《2014届中考复习课件--中考数学填空题及其解法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届中考复习课件--中考数学填空题及其解法.ppt（49页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中考数学填空题及其解法中考数学填空题及其解法一、数学填空题的特点一、数学填空题的特点:与选择题同属客观性试题的填空题与选择题同属客观性试题的填空题,形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体明确、具体,评分客观、公正、准确等评分客观、公正、准确等,但是它又有本身的特点但是它又有本身的特点,即没有备选答案即没有备选答案可供选择可供选择,这就避免了选择项所起的暗示这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用或干扰的作用,及考生存在的瞎估乱猜的及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理侥幸心理,从这个角度看从这
2、个角度看,它能够比较真它能够比较真实地考查出学生的真正水平实地考查出学生的真正水平.二、主要题型二、主要题型初中填空题主要题型一是定量型填初中填空题主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的
3、理解和熟练相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。程度只不过是考查有所侧重而已。三、考查内容：三、考查内容：多多“双基双基”方面，即基础知识、方面，即基础知识、基本技能，知识复盖面广，一般是容基本技能，知识复盖面广，一般是容易题或中档题，绝大多数是计算型易题或中档题，绝大多数是计算型(尤尤其是推理计算型其是推理计算型)和概念和概念(性质性质)判断型判断型的试题的试题.但在考查同样内容时但在考查同样内容时,难度一难度一般比选择题略大般比选择题略大.四、数学填空题的类型四、数学填空题的类型填空题的类型一般可分为：完形填空题、填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条
4、件与结论开放的填空题多选填空题、条件与结论开放的填空题.这说这说明了填空题是数学中考命题重要的组成部分明了填空题是数学中考命题重要的组成部分.因此因此,我们在备考时我们在备考时,要做好应试的技能准备要做好应试的技能准备.解题时解题时,要有合理的分析和判断要有合理的分析和判断,要求推理、要求推理、运算的每一步骤都正确无误运算的每一步骤都正确无误,还要求将答案表还要求将答案表达得准确、完整达得准确、完整.合情推理、优化思路、少算合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求求.解答填空题的基本策略是准确、迅速、解答填空题的基本策略是准确、迅速
5、、整洁整洁.准确是解答填空题的先决条件准确是解答填空题的先决条件,填空题填空题不设中间分不设中间分,一步失误一步失误,全题无分全题无分,所以应仔细所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保确保准确准确;迅速是赢得时间获取高分的必要条件，迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于填空题的答题时间对于填空题的答题时间,应该控制在不超过应该控制在不超过20分钟左右分钟左右,速度越快越好速度越快越好,要避免要避免“超时失分超时失分”现象的发生现象的发生;整洁是保住得分的充分条件整洁是保住得分的充分条件,只只有把正确的答案整洁的书写在答题纸上才能有把正确的答案整洁的
6、书写在答题纸上才能保证阅卷教师正确的批改保证阅卷教师正确的批改,在网上阅卷时整洁在网上阅卷时整洁显得尤为重要显得尤为重要.中考中的数学填空题一般是容易题中考中的数学填空题一般是容易题或中档题，数学填空题，绝大多数是计或中档题，数学填空题，绝大多数是计算型算型(尤其是推理计算型尤其是推理计算型)和概念和概念(性质性质)判判断型的试题，应答时必须按规则进行切断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在求解填空题的基本策略是要在“准准”、“巧巧”、“快快”上下功夫。常用的方法上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数
7、形结合法、等有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等。价转化法等。填空题的常用解法填空题的常用解法一、直接法一、直接法 这是解填空题的基本方法，它是直这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地
