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1、绝密启用前2018 年秋季初二君里一段考试（数学卷）A带去B带去C带去D 都 带 去 10如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是一选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）A10cm、20cm、30cmB20cm、30cm、40cmC10cm、20cm、40cmD10cm、40cm、50cm2下列说法正确的是（）所在学校: 报名校区: 姓名： 准考证号： A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等3三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形
2、状是（）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D无法确定4若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D95过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（）A7B8C9D106如图，已知BE，CF分别为ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若BAC50，则BHC为（）A160B150C140D130第6 题图第7 题图第9 题图第10 题图7如图所示，在下列条件中，不能判断ABDBAC的条件是（） ADC，BADABCBBADABC，ABDBAC CBDAC，BADABCDADBC，BDAC8等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A13cmB17c
3、mC13cm或17cmD11cm 或17cm9某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA二填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11ABC中，如果AB8cm，BC5cm，那么AC的取值范围是12在ABC中，已知A30，B70，则C的度数是度13一个多边形的每一个外角都是36，则这个多边形的边数是14. 如图，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，ABC的面积为8cm2，则BDE的面积为第14 题图第15题图15. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边
4、形，则1+2度16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36则该等腰三角形的底角的度数为三解答题（共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，求这个多边形的边数18如图，ABC 中，AB、AC 边上的高分别是 CE、BD已知 AB10cm，CE6cm，AC5cm，求 BD的长度 内 装 订 线 2018 年秋季初二君里一段考试（数学卷）第 1 页 共 9 页2018 年秋季初二君里一段考试（数学卷）19 如图，CDCA，12，ECBC，求证：DEAB四、解答题（二）（共3 题，每小题7 分，共21 分） 20已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是AB
5、C的高和角平分线，若B30，C50，求DAE 的度数.21. 如图，B，C，F，E 在同一直线上，ABDE，ACDF，BFCE， 求证：ABDE22.如图，已知 A、B、D 在同一条直线上，AD90，ACBD，12 求证：CBE=90,BC=BE五、解答题（三）（共3 小题，每小题9 分，共27 分）23.如图，已知ABC为等边三角形（三条边相等三个角为60的三角形），点D、E分别在BC、AC边上，且 AECD，AD 与 BE 相交于点 F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD 的度数24.已知如图，E、F 在 BD 上，且 ABCD，BFDE，AECF，求证：AC 与 BD 互相平分25.
6、 以点 A为顶点作等腰 RtABC，等腰 RtADE，其中BACDAE90，如图 1所示放置，使得一直角边重合，连接 BD、CE（1）试判断 BD、CE 的数量关系，并说明理由；（2）延长 BD 交 CE 于点 F，试求BFC 的度数；（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）（2）中的结论是否仍成立？请说明理由2018 年秋季初二君里一段考试参考答案（数学卷）一选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）二填空题（共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11.3cmAC13cm12. 8013. 1020. 【解答】12345678910BCACCDCBCD解：BAC+B+C1
7、80， 而B30，C50，BAC1803050100，AE 是ABC 的角平分线，1EACBAC50214. 1.5cm2 15. 27016. 63 或 27又AD 为高线，ADC90，所在学校: 报名校区: 姓名： 准考证号： 三解答题（一）（共3 小题，每小题6 分，共18 分）17. 【解答】解：设多边形的边数为 n，由题意得，（n2）1805360，解得 n12故这个多边形的边数是 1218. 【解答】解：ABC 中，AB、AC 边上的高分别是 CE、BDAB10cm，CE6cm，AC5cm，而C50，DAC180905040，DAEEACDAC50401021. 【解答】证明：AB
8、DE，BE，ACDF，ABC 的面积12AB CE =1 AC BD ，2ACFDFC，ACBDFE，即 BD=ABCE=106=12cmAC519. 【解答】证明：12，1+ECA2+ACE， 即ACBDCE，在ABC 和DEC 中，BFCE，BCEF，在ABC 和DEF 中，B =EBC =EF，ACB =DFC 内 装 订 线 CA =CDACB =DCEBC =ECABCDEC（SAS）DEAB四解答题（二）（共3 小题，每小题7 分，共21 分）ABCDEF（ASA），ABDE22. 【解答】证明：12，2+DBE90，1+DBE90，CBE180（1+DBE）90，在ABC 和DE
9、B 中1 =2A =DAC =BDABCDEB（AAS），BCEB五解答题（三）（共3 小题，每小题9 分，共27 分）23. 【解答】证明：（1）ABC 为等边三角形，ABBCAC，ABCACBBAC60 在ABE和CAD中，AB =CABAC =C ，AE =CDABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABECADBAD+CAD60，BAD+EBA60BFDABE+BAD，BFD6024. 【解答】证明：BFDE，BFEFDEEF 即 BEDF，在ABE 和DFC 中，AB=CDBE =DFAE =CFABEDFC（SSS），BD在ABO 和CDO 中，AOB =CODB =DAB=C
10、DABOCDO（AAS），AOCO，BODO， 即 AC 与 BD 互相平分25. 【解答】解：（1）CEBD，理由如下：等腰 RtABC，等腰 RtADE，AEAD，ACAB，AE =AD在EAC 与DAB 中， EAC =DAB =90 ，AC =ABEACDAB（SAS），CEBD；（2）EACDAB，ECADBA，ECA+CBFDBA+CBF45，ECA+CBF+DCB45+4590，BFC1809090；（3）成立，等腰 RtABC，等腰 RtADE，AEAD，ACAB，AE =AD在EAC 与DAB 中， EAC =DAB = 90，AC =AB 内 装 订 线 EACDAB（SA
