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1、2022年复变函数与积分变换习题及答案（B卷）第二章 解析函数一、 判断题（1）设为整函数，则也是整函数。（2）设和均为整函数，则也是整函数。（3）设和均为整函数，则也是整函数。（4）若在区域内满足柯西-黎曼方程，则在内解析（5）若均在区域D内解析，则在区域D内为常数. (6 )指数函数是以为周期的函数。（7）在整个复平面上有界. ( 8 ) 对任意复数 。二、 选择题1设和均为整函数，下列命题错误的是（ ）（A）是整函数 （B）是整函数 （C）是整函数 （D）是整函数2函数在点处是( )（A）解析的 （B）可导的（C）不可导的 （D）既不解析也不可导3假设点是函数的奇点，则函数在点处( )（
2、A）不可导 （B）不解析（C）不连续 （D）以上答案都不对4下列函数中，为整个复平面上解析函数的是( )（A） （B）（C） （D）5函数在处的导数( )（A）等于0 （B）等于1 （C）等于 （D）不存在6函数在复平面内 ( )（A）处处解析 （B）处处可导 （C） 在坐标轴上可导 （D）在坐标轴上解析7设为任意实数，则( )（A）无定义 （B）等于1 （C）是复数，其实部等于1 （D）是复数，其模等于18设，则( )（A） （B） （C） （D）9设是复数，则( )（A）在复平面上处处解析 （B）的模为（C）一般是多值函数 （D）的辐角为的辐角的倍10下列数中，为实数的是( )（A） （B
3、） （C） （D）三、填空题1假设，则 2设在区域内是解析的，如果是实常数，那么在内是 3设，则 4设，则方程的所有根为 5cos(iln5)= 6复数 7复数 8Ln(cosi)= 9 10方程的全部解为 四、证明：如果在连续，则函数都在处连续.五、设, 指出它在哪些点处不连续，并说明原因.六、讨论下列函数的解析性：（1） （2） （3） （4） （5） （6）七、求的实部、虚部。八求下列初等函数的值。（1） （2） （3）； （4） （5）（6） （7） 九、解方程： （1） （2）（3）答案一、，二、(1) C (2)B (3)B (4)D (5) A (6) C (7)D (8) A (9) C (10)B三、1 2。常值函数3。 4。 5。 6。7。 8。 9。 10。五、除外连续. 六、（1）处处不解析（2）仅在原点可导，处处不解析 （3）在原点可导，处处不解析（4）仅在处可导，处处不解析 （5）在直线上可导，处处不解析 （6）处处解析七、实部为， 虚部为。八求下列初等函数的值。（1） （2） （3）； （4） （5）（6） （7）九、解方程：（1）（2） （3），5