8、采取灵活、的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。简捷的解法。例例1、函数、函数的自变量的取值的自变量的取值范围是范围是_. xxxf11解解:由函数成立的条件得由函数成立的条件得101010 xxx解得解得-1x1例例2、如图、如图,现有线段现有线段AB=2,MN=3若在线段若在线段MN上随机取一点上随机取一点P,恰能使线段恰能使线段AB、MP、NP组成一个三角形三边的概率是组成一个三角形三边的概率是_.NMBA解解:设设MP=x,则则NP=3-x,由三角形两边之和大由三角形两边之和大于第三边于第三边,两边之差小于第三边两边之差小于第三边,得得,解得解得x,直接得出直接得出P点在线段点
9、在线段MN大于大于和小于和小于之间之间,占线段占线段MN3的的,所以恰所以恰能使线段能使线段AB、MP、NP组成一个三角形三边组成一个三角形三边的概率为的概率为.125252122323xxxx)3(232NMBA例例3、(扑克牌游戏扑克牌游戏)小明背对小亮按下列四个步骤操作小明背对小亮按下列四个步骤操作:第一步第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；两张，且各堆牌的张数相同；第二步第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
10、第四步第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现有的张数是你认为中间一堆牌现有的张数是.解解:不妨设分发左、中、右三堆牌均为不妨设分发左、中、右三堆牌均为a张张,且且a2,经过第二、三步后经过第二、三步后,左堆牌为左堆牌为(a-2)张张,中间一堆牌中间一堆牌有有(a+3)张张,操作第四步操作第四步,则中间一堆剩下的张数则中间一堆剩下的张数为为(a+3)-(a-2)=5.二、特殊化法二、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件当填空题的
11、结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时中提供的信息暗示答案是一个定值时,而已知条件中含有某些不确定的量而已知条件中含有某些不确定的量,可可以将题中变化的不定量选取一些符合以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值条件的恰当特殊值(或特殊函数或特殊函数,或特或特殊角殊角,图形特殊位置图形特殊位置,特殊点特殊点,特殊方程特殊方程,特殊模型等特殊模型等)进行处理进行处理,从而得出探求从而得出探求的结论的结论.这样可大大地简化推理、论证这样可大大地简化推理、论证的过程的过程.例例4、填空题：已知、填空题：已知a0，那么，那么，点点P(-a2-2，2-a)关于关于x轴的对称点是轴的对称
12、点是在第在第_象限象限解解:设设a=-1,则则P(-3,3)关于关于x轴的对轴的对称点是称点是(-3,-3)在第三象限在第三象限,所以点所以点P(-a2-2,2-a)关于关于x轴的对称点是在轴的对称点是在第三象限第三象限例例5、无论、无论m为任何实数，二次函数为任何实数，二次函数y=x2+(2-m)xm的图像都经过的点的图像都经过的点是是.解解:因为因为m可以为任何实数可以为任何实数,所以不妨设所以不妨设m=2,则则y=x2+2,再设再设m=0,则则y=x2+2x解方程组解方程组解得解得所以二次函数所以二次函数y=x2+(2-m)x+m的图像的图像都经过的点是都经过的点是(1,3).yx2yx
13、2x22 x1y3已知已知满足满足5090，则下列结论，则下列结论正确的是正确的是()（A）tancossin（B）sintancos（C）cossintan（D）costansinC取取=60（特值法）（特值法）针对性训练针对性训练三、数形结合法三、数形结合法“数缺形时少直观，形缺数时难入微。数缺形时少直观，形缺数时难入微。”数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到观揭示出来，以达到“
14、形帮数形帮数”的目的；同的目的；同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到寻找处理形的方法，来达到“数促形数促形”的目的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。决问题，得出正确的结果。例例6、在直线在直线l上依次摆放着七个正方形上依次摆放着七个正方形(如如图所示图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积。已知斜放置的三个正方形的面积分别是分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面，正放置的四个正方形的面积
15、依次是积依次是S1、S2、S3、S4，则，则S1S2S3S4_。解解:四个正方形的面积依次是四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,可设它们的边长分别为可设它们的边长分别为a、b、c、d，222222123abbccd解得解得a2+b2+c2+d2=4,则则S1+S2+S3+S4=4.由直角三角形全等可得由直角三角形全等可得 ,例例7、如图、如图,由由10块相同的长方形地砖拼成块相同的长方形地砖拼成的一块长方形地面图案的一块长方形地面图案(地砖间隙不计地砖间隙不计),如如果图案的宽为果图案的宽为75cm,那么图案的长为那么图案的长为cm.75cm解解:设小长方形是宽为设小长方形是宽为xc
