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1、1巫山职教中心欢迎您巫山职教中心欢迎您21.1.4 1.1.4 二倍角公式二倍角公式李强李强3一、复习引入一、复习引入 大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦与正切公式：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦与正切公式：coscoscossinsinsinsincoscossintantan1tantantansin2 ,cos2 ,tan2我们由此能否得到的公式呢？把上述公式中 替换成 即可4二、讲授新课二、讲授新课sin2sinsincoscossin2sincos22cos2coscoscossinsincossin cos2sincos思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？5推导
2、过程推导过程22222cos2cossin1 sinsin1 2sin 22222cos2cossincos1 cos2cos12tantan2tantan2tan1tantan1tan ,222kkkZ注意：6公式记忆公式记忆二倍角的正弦公式：二倍角的余弦公式：二倍角的正切公式22tan21tantan,2)22kkkZ(sin22sincos2222cos2cossin2cos11 2sin 1（ ）公式及其变形形式，反映出具有二倍关系角的三角函数之间的关系，在三角计算中有着广泛的应用。22（ ）倍角是相对的。 与2 ， 与 等7例题讲解例题讲解315例 、已知sin =且 为第二象限的角
3、，求sin2 ,cos2 ,tan2 的值。0解：因为 是第二象限的角，所以cos2234cos1 sin155 sin3tancos4 24sin22sincos25 227cos2cossin2522tan24tan21tan7 8例题讲解例题讲解21 sin15cos15例 、求下列各式的值：（ ）23352cos14712（ ）2tan1531tan 15（ ）111 sin15cos15sin3024解：（ ）2233535353 32cos2cos1cos14712141214628 （ ）2tan15133tan301tan 1526（ ）9例题讲解例题讲解13cos,2sin,
4、cos234 例 、已知，且，求的值,2,22解：由知，所以212 2sin1 cos122932 214 2sin2sincos222339 21 cos12,cos44 2423 又，所以3cos4310例题讲解例题讲解1 cos4tan2sin例 、求证：22sinsin22tan22sincoscos222证明：右边左边11练习：P71.1.4教材面练习12课堂小结课堂小结 二倍角公式，首先要认识公式结构的特征，了解公式的推导过程.在解题过程中注意角的象限，也就是符号问题，学会灵活运用，并考虑逆向思维。 （1）牢记公式。 （2）在“给值求值”题型中，要能灵活处理已、未知关系。 （3）在解题时逆向使用公式往往很重要。13作业：作业：P81.113教材面习题（2）（ ）4、5、7谢谢！谢谢！