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1、20. .1 多边形内角和2008年奥运会在北京召开，设年奥运会在北京召开，设计一个内角和为计一个内角和为2008度的多边度的多边形图案多有意义！形图案多有意义！行吗？它是几行吗？它是几边形？边形？ 能否利用三角形知识求出四边形的内角和呢？ 任意四边形的内角和是多少度？ 正方形、长方形的内角和是多少度？三角形内角和是多少度？过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为个三角形，由图知，四边形的内角和为：1802360方法一：方法一：在四边形内任找一点，作该点与四个顶点的连线，可将四边形分为个三角形由图知，四边形的内角和为：方法二：方法二：1804 360 3601234在四边形一边上找一点，作
2、该点与另两个顶点的连线，可将四边形分为3 3个三角形由图知，四边形的内角和为：1803 180 360方法三：方法三：1231803 180 360 在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：12方法四方法四: 请选择一种你喜欢的方法，试说明五边形、六边形的内角和ACEDB内角和内角和=3 180 =540 ACDEB内角和内角和=4180180 =540OACDEBO内角和内角和=5180360 =540 OCE内角和内角和=4180180 =540 由此等式我们可以知道： 已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数 1 、八边
3、形的内角和等于多少度？ 十边形呢？（82) 180= 1080(102) 180= 1440 快速抢答快速抢答2、一个多边形的内角和是900度，它是几边形？1.1.十二边形的内角和为十二边形的内角和为 2.2.一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为10801080则这个多边则这个多边形的边数为形的边数为 3.3.一个四边形的四个内角之比为一个四边形的四个内角之比为7 7：8 8：2 2：1 1，则这四个角的大小分别为则这四个角的大小分别为 、 、 、 1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等 2 通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角 度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题 3、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算 本节课收获本节课收获