《2022年高中人教A版数学必修4：第23课时 平面向量共线的坐标表示 Word版含解析试题（试卷）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中人教A版数学必修4：第23课时 平面向量共线的坐标表示 Word版含解析试题（试卷）.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持第23课时平面向量共线的坐标表示课时目标1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件2会根据平面向量的坐标，判断向量是否共线识记强化两向量平行的条件(1)设a(a1，a2)，b(b1，b2)，那么aba1b2a2b10.(2)设a(a1，a2)，b(b1，b2)且(b1b20)，那么ab，即两条向量平行的条件是相应坐标成比例课时作业一、选择题1假设三点A(1,1)、B(2，4)、C(x，9)共线，那么()Ax1Bx3Cx Dx5答案：B解析：因为A、B、C三点共线，所以与共线(1，5)，(x2，5)，所以(x2)(5)50.所以x3
2、.2点A(1,1)，B(4,2)和向量a(2，)，假设a，那么实数的值为()A B.C. D答案：C解析：根据A，B两点的坐标，可得(3,1)，a，2130，解得，应选C.3向量a(x,2)，b(3，1)，假设(ab)(a2b)，那么实数x的值为()A3 B2C4 D6答案：D解析：因为(ab)(a2b)，ab(x3,1)，a2b(x6,4)，所以4(x3)(x6)0，解得x6.4向量a(x,5)，b(5，x)两向量方向相反，那么x()A5 B5C1 D1答案：A解析：由两向量共线可得x2250x5，又两向量方向相反，x5.5向量a(2,3)，b(1,2)假设ma4b与a2b共线，那么m的值为
3、()A. B2C D2答案：D解析：根据题意，得ma4b(2m4,3m8)，a2b(4，1)，因为ma4b与a2b共线，所以(2m4)(1)4(3m8)，解得m2.6a(2,1cos)，b(1cos，)且ab，那么锐角等于()A45 B30C60 D30或60答案：A解析：由向量共线条件得2()(1cos)(1cos)0，即cos2.所以45.二、填空题7向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，假设a2b与c共线，那么k_.答案：1解析：a2b(，3)，根据a2b与c共线，得3k，解得k1.8向量a(3x1,4)与b(1,2)共线，那么实数x的值为_答案：1解析：向量a(3x1,4)与b(1
4、,2)共线，2(3x1)410，解得x1.9a(4,3)，b(1,2)，mab，n2ab，假设mn，那么_.答案：解析：m(4，32)，n(7,8)，由(4，32)，k(7,8)，得.三、解答题10设A，B，C，D为平面内的四点，且A(1,3)，B(2，2)，C(4，1)(1)假设，求点D的坐标；(2)设向量a，b，假设kab与a3b平行，求实数k的值解：(1)设D(x，y)由，得(2，2)(1,3)(x，y)(4，1)，即(1，5)(x4，y1)，所以，解得.所以点D的坐标为(5，6)(2)因为a(2，2)(1,3)(1，5)，b(4，1)(2，2)(2,1)，所以kabk(1，5)(2,1
5、)(k2，5k1)，a3b(1，5)3(2,1)(7，2)由kab与a3b平行，得(k2)(2)(5k1)70，所以k.11平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求3ab2c；(2)求满足ambnc的实数m、n；(3)假设(akc)(2ba)，求实数k.解：(1)a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)，3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(0,6)(2)ambnc，(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mn)解得(3)由akc(34k,2k)，2ba(5,2)，2(34k)(5)(2k)0，k.能力提升12向量a(1,1)，b(1,0)，ab与a2b共线，那么等于()A. B2C D2答案：C解析：易知a，b不共线，那么有，故.13点A(2,3)、B(5,4)、C(7,10)假设(R)，试求为何值时，(1)点P在第一、三象限的角平分线上？(2)点P在第三象限内？解：设点P的坐标为(x，y)，那么(x，y)(2,3)(x2，y3)(5,4)(2,3)(7,10)(2,3)(3,1)(5,7)(3,1)(5，7)(35，17)，(x2，y3)(35，17)点P的坐标为(55，47)(1)假设点P在第一、三象限的角平分线上，那么5547，此时.(2)假设点P在第三象限内，那么1.即当1时，点P在第三象限内