16、m,长为长为ycm,y3275xxy1545xy则图案的长为则图案的长为2y90cm.由图可得由图可得,解得解得,75cm四、等价转化法四、等价转化法通过通过“化复杂为简单、化陌生为熟化复杂为简单、化陌生为熟悉悉”,将问题等价地转化成便于解决的问题将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果从而得出正确的结果.例例8、若、若、是方程是方程x2-3x-5的两个根的两个根,则则2+22-3的值是的值是.解解:这里的这里的2+22-3不是关于根的对称式不是关于根的对称式,不能直接用韦达定理求解不能直接用韦达定理求解,但利用方程根的但利用方程根的概念，将概念，将2、2降次，转化为两根的对称式，
17、降次，转化为两根的对称式，就可以使问题迎刃而解就可以使问题迎刃而解.因为因为2-3-5=0 ,2-3-5=0，所以所以2=3+5，2=3+5从而从而2+22-3=3+5+2(3+5)-3=3(+)+15=24.例例9、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=7,AC=11,点点M是是BC的中点，的中点，AD是是BAC的平分线，的平分线，MFAD，则，则FC的长为的长为解解:如图如图,设点设点N是是AC的中点，连接的中点，连接MN，则则MNAB又又MF AD，所以所以FMN=BAD=DAC=MFN,所以所以因此因此912FNMNAB1122FCFNNCABAC例例10、如图，矩形内两相邻正方形的、
18、如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是面积分别是2和和6，那么矩形内阴影部，那么矩形内阴影部分的面积是分的面积是（结果可用根（结果可用根号表示）号表示）26解：把小阴影部分的图形向上平移，解：把小阴影部分的图形向上平移，组合成阴影部分的一个矩形，它的长组合成阴影部分的一个矩形，它的长是是，宽为，宽为，则阴影部分的，则阴影部分的面积是面积是2622( 62)2 3226例例11、如图、如图6,在在RtABC中中,E为斜边为斜边AB上一点上一点,AE=2,EB=1,四边形四边形DEFC为正方形为正方形,则阴影部分的面积为则阴影部分的面积为.CEBFDA解解:将直角三角形将直角三角形EFB绕绕E点点,
19、按逆时针方按逆时针方向旋转向旋转900,因为因为CDEF是正方形是正方形,所以所以EF和和ED重合重合,B点落在点落在CD上上,阴影部分的面积阴影部分的面积转化为直角三角形转化为直角三角形ABE的面积的面积,因为因为AE=2,EB=1,所以阴影部分的面积为所以阴影部分的面积为.12 112 CEBFDA五、猜想法五、猜想法例例12用同样大小的黑色棋子按图所示的用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第第n个图形需棋子个图形需棋子枚（用含枚（用含n的代数的代数式表示）式表示）.第第1个图个图第第2个图个图第第3个图个图分析：从第分析：
20、从第1个图中有个图中有4枚棋子枚棋子4=31+1，从第，从第2个个图中有图中有7枚棋子枚棋子7=32+1,从第从第3个图中有个图中有10枚棋子枚棋子10=33+1,从而猜想：第从而猜想：第n个图中有棋子个图中有棋子3n+1枚枚.针对性训练针对性训练六、整体法六、整体法例例13如果如果x+y=-4，x-y=8，那么代数，那么代数式式x2-y2的值是的值是.分析：若直接由分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得解得x，y的值，再代入求值，则过程稍显复的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言则过程简洁，妙不可言解：解：x2-
21、y2=(x+y)(x-y)=-48=-32 针对性训练针对性训练已知已知a-b=b-c=3/5,a2+b2+c2=1,则则ab+bc+ca的值等于的值等于_.七、构造法七、构造法例例14已知反比例函数的图象经过点（已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（和（-2，3）则）则m的值为的值为分析分析:采用构造法求解采用构造法求解.由题意由题意,构造反比例函构造反比例函数的解析式为数的解析式为y=k/x，因为它过（，因为它过（-2，3）所）所以把以把x=-2，y=3代入得代入得k=-6.解析式为而另一解析式为而另一点（点（m,2）也在反比例函数）也在反比例函数y=-6/x的图像上，的图像上，所以把所
