《2022年高中人教A版数学必修4：第22课时 平面向量的正交分解与坐标运算 Word版含解析试题（试卷）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中人教A版数学必修4：第22课时 平面向量的正交分解与坐标运算 Word版含解析试题（试卷）.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持第22课时平面向量的正交分解与坐标运算课时目标1.理解平面向量的正交分解及坐标表示的意义2理解向量加法、减法、数乘的坐标运算法那么、熟练进行向量的坐标运算识记强化1把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解2在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底，对于平面内的一个向量a，由平面向量根本定理可知，有且只有一对实数x、y使axiyj，我们把有序数对(x，y)叫做向量a的坐标，记作a(x，y)3平面向量的坐标运算a(x1，y1)，b(x2，y2)，那么(1)ab(x1x2，y1y2)，
2、ab(x1x2，y1y2)，即两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差)(2)a(x1，y1)(R)(3)假设A点坐标为(x1，y1)，B点坐标为(x2，y2)，那么(x2，y2)(x1，y1)(x2x1，y2y1)，即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标课时作业一、选择题1i, j分别是方向与x轴、y轴正方向相同的单位向量，设a(x2x1)i(x2x1)j(其中xR)，那么向量a位于()A第一、二象限B第二、三象限C第三象限 D第四象限答案：D解析：因为a(x2x1，x2x1)，x2x1(x)20，x2x120，故a位于第四象限2a(3，1)，b(
3、1,2)，那么3a2b的坐标是()A(7,1) B(7，1)C(7,1) D(7，1)答案：B解析：a(3，1)，b(1,2)，3a2b3(3，1)2(1,2)(7，1)3向量(2,4)，(0,2)，那么()A(2，2) B(2,2)C(1,1) D(1，1)答案：D解析：()(2，2)(1，1)，应选D.4在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，(2,4)，(1,3)，那么()A(2,4) B(3,5)C(1,1) D(1，1)答案：C解析：()(1,1)5假设(1,1)，(0,1)，(a，b)，那么ab()A1 B0C1 D2答案：A解析：(0,1)(1,1)(1,0)，故a1，b0，a
4、b1.6设向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)假设表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向线段首尾相接能构成四边形，那么向量d为()A(2,6) B(2,6)C(2，6) D(2，6)答案：D解析：由题意知：4a4b2c2(ac)d0d(2，6)，应选D.二、填空题7向量(1,2)，(3，1)，那么向量的坐标为_答案：(4，3)解析：(3，1)(1,2)(4，3)8假设a(1,2)，b(1,0)，那么2ab_.答案：(3,4)解析：2ab(2,4)(1,0)(3,4)9平面上有A(2,1)、B(1,4)、D(4，3)三点，点C在直线AB上，且，连结DC并延长，取点E使，那么点E的坐
5、标为_答案：(8，)解析：设C(x，y)，由，得(x2，y1)(x1，y4)即解得即C(5，2)又E在DC延长线上，设E(a，b)，那么(a5，b2)(a4，b3)解之得a8，b.E(8，)三、解答题10点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，t.求：t分别为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？解：由题意，t(13t,23t)假设P在x轴上，只需23t0，所以t；假设P在y轴上，只需13t0，所以t；假设P在第二象限，只需t.11A(8，1)、B(2,5)，点C是直线AB上一点，且5，求点C的坐标和的坐标解：设C(x，y)，那么(x8，y1)，(x2，y5)5.(x8，y1)5(
6、x2，y5)，即，得.C(3,4)(3,4)(8，1)(5,5)能力提升12在ABC中，A(2,3)，B(6，4)，G(4，1)是中线AD上一点，且|2|，那么点C的坐标为()A(4,2) B(4，2)C(4，2) D(4,2)答案：C解析：由题意，知点G是ABC的重心，设C(x，y)，那么有解得故C(4，2)13A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)，设a，b，c，且3c，2b.(1)求3ab3c；(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)求M、N的坐标及向量的坐标解：(1)a(5，5)b(6，3)c(1,8)3ab3c3(5，5)(6，3)3(1,8)(6，42)(2)ambnc，(5，5)(6m，3m)(n,8n)(6mn，3m8n)解得m1，n1.(3)设M(x，y)，那么(x3，y4)(3,24)x33，x0，y424，y20.M(0,20)同理N(9,2)(9,2)(0,20)(9，18)