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1、4 平行关系4.2 平面与平面平行一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1、已知三条互相平行的直线，则两个平面的位置关系是（ ）A、 平行B、相交C、垂直D、平行或相交2、（多选题）下列说法中正确的是()A、一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行B、一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行C、一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行D、一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行3、在正方体中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（ ）.A、 B、 C、 D、4、已知直线，平面，则下列条件能推出的是（ ）A、
2、B、C、D、5、如图，在多面体中，平面平面，且，则()A、平面B、平面C、D、平面平面6、如图所示，是三角形所在平面外一点，平面平面，分别交线段 于,若则（ ）A、B、C、D、二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）7、已知点是正三角形所在平面外一点，点分别是的中点，则平面与平面的位置关系是_。8、如图所示，直线平面，点平面，并且直线和点位于平面的两侧，点分别交平面于点，若，则_。三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）9、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，与交于点，点分别在线段上，,求证：平面平面。10、如图，正方体中，分别是的中点，求证：平面平面4 平行关系4.2 平
3、面与平面平行（答案与解析）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1、已知三条互相平行的直线，则两个平面的位置关系是（ ）B、 平行B、相交C、垂直D、平行或相交解析：由题意易得：可能平行，也可能相交，故选D。2、（多选题）下列说法中正确的是()A、一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行B、一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行C、一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行D、一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行解析：一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，如果这两条直线不相交，而是平行，那么这两个平
4、面相交也能够找到这样的两条直线，A错误；一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面可能相交，B错误；一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行.这是两个平面平行的定义，C正确；一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行.这是两个平面平行的判定定理，D正确；故选CD。3、在正方体中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（ ）.A、 B、 C、 D、解析：如图，,所以：平面平面,故选B。4、已知直线，平面，则下列条件能推出的是（ ）A、B、C、D、解析：A中可能平行或异面；B中由面面平行的性质定理可推出；C中可能平行或异面；D中可能平行或相交；综上所
5、述，选B。5、如图，在多面体中，平面平面，且，则()A、平面B、平面C、D、平面平面解析：取DG的中点为M，连接AM，FM，如图所示.则由已知条件易证四边形DEFM是平行四边形，所以DEFM.因为平面ABC平面DEFG，平面ABC平面ADEB=AB，平面DEFG平面ADEB=DE，所以ABDE，所以ABFM.又AB=DE，所以AB=FM，所以四边形ABFM是平行四边形，即BFAM.又BF平面ACGD，所以BF平面ACGD，故选A。6、如图所示，是三角形所在平面外一点，平面平面，分别交线段 于,若则（ ）A、B、C、D、解析：由平面平面得：，,则可推出相似于相似于,所以：,选B。二、填空题（本大
6、题共2小题，每小题5分，共10分）7、已知点是正三角形所在平面外一点，点分别是的中点，则平面与平面的位置关系是_。解析：因为分别是的中点，所以,所以平面/平面8、 如图所示，直线平面，点平面，并且直线和点位于平面的两侧，点分别交平面于点，若，则_。解析：因为直线平面，平面平面=，所以,所以：又因为，所以：。三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）9、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，与交于点，点分别在线段上，,求证：平面平面。证明：在梯形ABCD中，因为ADBC，所以=2，又=2，所以ONBCAD.因为AD平面PAD，ON平面PAD，所以ON平面PAD.在PAC中，=2，所以OMAP，因为AP平面PAD，OM平面PAD，所以OM平面PAD，因为OM平面OMN，ON平面OMN，且OMON=O，所以平面MNO平面PAD.10、如图，正方体中，分别是的中点，求证：平面平面证明：如图所示：连接因为分别是的中点，所以,所以，又因为,所以；因为在正方形中，分别是的中点，所以,又因为，所以四边形是平行四边形，所以又因为，所以，又因为,所以面面。学科网（北京）股份有限公司