22、以把x=m,y=2代入代入y=-6/x得得m=-3.1.1.如图，在由如图，在由2424个边长都为个边长都为1 1的小正三角形组成的网的小正三角形组成的网格中，点格中，点P P是正六边形的一个顶点，以点是正六边形的一个顶点，以点P P为直角顶为直角顶点作直角三角形（即顶点点作直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜写出所有可能的直角三角形斜边长为边长为 。2713 4、 、（不能漏解）（不能漏解）针对性训练针对性训练针对性训练针对性训练八、图八、图象象法法例例15如图为二次函数如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下的图象，在下列说法中
23、：列说法中：ac0;方程方程ax2bxc=0的根是的根是x1=-1,x2=3;abc0;当当x1时时,y随随x的增大而增大的增大而增大.正确的说法有正确的说法有_.(把正确的答案的序把正确的答案的序号都填在横线上号都填在横线上)分析：本题借助图解法来求分析：本题借助图解法来求利用图像中抛物线利用图像中抛物线开口向上可知开口向上可知a0,与与y轴负半轴相交可知轴负半轴相交可知c0,所以所以ac0.图像中抛物线与图像中抛物线与x轴交点的横坐标为轴交点的横坐标为-1，3可知方程可知方程ax2bxc=0的根是的根是x1=-1,x2=3从图从图中可知抛物线上横坐标为中可知抛物线上横坐标为1的点的点（1，
24、abc）在）在第四象限内所以第四象限内所以abc0从与从与x轴两交点的横轴两交点的横坐标为坐标为-1，3可知抛物线的对称轴为可知抛物线的对称轴为x=1且开口向上，且开口向上，所以当所以当x1时时y随随x的增大而增大。的增大而增大。所以正确的说法是：所以正确的说法是：如图，一次函数如图，一次函数y1=x-1与反比例函数与反比例函数的图象交于点的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使则使y1y2的的x的取值范围（的取值范围（）A.x2B.x2.或或1x0C.1x2D.x2或或x122yx（图象法）（图象法）B针对性训练针对性训练九、观察法九、观察法例例16一组按规律排列的式一组按规律排列的
25、式子子:2ba83ba114ba ,(ab0),其中第其中第25ab7个式子是个式子是,第第n个式子是个式子是(n为正整数为正整数)分析分析:通过观察已有的四个式子通过观察已有的四个式子,发现这发现这些式子前面的符号一负一正连续出现些式子前面的符号一负一正连续出现,也就是序号为奇数时负也就是序号为奇数时负,序号为偶数时序号为偶数时正正.同时式子中的分母同时式子中的分母a的指数都是连续的指数都是连续的正整数的正整数,分子中的分子中的b的指数为同个式子的指数为同个式子中中a的指数的的指数的3倍小倍小1,通过观察得出第通过观察得出第7个式子是个式子是,第第n个式子是个式子是.207ba31( 1)n
26、nnba 十、新定义法十、新定义法例例17(2011安徽安徽)定义运算定义运算a b=a(1b)，下面给出了关于这种运算的几个结论：下面给出了关于这种运算的几个结论：2 (-2)=6；a b=b a；若若a+b=0，则，则(a a)+(b b)=2ab；若若a b=0，则，则a=0.其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是_.(在在横线上填上你认为所有正确结论的序号横线上填上你认为所有正确结论的序号)解析解析按按a b=a(1-b)所定义的运算，所定义的运算，2 (-2)=2(1+2)=6，正确正确a b=a(1-b)，b a=b(1-a)，不正确不正确(a a)+(b b)=a(1-a)+b
27、(1-b)=a-a2+b-b2=(a+b)-(a2+b2)，a+b=0，(a+b)2=a2+b2+2ab=0，即即a2b2=-2ab,(a a)(b b)=2ab,正正确确.由由a b=0，得，得a(1-b)=0，a=0或或b=1，不正确不正确(2013白银白银)定义运算定义运算“”：对于任：对于任意实数意实数a，b，都有，都有ab=a2-3a+b，如：，如：3532-33+5.若若x2=6，则实数，则实数x的值是的值是_.-1或或4 针对性训练针对性训练解解:根据题中的新定义将根据题中的新定义将x2=6变形，变形，得得x2-3x+2=6，即，即x2-3x-4=0，因式分解，得因式分解，得(x
28、-4)(x+1)=0，解得解得x1=4，x2=-1，则实数则实数x的值是的值是-1或或4.由以上的例子我们可以看到数学思想由以上的例子我们可以看到数学思想方法是处理数学填空题的指导思想和基本方法是处理数学填空题的指导思想和基本策略策略,是数学的灵魂是数学的灵魂,它能够帮助我们从多它能够帮助我们从多角度思考问题角度思考问题,灵活选择方法灵活选择方法,是快速准确是快速准确地解数学填空题的关键地解数学填空题的关键.因此因此,我们首先要我们首先要对初中数学知识和技能做到对初中数学知识和技能做到“透彻理解透彻理解,牢牢固掌握固掌握,融会贯通融会贯通”进而领悟和掌握以数学进而领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法知识为载体的数学思想方法,来提高思维水来提高思维水平平,运用数学思想方法达到运用数学思想方法达到“举一反三举一反三,熟熟练运用练运用,提升素养提升素养”的目的的目的.