11、S），CEBD；EACDAB，ECADBA，ECA+CBFDBA+CBF45，ECA+CBF+DCB45+4590，所在学校: 报名校区: 姓名： 准考证号： BFC18090902018 年秋季初二君里一段试卷版答案（数学卷）一选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）A10cm、20cm、30cmB20cm、30cm、40cmC10cm、20cm、40cmD10cm、40cm、50cm【解答】B2下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等【解答】C3三角形的一个
12、外角是锐角，则此三角形的形状是（）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D无法确定【解答】A4若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D9【解答】C5过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（）A7B8C9D10【解答】C6如图，已知BE，CF分别为ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若BAC50，则BHC为（）A160B150C140D130【解答】D第6 题图第7 题图第9 题图第10 题图7如图所示，在下列条件中，不能判断ABDBAC的条件是（）ADC，BADABCBBADABC，ABDBACCBDAC，BADABCDADBC，BDAC【解答】C
13、8等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A13cmB17cmC13cm或17cmD11cm 或17cm【解答】B9某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A带去B带去C带去D都带去【解答】C10如图，点 B、C、E 在同一条直线上，ABC 与CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA【解答】D二填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11ABC中，如果AB8cm，BC5cm，那么AC的取值范围是【解答】3cmAC13cm12在ABC中，已知A30，
14、B70，则C的度数是度【解答】8013一个多边形的每一个外角都是36，则这个多边形的边数是【解答】1014. 如图，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，ABC的面积为8cm2，则BDE的面积为【解答】1.5 cm2第14 题图第15题图15. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2度【解答】270 16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36则该等腰三角形的底角的度数为【解答】63或 27三解答题（共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，求这个多边形的边数【解答】解：设多边形的边数为 n， 由题意得，（n2）1805
15、360，解得 n12所在学校: 报名校区: 姓名： 准考证号： 故 这 个 多 边 形 的 边 数 是 12 18如图，ABC中，AB、AC边上的高分别是 CE、BD已知 AB10cm，CE6cm，AC5cm，求 BD的长度【解答】解：ABC 中，AB、AC 边上的高分别是 CE、BDAB10cm，CE6cm，AC5cm，ABC 的面积1AB CE =1AC BD ，20已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B30，C50，求DAE 的度数【解答】解：BAC+B+C180， 而B30，C50，BAC1803050100，AE 是ABC 的角平分线，1EACBAC502
16、又AD 为高线，ADC90， 而C50，DAC180905040，22即 BD=ABCE=106=12cmDAEEACDAC504010AC521. 如图，B，C，F，E 在同一直线上，ABDE，ACDF，BFCE， 求证：ABDE 内 装 订 线 19 如图，CDCA，12，ECBC，求证：DEAB【解答】证明：12，1+ECA2+ACE， 即ACBDCE，在ABC 和DEC 中，CA =CDACB =DCEBC =ECABCDEC（SAS）DEAB四、解答题（二）（共3 题，每小题7 分，共21 分）【解答】证明：ABDE，BE，ACDF，ACFDFC，ACBDFE，BFCE，BCEF，在
17、ABC 和DEF 中，B =EBC =EF，ACB =DFCABCDEF（ASA），ABDE22.如图，已知 A、B、D 在同一条直线上，AD90，ACBD，12 求证：CBE=90,BC=BE【解答】证明：12，2+DBE90，1+DBE90，CBE180（1+DBE）90， 在ABC 和DEB 中1 =2A =DAC =BDABCDEB（AAS），BCEB五、解答题（三）（共3 小题，每小题9 分，共27 分）23.如图，已知ABC为等边三角形（三条边相等三个角为60的三角形），点D、E分别在BC、AC边上，且 AECD，AD 与 BE 相交于点 F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD
18、 的度数【解答】证明：（1）ABC 为等边三角形，ABBCAC，ABCACBBAC60 在ABE和CAD中，AB =CABAC =C ，AE =CDABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABECADBAD+CAD60，BAD+EBA60BFDABE+BAD，BFD6024.已知如图，E、F 在 BD 上，且 ABCD，BFDE，AECF，求证：AC 与 BD 互相平分【解答】证明：BFDE，BFEFDEEF 即 BEDF，在ABE 和DFC 中，AB=CDBE =DFAE =CFABEDFC（SSS），BD在ABO 和CDO 中，AOB =CODB =DAB=CDABOCDO（AAS），
19、AOCO，BODO， 即 AC 与 BD 互相平分25. 以点 A 为顶点作等腰 RtABC，等腰 RtADE，其中BACDAE90，如图 1 所示放置，使得一直角边重合，连接 BD、CE（1）试判断 BD、CE 的数量关系，并说明理由；（2）延长 BD 交 CE 于点 F，试求BFC 的度数；（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）（2）中的结论是否仍成立？请说明理由【解答】解：（1）CEBD，理由如下：等腰 RtABC，等腰 RtADE，AEAD，ACAB， 内 装 订 线 AE =AD在EAC 与DAB 中， EAC =DAB =90 ，AC =ABEACDAB（SAS），CEBD；（2）EACDAB，ECADBA，所在学校: 报名校区: 姓名： 准考证号： ECA+CBFDBA+CBF45，ECA+CBF+DCB45+4590，BFC1809090；（3）成立，等腰 RtABC，等腰 RtADE，AEAD，ACAB，AE =AD在EAC 与DAB 中， EAC =DAB = 90，AC =ABEACDAB（SAS），CEBD；EACDAB，ECADBA，ECA+CBFDBA+CBF45，ECA+CBF+DCB45+4590，BFC1809090