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1、1.1两角和与差的余弦公式与正弦公式第第1 1章章三角计算及其应用三角计算及其应用创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入13cos60cos3022 ，cos 6030cos60cos30 -coscoscos-我们知道， 显然 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知OA OB 、在单位圆中，设向量与x轴正半轴的夹角分别为和 ，则 cos ,sincos,sin点A（），点B（） (cos ,sin)OA (cos,sin)OB ，因此向量，向量11OAOB ，且于是 cos()cos()OA OBOAOB 又 coscossinsinOA OB 所以 cos()coscossinsin动脑思考动脑思
2、考 探索新知探索新知OA OB 、在单位圆中，设向量与x轴正半轴的夹角分别为和 ，则 cos ,sincos,sin点A（），点B（） (cos ,sin)OA (cos,sin)OB ，因此向量，向量11OAOB ，且于是 cos()cos()OA OBOAOB 又 coscossinsinOA OB 所以 cos()coscossinsin动脑思考动脑思考 探索新知探索新知cos()coscossinsincos()cos() coscos()sinsin()coscossinsin(1)(2)利用诱导公式可以证明，(1)、(2)两式对任意角都成立（证明略）由此得到两角和与差的余弦公式 c
3、os()coscossinsincos()coscossinsin巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例1求cos75的值 分析分析 可利用公式将75角看作45角与30角之和 解解 cos75cos(4530 ) cos45 cos30sin45 sin3023212222624巩固知识巩固知识 典型例题典型例题34coscos55，cos()例例2设并且和 都是锐角，求的值 分析分析 可以利用公式，但是需要首先求出sinsin与的值 34coscos55，解解因为并且和 都是锐角， 所以 24sin1cos523sin1cos5因此 cos()coscossinsin344305555巩固知
4、识巩固知识 典型例题典型例题sincoscos()2sin()2例例3分别用或，表示与. 解解 cos()2coscossinsin220 cos1 sin sin,故 cos()sin.222令,则,代入上式得 cossin(),2sin()cos .2即 运用知识运用知识 强化练习强化练习1求cos105的值. 2求cos15的值. 264.264.理论升华理论升华 整体建构整体建构cos()coscossinsincos()coscossinsin； 两角和与差的余弦公式内容是什么？两角和与差的余弦公式内容是什么？自我反思自我反思 目标检测目标检测学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 自我反思自我反思 目标检测目标检测11sinsin23，cos()已知且均为锐角，求的值 2 616.继续探索继续探索 活动探究活动探究读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：用两角和与差的余弦书面作业：教材习题1.1（必做） 学习与训练1.1（选做）公式印证一组诱导公式