OAE30，可知AO2OE， 可求AD，DB，DH的长； 由（1）可知BFBD，可求CF的长；由AC，DH，CF的长可求四边形AFCD的面积. -10 分 27解：（1）如图 1，由题意得，ADPAD1P. AD1AD2，PDPD1x, PDAPD1A 90.直线1AD过点C，PD1AC.在 RtABC中，AB3，BC2，AC222313,CD1132在 RtPCD1中，PC2CD12CD12，即222(3)( 132)xx，解得x2 134 3，当x2 134

16、 3时，直线AD1过点C -4 分（2）如图 2，连接PE E为BC中点，BECE1在 RtABE中，AE22ABBE10，AD1AD2，PDPD1x，D1E102，PC3x 在 RtPD1E 和 RtPCE中，x2(102)2(3x)212 ，解得x2 102 3当x2 102 3时，直线AD1 过BC的中点E-8 分（3）如图 3，当 0x2 时，yx 如图 4，当 2x3 时，点D1在矩形外部，PD1与AB交于点F ABCD，12，13，23，FPFA 作PGAB，垂足为点G， 设FPFAa， 由题意得，AGDPx，FGxa在 RtPFG中，由勾股定理，得(xa)222a2解得a24 2x x，y 224 2x x24 2x x，1 2综上所述，当 0x2 时，yx；当 2x3 时，y24 2x x -13 分28（1）(3，0) -3 分 （2）当a1 时，A、B的坐标为(b，0)和(1，1b)，C(1，b)可见(1，1b)，(1，b)所连线段平行于y轴，当(1，1b)，C(1，b)其中一个点在x轴上时，ABC是直角三角形，解得b0 或 b1（舍去）当(b，0)是直角顶点的时候，利用勾股定理，可得b1（舍去）或1 2 a的值为 0 或1 2 -8 分（3）当点C在直线yaxab上，ba2abSABCa2ab，b2a31 -13 分